數學必背的基礎知識總結

什麼叫方程式？

答：含有未知數的等式叫方程式。

方程（英文：equation）是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關係的一種等式，通常在兩者之間有一等號“=”。方程不 用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應用於數學、物理等理科應用題的運算。

含有未知數的等式叫方程，這是中學中的邏輯定義，方程的定義還有函數定義法，關係定義，而含未知數的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程， 應該這樣定義，如f（x1,x2,）=g(x1,x2,)的'等式，其中f（x1,x2,） 和g(x1,x2,)是在定義域的交集內研究的兩個解析式，且至少有一的不是常數。

等式的基本性質

等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示爲：若a=b，c爲一個數或一個代數式。則：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

等式的兩邊同時乘或除以同一個不爲0的數所得的結果仍是等式。

(3)若a=b,則b=a（等式的對稱性）。

(4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。

用字母表示爲：若a=b，c爲一個數或一個代數式（不爲0）。則：a×c=b×c a÷c=b÷c

一元一次方程

定義

只含有一個未知數，且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b爲常數，且k≠0）。

一般解法

1.去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。

2.去括號 一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。可根據乘法分配律。

3.移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。(一般都是這樣：（比方）從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知數移到一起！~

4.合併同類項 將原方程化爲ax=b(a≠0)的形式。

5.係數化一 方程兩邊同時除以未知數的係數。

6.得出方程的解。