《圓柱體》教學設計

作爲一名老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編爲大家整理的《圓柱體》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《圓柱體》教學設計1

教學目標：

1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，並解決相關的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學準備：

1、用於演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學過程：

一、複習導入、揭示課題

談話：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什麼叫體積？（指名回答，生：物體所佔空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師爲大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個問題之前，我們先來複習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1、教師：那麼今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛纔圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組裏討論一下

（1）你準備把圓柱體轉化成什麼立體圖形？

（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

（3）轉化以後的立體圖形和圓柱體之間有什麼關係？

3、推導圓柱體積公式。

學生交流，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉化成長方體。

（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什麼變了？什麼沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積 = 底面積×高

V = S h

三、運用公示，解決問題

教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56釐米,長是10釐米,它的體積是多少?

四、遷移應用，質疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積爲37.68平方釐米，底面半徑爲3釐米，求這個圓柱的體積。

五、全課小結。

這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，並且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今後的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，並且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

六、作業佈置：

完成作業紙上的習題

教學反思

本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裏說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。

而這裏創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

不足之處是：

1、

2、 留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。 教學時教師語言過於平緩，沒有調動起學生的積極性。

《圓柱體》教學設計2

教案背景：

冀教20xx課標版國小數學六年級下冊第四單元

教學課題：

圓柱的側面積。

教材分析：

本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積後，在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學生學過的。所以側面積計算方法的推導是本節課的難點，掌握側面積的計算方法是本節課的重點。教材選用了來自現實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側面沿着高展開後可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側面積的計算方法。在此過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛鍊。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積。

2、培養學生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養學生的合作意識，讓學生體驗出探索、發現的快樂，激起熱愛數學的情感。

教學重點：圓柱側面積的計算。

教學難點：圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：本節課我採用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法；同時將直觀和抽象、新授和練習有機地融爲一體，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：採取引導—放手—引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲爲平的方法推理髮現側面積的計算方法。

教具準備：圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。 教學過程：

一、複習導入，引入新知

1、複習圓柱體的特徵

師：上節課，我們認識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特徵？ （指明學生回答後，課件動畫展示同時師生小結）

二、課堂小結

1、本節課你有何收穫？

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，靈活運用，選擇合適的方法。

三、課後作業

應用本節課學到的知識，你會求圓柱的表面積嗎？同學之間相互交流，試着推一推圓柱的表面積公式吧！ 附：板書設計

圓柱的側面積 =底面周長 ×高→S側=ch

長方形面積=長×寬

教學反思

這節課，我在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，深入鑽研教材，引導學生合作探究，動手動腦，使學生學有所獲。通過教學有如下感悟：

一、數學教學要注重數學思想和數學方法的滲透。

在本節課的教學中，我注重給學生滲透“轉化”的數學思想方法，化曲面爲平面，讓學生經歷觀察、思考、操作等環節。課上我儘量讓孩子們自己探索、發現。

二、重視學生的合作意識和實踐能力的培養。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥於教材上把側面轉化爲長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化爲學過的平面圖形？鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養了學生的合作探究能力。

三、合理利用現代化教學手段輔助教學。

側面積計算公式的推導是本屆的難點，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的`效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利於學生審題，而且提高了課堂效率。

《圓柱體》教學設計3

圓柱體教學目標：

1、發現並理解圓柱體柱體的特徵。

2、在製作中理解並掌握圓柱體的表面積計算方法。

3、在觀察與操作中發展空間觀念。教學重難點：在製作圓柱體的過程中，深刻理解圓柱體側面展開長方形的長等於圓柱體的底面周長，深刻理解圓柱體表面積的計算方法。

教學環節：

一、情境導入

（一）圓柱體的特徵

（1）展示生活中圓柱體生活中許多物體的形狀都是圓柱體物體（PPT展示電池，杯子，奶粉盒等）

（2）圓柱體的特徵師：圓柱體有哪些特徵？拿出現場剪開的圓柱體的側面，引導學生觀察。

生1：圓柱體共3個面，上下兩個面是形狀大小相同的圓形，

生2：側面摸上去有弧度，是一個曲面，展開後是一個長方形。

二、探究新知，製作圓柱體。

（1）思考圓柱體的特徵，如何製作圓柱體。

（2）學生嘗試自己動手，師巡視，學生交流彙報。

（3）同學們想到了兩種製作圖樣的方法，哪種方法制作起來更方便？爲什麼？方法一：先準備好長方形，然後根據長方形的大小決定圓的大小。

方法二：先製作兩個大小相同的圓形，然後根據圓的大小決定長方形的大小。

（4）思考：圓柱體的側面展開後所得到的長方形與底面的圓形有什麼關係？（計算出圓的周長，根據圓的周長確定長方形的長）

總結：圓柱體的側面展開後得到的長方形的長正好等於底面圓的周長。

《圓柱體》教學設計4

學 科：數學

教學內容：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》

教材分析：

〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將爲以後圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體並不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關係，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：

教學目標

知識目標：

（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式並能應用公式解決實際問題。

（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

能力目標：

倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

情感目標：

讓學生感受數學與生活的聯繫，體驗探索數學奧祕的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。

教具、學具準備：

採用的教具爲PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。 教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？

（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。

（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

出示問題：大家想一想用什麼辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

（有的學生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的！）

3、創設問題情景。

（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛纔那樣的方法嗎？

剛纔的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成任務驅動的探究氛圍。）

二、新課教學

設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲爲直、化圓爲方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

（一）學生動手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯繫？ 啓發學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……

（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

（通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯繫，通過圓面積推導過程的再現，爲實現經驗和方法的遷移作鋪墊）

2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

（1）啓發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化爲學過的。那麼你覺得圓柱的體積和什麼有關係？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化爲長方體）

老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組爲單位拿出學具，動手嘗試着進行轉化，並說一說轉化的過程。

（2）學生以小組爲單位操作體驗。

老師引導學生探究：

① 說說你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？爲什麼？

② 如果分割得份數越多，你有什麼發現？（電腦演示轉化過程）

③ 這是同學們剛纔的轉化過程。那書上是怎麼說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。

（３）現在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割後拼成了一個近似於什麼的形體?

②圓柱的體積與拼成後的長方體的體積有什麼關係?

③這個長方體的底面積等於圓柱的什麼?

④長方體的高與圓柱體的高有什麼關係？

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。

（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?爲什麼?

《圓柱體》教學設計5

教學目標

知識與能力

1.運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,並理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.藉助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

過程與方法

1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。

2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數學思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。

情感、態度與價值觀

1．使學生感覺到數學就在身邊，激發其學習數學的興趣。

2．通過實驗操作及設問，培養其創造性思維和大膽的猜想。

教學重點

圓柱體體積的計算

教學難點

圓柱體體積的公式推導方法

教學突破

本節的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有着密切關係。在教學上對於圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以藉助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。

教 具

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學過程

　一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

2，複習相關知識，爲新課教學作鋪墊。

（1）什麼叫物體的體積？我們學過什麼立體圖形的體積計算？（學生自由回答）

（2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。

二、新課教學

設疑揭題：

我們能把一個圓採用化曲爲直、化圓爲方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。依次解決上面三個問題：

① 把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

② 拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）

③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?爲什麼?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因爲長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

4 3

5 6

9 2

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）

例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位爲三次方）

　三、鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：釐米)

同學板演,其餘同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題。

⑤ ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

四、拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體裏,放進一個不規則的鑄鐵零件後,容體裏的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

五、課堂小結

1．談談這節課你有哪些收穫。

2．解題時需要注意那些方面。

　六、佈置作業

1.課後練習1，2題

2.拓展練習2題

板書設計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高

V=sh

《圓柱體》教學設計6

教學內容：

青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個信息窗圓柱的表面積。

教學目標：

1.讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，探究並掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。

2.讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，培養創新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步發展學生的空間觀念。

3.讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯繫，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點：

理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。

教學難點：

圓柱側面積計算公式的推導過程。

教學用具：

茶葉盒，剪刀，計算器。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：在前面的學習中，我們認識了圓柱，並且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看，這些圓柱形狀的物體。（課件出示）這些圓柱的製作都需要一定的材料。（課件出示一個茶葉盒）請同學們想一想，要求“製作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上求的是圓柱的什麼？（讓學生邊演示邊說）

二、動手操作，探究新知

1.介紹圓柱的側面積、底面積和表面積。

師：要求“製作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是求圓柱的側面面積和2個底面面積。（邊指邊說）我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學生互相說一說“什麼是圓柱的表面積”。）

2.創疑激趣。

師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經會求圓的面積，可是圓柱的側面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？

3.小組合作探究。

師：請同學們想一想，我們能不能把圓柱的側面轉化成所學過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，出示要求，結合圓柱的特徵，用剪一剪、比一比等方法進行研究。）

4.小組彙報。

5.教師小結，課件演示。

師：剛纔同學們把圓柱的側面沿高剪開，展開後是一個長方形，利用長方形面積公式推導出了圓柱的側面積的計算方法，下面我們便結合電腦演示，進一步加深理解。

6.學習計算圓柱表面積。

師：我們已經會求圓柱的側面積，你現在會求圓柱的表面積了嗎？（讓學生回答，並口頭列式，教師板書求表面積的算式，並板書課題“圓柱的表面積”。）

三、運用知識，解決問題

師：下面我們便利用學過的知識解決一些問題。

1.只列式不計算。訂正時，讓學生說想法。

2.完整解答下面各題。

讓學生獨立審題。問：要求“製作筆筒需要多少材料”，實際是求圓柱的什麼？（讓學生列綜合算式，集體訂正。）

四、知識拓展

將一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開，它的表面積增加（）平方分米。

師：增加了幾個面？是怎樣的兩個面？

（課件演示）

五、全課總結

師：通過本節課的學習，你有什麼收穫？

《圓柱體》教學設計7

教材版本

《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數學下冊。

課程標準摘錄

1、結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學情與教材分析

“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學習本節內容之前，學生已經認識了圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高並沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什麼,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。

學習目標

1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解並掌握圓柱體積計算方法，並能正確計算圓柱體積，達標率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力，達標率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

4、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

5、培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

學習重點

圓柱的體積計算方法

學習難點

圓柱體積計算公式的推導。

教具、學具準備：

1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿蔔或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學設想

本節課第一個環節激活舊知、引出新知，採用複習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上爲推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環節自主合作、探索新知，採用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探究的慾望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然後通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。第三個環節鞏固練習、拓展提高，採用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。

教法、學法

演示法、啓發引導；實驗、合作探究、嘗試練習。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20釐米，寬10釐米，高8釐米。

（2）正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化後的圖形與圓各部分之間的關係推導出它的面積。］

教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當於圓周長的一半，長方形的寬相當於圓的半徑。因爲長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等於πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

［設計意圖：從轉化的思想、方法上爲推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什麼叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什麼？

［設計意圖：爲定義圓柱體的體積，爲推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設計意圖：原有的基礎是後續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長髮展的。這種承上啓下的關係決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的連接點，爲新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什麼是圓柱的體積？學生交流後彙報。

板書：圓柱體所佔空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什麼？

［學情預設：學生可能說出長方體容器。］

問：怎麼求長方體容器中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什麼樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化爲長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化爲長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片後，由於前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處於憤悱狀態，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，爲後面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，並通過構造認知衝突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探求的慾望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的侷限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。

4.探究規律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉化爲什麼樣的立體圖形？

（2）轉化後的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉化後的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關係，推導出圓柱的體積。

學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行彙報。

各組派代表邊彙報邊演示。

［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化爲長方體，轉化後的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，纔可以拼成一個標準的長方體。因爲長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化後長方體的體積，也就相當於求出了圓柱體的體積。長方體的體積等於圓柱體的體積，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。因爲長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補充？（學生補充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學們看，老師這裏有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿着它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因爲長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化後長方體的體積，也就相當於求出了圓柱體的體積。

結合課件演示講解。

師：長方體的體積等於圓柱體的體積，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。因爲長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。達成目標1、3、4、5.〕

5、實際應用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方釐米，高是90釐米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

三、鞏固練習，拓展提高

1、應用公式進行口算：

2、

3、

［設計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演儘量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。並及時瞭解學生信息並根據學生反饋及時調整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

四、全課總結，共談收穫

通過今天的學習，你有什麼收穫？

［設計意圖：師生共同小結，學會了什麼？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、後面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒

《圓柱體》教學設計8

教學目標:

1.結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點:讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學方法：操作法、推理法、講授法

教學過程：

一、複習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎麼求的？

長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？爲什麼？

生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛纔只是你們的猜測，你準備怎麼驗證？依據是什麼？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啓發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：爲什麼用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：爲什麼？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。

8、剛纔我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？

出示討論題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？爲什麼是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？爲什麼是相等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？爲什麼？

板書：

長方體體積=底面積×高

圓柱體積=底面積×高

9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因爲長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

爲什麼？

生答：體積相等，都是用底面積×高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據什麼填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎麼計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14×2×5 = 62.8（平方釐米）

3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方釐米）

3、一個圓柱形狀的糧囤，從裏面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什麼不同？怎麼計算？

生答：這是求容積的。所以數據是從裏面量的。

4、練習七第2題。

觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）×4

（2）3.14×（6÷2）×7

（3）3.14×（5÷2）×10

問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14×3×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今天這節課你學到了什麼？

《圓柱體》教學設計9

一、教學內容

教材第25頁 例5、例6

二、學習目標

1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

三、教學重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

<一>創設情境、生成問題

師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎麼計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決於三條棱的長度，或者說取決於底面積和高，那麼你認爲圓柱的體積取決於什麼呢？

（生自由猜想，並討論交流）師適當板書記錄

剛纔那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關係，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那麼通過剛纔兩個同學的回答，你能得出什麼結論呢？

小結：圓柱的體積的大小取決於圓柱底面的大小和高度的大小

師：那麼你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導圓柱體積計算公式

師：怎麼樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然後用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然後通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那麼接下來同學們就利用手裏的學習用具完成這個驗證實驗並完成老師給你們的實踐作業紙

（課件出示作業紙）對應和公式推導

選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

課件演示結果

小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應用、內化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從裏面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節課你有什麼新的收穫說出來和大家一起分享吧！