國中數學分時運算知識點總結
一、約分與通分:
1.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱爲分式的約分;
分式約分:將分子、分母中的公因式約去,叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質,即分式的分子、分母都除以同一個不等於零的整式,分式的值不變。
約分的方法和步驟包括:
(1)當分子、分母是單項式時,公因式是相同因式的最低次冪與係數的最大公約數的積;
(2)當分子、分母是多項式時,應先將多項式分解因式,約去公因式。
2.通分:根據分式的基本性質,異分母的分式可以化爲同分母的分式,這一過程稱爲分式的通。
分式通分:將幾個異分母的分式化成同分母的分式,這種變形叫分式的通分。
(1)當幾個分式的分母是單項式時,各分式的最簡公分母是係數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積;
(2)如果各分母都是多項式,應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列,再分解因式,找出最簡公分母;
(3)通分後的'各分式的分母相同,通分後的各分式分別與原來的分式相等;
(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言,通分是針對多個分式而言;約分是將一個分式化簡,而通分是將一個分式化繁。
注意:
(1)分式的約分和通分都是依據分式的基本性質;
(2)分式的變號法則:分式的分子、分母和分式本身的符號,改變其中的任何兩個,分式的值不變。
(3)約分時,分子與分母不是乘積形式,不能約分.
3.求最簡公分母的方法是:
(1)將各個分母分解因式;
(2)找各分母系數的最小公倍數;
(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次數最高的,滿足(2)(3)的因式之積即爲各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用)。
二、分式的運算:
(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加;
(2)異分母的分式相加減,先通分,化爲同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法則進行計算。
2.分式的乘除法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作爲積的分子,把分母相乘的積作爲積的分母;兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。
4.分式的混合運算順序,先算乘方,再算乘除,最後算加減,有括號先算括號裏面的。
5.對於分式化簡求值的題型要注意解題格式,要先化簡,再代人字母的值求值。
常見考法
分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識,是會考的重點。特別是化簡求值已經成近兩年會考的熱點。題型既有選擇、填空題,也有計算題。
誤區提醒
(1)互爲相反數的因式約分時漏掉負號;
(2)通分時漏乘而出錯;
(3)把通分與去分母混淆,本是通分,卻把分式中的分母丟掉;
(4)計算順序搞亂而出錯。
-
試用期工作總結[經典23篇]
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來,不如靜下心來好好寫寫總結吧。你所見過的總結應該是什麼樣的?下面是小編爲大家...
-
年終辦公室工作總結範文
總結是把一定階段內的有關情況分析研究,做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料,通過它可以全面地、系統地瞭解以往的學習和工作情況,讓我們好好寫一份總結吧。但是卻發現不知道該寫些什麼,下面是小編精心整理的年終辦公室工作總結範文,歡迎閱讀與收藏。年終辦公...
-
工程師年度工作總結[集合12篇]
總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料,它能使我們及時找出錯誤並改正,爲此要我們寫一份總結。總結你想好怎麼寫了嗎?以下是小編精心整理的工程師年度工作總結,歡迎閱讀與收藏。工程師年度工作總結篇120xx年度,我們設備部在公司領...
-
環衛年終工作總結範文
總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料,它是增長才乾的一種好辦法,因此好好準備一份總結吧。那麼我們該怎麼去寫總結呢?下面是小編爲大家收集的環衛年終工作總結範文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。環衛年終工作總...