奧數題及答案:圖形找規律

編者小語：期末考試結束了，同學們可以小小的休息一下，放鬆的'玩一玩了，但是也不可以把學習忘記哦，雖然現在休息了，但是每天堅持做幾道試題，對自己的學習還是很有好處的，下面我們開始今天的學習吧!

觀察下面圖2-5中的點羣，請回答：

(1)方框內的點羣包含多少個點?

(2)推測第10個點羣中包含多少個點?

(3)前10個點羣中，所有點的總數是多少?

【答案】(1)觀察發現第一個點羣有1×1個點;第二個點羣有2×2個點;第三個點羣有3×3個點;第四個點羣有4×4個點。所以第五個點羣應該有5×5=25個點。

(2)根據上面的推測，第十個點羣應該有10×10=100個點。

(3)前十個點羣包含的點數爲：

1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

=(1+9)+(4+16)+(36+64)+(49+81)+100+25

=10+20+100+130+100+25

=385個。