會考數學輔助線歌訣
人說幾何很困難,難點就在輔助線。輔助線,如何添?把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研,找出規律憑經驗。圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。
也可將圖對摺看,對稱以後關係現。角平分線平行線,等腰三角形來添。
角平分線加垂線,三線合一試試看。線段垂直平分線,常向兩端把線連。
要證線段倍與半,延長縮短可試驗。三角形中兩中點,連接則成中位線。
三角形中有中線,延長中線等中線。平行四邊形出現,對稱中心等分點。
梯形裏面作高線,平移一腰試試看。平行移動對角線,補成三角形常見。
證相似,比線段,添線平行成習慣。等積式子比例換,尋找線段很關鍵。
直接證明有困難,等量代換少麻煩。斜邊上面作高線,比例中項一大片。
半徑與弦長計算,弦心距來中間站。圓上若有一切線,切點圓心半徑連。
切線長度的計算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。
是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。
要想作個外接圓,各邊作出中垂線。還要作個內接圓,內角平分線夢圓
如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內外相切的兩圓,經過切點公切線。
若是添上連心線,切點肯定在上面。要作等角添個圓,證明題目少困難。
輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。假如圖形較分散,對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵,平時掌握要熟練。解題還要多心眼,經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線,方法靈活應多變。分析綜合方法選,困難再多也會減。
虛心勤學加苦練,成績上升成直線。幾何證題難不難,關鍵常在輔助線;
知中點、作中線,中線處長加倍看;底角倍半角分線,有時也作處長線;
線段和差及倍分,延長截取證全等;公共角、公共邊,隱含條件須挖掘;
全等圖形多變換,旋轉平移加摺疊;中位線、常相連,出現平行就好辦;
四邊形、對角線,比例相似平行線;梯形問題好解決,平移腰、作高線;
兩腰處長義一點,亦可平移對角線;正餘弦、正餘切,有了直角就方便;
特殊角、特殊邊,作出垂線就解決;實際問題莫要慌,數學建模幫你忙;
圓中問題也不難,下面我們慢慢談;弦心距、要垂弦,遇到直徑周角連;
切點圓心緊相連,切線常把半徑添;兩圓相切公共線,兩圓相交公共弦;
切割線,連結弦,兩圓三圓連心線;基本圖形要熟練,複雜圖形多分解;
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