循環小數教案設計
教學內容:
循環小數P27-P28
教學目標:
1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,瞭解循環小數的簡便記法。
2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的範圍。
3、培養學生抽象概括能力,及敢於質疑和獨立思考的習慣。
教學過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式,你發現了什麼?(組織學生小組內交流)
可能發現:
1、餘數總是“25”。
2、繼續除下去,永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重複出現“3”。
師:你們怎麼能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重複出現“3”?讓學生充分發表意見,明確餘數一旦重複出現,商也就重複出現。
師:那麼商如何表示呢?你爲什麼使用省略號?(師板書)
3、總結概括循環小數的意義
出示:28÷1878.6÷11
先計算,再說一說這些商的`特點。(請生板演計算結果)
學生討論後,指名彙報,教師抓住學生回答:如1、小數部分,位數無限(或者除不盡)。2、有的是一個數字不斷重複出現,有的是兩個……。教師小結循環數的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習:下列哪些是循環小數?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。
(52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)
6、看書P27-28第一自然段,及瞭解“你知道嗎?”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學生小組討論,彙報。
師適時拋出有限小數,無限小數的概念,並板書,判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數,使學生明確循環小數屬於無限小數。
學生有可能會質疑,結果會不會是無限不循環小數,教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結
三、鞏固練習
全班練習:19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演,說出商是什麼小數,依據是什麼?
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