關於16會考考試數學知識輔導
16會考考試數學知識輔導。
已知:△ABC中,D爲BC中點,E爲AC中點,AD與BE交於O,CO延長線交AB於F。求證:F爲AB中點。
證明:根據燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),S(△AOC)=S(△BOC),再應用燕尾定理即得AF=BF,命題得證。
重心的幾條性質:
1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
3.在平面直角座標系中,重心的座標是頂點座標的算術平均,即其座標爲((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角座標系橫座標:(X1+X2+X3)/3 縱座標:(Y1+Y2+Y3)/3 豎座標:(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到頂點的'距離與重心到對邊中點的距離之比爲2:1。
5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。
如果用塞瓦定理證,則極易證三條中線交於一點。
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