關於黔東南州國中三年級期末考試試卷
一.選擇題(每小題4分,10個小題共40分)
1. 的倒數是( )
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
3.如圖,直線a、b與直線c、d相交,已知2,,3=110,則
4=( )
A.70 B.80 C.110 D.100
4.已知一組數據2,3,4, ,1,4,3有唯一的衆數4,則這組數據的平均數、中位數分別是( )
A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3
5.設 是一元二次方程 的兩根,則 =( )
A.6 B.8 C.10 D.12
6.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB於H,則DH=( )
A. B. C. D.24
7.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的形狀可能是( )
8.若 ,則正比例函數 與反比例函數 在同一座標系的大致圖象可能是( )
9.如圖,在△ABO中,ABOB,OB= ,AB=1.將△ABO繞O點旋轉90後得到△A1B1O,則點A1的座標爲( )
A. B. 或
C. D. 或
10.如圖,已知二次函數 的圖像如圖所示,給出下列四個結論:① ;② ;③ ;④ .其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二.填空題(每小題4分,6個小題共24分)
11. _________.
12.將數據201 500 000用科學計數法表示爲_________.
13.如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,連接BD.請添加一個適當的條件_______________,使得△ABD≌△CDB.(只需寫一個)
14.如圖,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上,且AM=100海里.那麼該船繼續航行__________海里可使漁船到達離燈塔最近的位置.
15.如圖,AD是?O的直徑,弦BCAD於E,AB=BC=12,則OC=_________.
16.將全體正整數排成一個三角形數陣:根據上述排列規律,數陣中第10行從左到右的第5個數是________.
三.解答題(8個小題,共86分)
17.(本題共8分)計算
18.(本題共8分)
解不等式組 ,並將它的解集在數軸上表示出來.
19.(本題共10分)先化簡,後求值: ,其中 是方程 的根.
20.(本題共12分)某超市計劃在十週年慶典當天開展購物抽獎活動,凡當天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎的機會,抽獎規則如下:將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形,分別標上1,2,3,4四個數字,抽獎者連續轉動轉盤兩次,當每次轉盤停止後指針所指扇形內的數字爲每次所得的數(若指針指在分界線時重轉);當兩次所得的數字之和爲8時,返現金20元;當兩次所得數字之和爲7時,返現金15元;當兩次所得數字之和爲6時,返現金10元.
(1)試用樹狀圖或列表的`方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果;
(2)某顧客參加一次抽獎,能獲得返還現金的概率是多少?
21.(本題共12分)
如圖,已知PC平分MPN,點O是PC上一點,PM與?O相切於點E,交PC於A、B兩點.
(1)求證:PN與?O相切;
(2)如果MPC=30,PE= ,求劣弧⌒BE的長.
22.(本題12分)如圖,已知反比例函數 與一次函數 的圖像在第一象限相交於點A(1, ).
(1)試確定這兩個函數的表達式;
(2)求出這兩個函數的另一個交點B的座標,並求出△AOB的面積.
23.(本題12分)今年夏天,我州某地區遭受罕見的水災,水災無情人有情,凱里某單位給該地區某中學捐獻一批飲用水和蔬菜共120件,其中飲用水比蔬菜多80件.
(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?
(2)現計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8量,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往受災地區某中學.已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則凱里某單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來.
(3)在(2)的條件下,如果甲型貨車每輛需付運費400元,乙型貨車每輛需付運費360元.凱里每某單位應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少?
24.(本題12分)如圖,已知二次函數 的圖像與 軸的一個交點爲A(4,0),與 軸的交點爲B,過A、B的直線爲 .
(1)求二次函數 的解析式及點B的座標;
(2)由圖像寫出滿足 的自變量 的取值範圍;
(3)在兩座標軸上是否存在點P,使得△ABP是以AB爲底邊的等腰三角形?若存在,求出點P的座標;若不存在,說明理由
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