保險公司賠付前，肇事者有無先行墊付醫藥費的法定義務？

最近在網上，看到一篇文章，是講關於交通意外的處理方法的。文中提到：
如果車主已經買了第三者保險，不幸撞了人，最好不要墊付受害人的醫藥費，因爲你已經買了保險，你付醫藥費是需要拿發票去保險公司報銷的，付錢容易，但當你向受害人家屬要發票時，受害人知道你可以拿發票報銷，往往會故意刁難，比如讓你多掏一萬塊錢，“買”下發票。因此，最好的'做地是聲稱自己做生意虧了錢，身上就幾十塊錢，讓家屬自己墊付醫藥費，到時候家屬會起訴你，起訴後你就不用管了，保險公司會賠錢的。也即，如果你墊付了醫藥費，就是你付給受害人，保險公司付給你，夾在中間很難受，如果什麼都不管，通過法律途徑，則由保險公司直接賠償給受害人，就沒你什麼事了。
我看了後，覺得很奇怪，請問真的是這樣的嗎？倘若我不墊付醫藥費，延誤了傷勢，造成的損害，應該由誰承擔？有沒有更好的方法即達到賠償受害人的義務，又保護自己不受吃虧？