會考數學解題方法的重要性複習指導總結

已知，AD是△ABC的角平分線，BD是BE與BA的比例中項，求證：AD是AE與AC的比例中項。

分析：根據已知條件可以知道，BD2=BE·BA，進一步可以證得△BDE∽△BAD，得到一些對應角相等。而要證明AD是AE與AC的比例中項，即要證明AD2=AE·AC。要證明等積式，就是要證明比例式AEAD=ADAC。要證明比例式，可以考慮利用平行線分線段成比例定理或利用相似三角形的性質。根據本題的條件，就是要證明這四條線段所在的三角形相似，即△ADE∽△ACD。證明三角形相似需要兩個條件，由於∠DAE=∠CAD，因此只需再找一對角相等或夾這個角的兩邊對應成比例，首先考慮的是證明兩個角相等，不行時再考慮證明夾這個角的兩邊對應成比例，如∠AED=∠ADC。結合條件，可以證出∠BED=∠BDA，所以就可得到∠AED=∠ADC，從而證得結果。

像這種思考問題的，隱含着的化歸思想。在熟練掌握基本概念的前提下，解決較難問題時，我們經常採用把問題逐步轉化成我們熟悉的、已經解決的問題，最終解決新的`問題。因此我們要經常總結一些常見問題所採用的常見辦法，如證明兩個角相等，常見的有哪些？證明兩條邊相等，常見的有哪些？如何證明直線與圓相切？如何求函數的解析式？二次函數的圖象與x軸的交點的橫座標與相應的一元二次方程的根有什麼關係？等等。然後再通過適量的練習，達到熟練掌握方法的目的。

數學思想是數學的精髓，對數學思想方法的考查是的一個重要方面。因此在數學中要充分注重對數學思想的理解。除了上面提到的化歸思想外，數學中，我們還過字母表示數思想、方程思想、函數思想、分解組合思想、數形結合思想、分類討論思想、配方法、換元法、待定係數法等等。從數學思想方法上來認識解決問題的方法，那麼就更能提高自己的。

最後，還要注意改善學習方式，提高。一般都有這樣一個習慣，結束後，或者作業做完後喜歡交流答案，這表明急需想知道自己的勞動成果，這是一件好事，但如果再進一步交流一下解題的方法，會更高。因爲數學題目是大量的，一般學生是做不完的，不少題目有許多不同的解法，比如兩位學生的答案一致，但解決問題的方法可能不一樣，可能一種是一般的基本的方法，而另一種是根據這個問題的特徵採用的特殊的方法，各有千秋，通過交流，取長補短，那麼就能共同提高，從而也提高了自己的。