互質數是什麼意思
互質數屬於數學專業領域的術語,是指公因數只有1的兩個數,叫做互質數。(不算它本身)
最大的公因數是1的兩個自然數,叫做互質數。又是兩個數是最大公因數只有1的兩個數是互質數.這裏所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。“公因數只有 1”,不能誤說成“沒有公因數。”
概念
兩個數公因數只有1的兩個數,叫做互質數。(不算它本身)舉例:2和3,公因數只有1,爲互質數多個若干個 最大公因數只有1的正整數,叫做互質數。
表達注意
(1)這裏所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。
(2)“公因數只有 1”,不能誤說成“沒有公因數。”
(3)三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如8、9。 兩個整數(正整數)(N),除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數爲互質數.互質數的概率是6/π^2
判定方法總結
直接分辨
(1)相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。
(2)兩個相差4的奇數是互質數。例如 49與 53。
(3)大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。
(4)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。
(5)1和任何自然數(0除外)都是互質數。
計算判定法
(1)兩個數都是合數(兩數相差較大),小數所有的質因數,都不是大數的約數,這兩個數是互質數。 如357與715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的約數,這兩個數爲互質數。
(2)兩個數都是合數(兩數相差較小),這兩個數的.差的所有質因數都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如85和78。
85-78=7,7不是78的約數,這兩個數是互質數。
(3)兩個數都是合數,大數除以小數的餘數(不爲“0”且大於“ 1”)的所有質因數,都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如 462與 221
462÷221=2……20,
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數,這兩個數是互質數。
(4)減除法。如255與182。
255-182=73,觀察知 73<182。
182-(73×2)=36,顯然 36<73。
73-(36×2)=1,
(255,182)=1。
所以這兩個數是互質數。
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