《圓柱的表面積》的教學實錄
一、回憶舊知、引出新知。
師:前面我們認識了圓柱,請同學們回憶:圓柱的側面展開圖常見的有那幾種?
生:長方形、正方形和平行四邊形。
師:同意嗎?很好!請說一說這些側面展開圖和原來的圓柱有什麼聯繫?比如說長方形。
生:長方形的長就是圓柱地面的周長,長方形的寬就圓柱的高。
師:非常好!側面展開圖是正方形的圓柱有什麼特點?
生:圓柱底面直徑和高的長度相等。(後來自己修正爲圓柱底面周長和高相等)
師:老師還想考考你們,你們還記得圓柱側面計算公式嗎?
生:S側=ch=∏d=2∏r(教師板書)
師:你們會計算圓柱的側面積嗎?(會)
師出示圓柱形茶葉罐,你們能求出它的側面積嗎?請動手做一做。
生疑惑的看着老師:沒有數據,怎麼計算?
師:你們想知道什麼數據?(半徑、直徑、底面周長和高)你們最想知道哪兩個數據?(底面周長和高,因爲計算簡便些。)底面周長是31.4釐米,高是20釐米.
生獨立計算,並彙報.
師:繼續觀察圓柱體茶葉罐,想一想工人師傅在製作它時是怎樣下料的(它是由幾部分組成的)?
二、自主探究新知。
師:你能求出這個圓柱體茶葉罐的表面積嗎?(能)什麼是圓柱體的表面積?
強調:圓柱側面的面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
生獨立計算,彙報,師板書。
31.4÷3.14÷2=5(釐米)5×5×3.14×2=157(平方釐米)157+31.4×20=785(平方釐米)
集體對答案.
完成做一做第2題,一生板演,集體對答案.
①2×3.14=6.28(釐米)生1:計算結果錯了,283.6應該是282.6,最後結
②2÷2=1(釐米)果應該是288.98.
③1×1×3.14=3.14(平方釐米)師:計算可一定要細心.
④3.14×2=6.28(平方釐米)生2:②、③和④可以寫在一起簡便些.
⑤6.28×45=283.6(平方釐米)生3:計算時可以先算2×45,再算3.14×90.
⑥283.6+6.28=289.88(平方釐米)師:很好知道在計算中使用簡便算法.還有嗎?
生4:①和⑤也應該寫在一起,不然⑤式中的6.28就容易使人產生誤會.
師:太好了,看來我們在做這種題的'時候一定要注意書寫有條理.應分別先求出底面積和側面積,再算出表面積.同學們已經會求圓柱的表面積,你們能自己總結出圓柱的表面積的計算公式嗎?
生彙報,集體完善.S表=S側+2S底
師:老師這兒還有一道很難的題想考考你們,請聽題,在自己的練習本上把重點的條件記錄下來.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24釐米,底面直徑是20釐米,做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米?(得數保留整百平方釐米。)
學生獨立完成,並對照課本34面進行檢查.
生質疑:爲什麼1821.2平方釐米不是約等於1800平方釐米.
師:請同學們自己看書找答案.
集體研究自學問題:
⑴求圓柱形水桶所需鐵片的多少,實際是求水桶哪幾個面的面積?爲什麼?
⑵什麼叫進一法?
⑶爲什麼1821.2平釐米≈1900平方釐米呢?
小結:
師:這節課你有什麼收穫?(我知道了怎樣計算圓柱體的表面積,還知道了什麼是進一法.)下面我們再換一個問題:有什麼疑惑的地方嗎?
生1:求圓柱的側面積算不算接頭處重疊部分的面積.
師:在實際計算過程中我們一般不考慮接頭處的面積.
生2:求無蓋的鐵桶的面積時,求不求裏面的面積.
師:在計算中我們一般不考慮圓柱側面的厚度,所以不計算裏面的面積.
估一估:
師出示一個圓柱形塑料盒:請同學們估一估它的表面積?
無人舉手,師出示剛研究的茶葉罐比較,再讓學生估.
師請一沒舉手的生髮言,並鼓勵她:你沒得出結果沒關係,你能說一說你是怎樣想的嗎?
生:我想它的高是茶葉罐的1/2,也就是10釐米,底面和茶葉罐的底面一樣大,直徑是10釐米……
師:這個同學雖然沒有估算出這個圓柱形盒子的表面積,但她告訴了我們估算的方法,我們可以先估出圓柱體的高,再估出圓柱體的底面直徑,最後估算出表面積.估計出來的請舉手.
生2:471平方釐米(結合茶葉罐的表面積計算出來的)
生3也是計算出來的.
師:這兒是要求大家估算,我們可以不用精確的計算,估出大約是多少平方釐米就可以了.
下課了,沒辦法老師只好帶領大家估出大約是400平方釐米.
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