國中數學棱錐知識點總結
棱錐知識大放送:如果一個多面體的一個面是多邊形,其餘各面是有一個公共頂點的三角形,那麼這個多面體叫做棱錐。
棱錐
1.棱錐的概念
棱錐的底面: 棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面。如下圖中的面ABCD就是棱錐的底面。
棱錐的側面: 棱錐中除底面以外的各個面都叫做棱錐的側面。如圖中的面PAB、面PCD等都是棱錐的側面。
棱錐的側棱: 相鄰側面的`公共邊叫做棱錐的側棱。如圖中PA、PB等都是棱錐的側棱。
棱錐的頂點; 棱錐中各個側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。如圖中P是各個側面的公共頂點,P是棱錐的頂點。
棱錐的高: 棱錐的頂點到底面的距離叫做棱錐的高。如圖中,若PO⊥底面ABCD,垂足是O,那麼PO就是棱錐的高。
棱錐的對角面; 棱錐中過不相鄰的兩條側棱的截面叫做對角面。
2.棱錐的兩個特徵
棱錐是多面體中重要的一種,它有兩個本質特徵:①有一個面是多邊形;②其餘的各面是有一個公共頂點的三角形,二者缺一不可。因此棱錐有一個面是多邊形,其餘各面都是三角形。但是也要注意“有一個面是多邊形,其餘各面都是三角形”的幾何體未必是棱錐。
3.棱錐的分類
棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……
4.正棱錐
如果一個棱錐的底面是正多邊形,並且頂點在底面的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。如圖,若棱錐P-AC的底面是正多邊形,且PO底面AC,O爲垂足,O是正多邊形的中心,則棱錐P-AC是正棱錐。(如圖)
正棱錐的斜高:正棱錐側面等腰三角形底邊上的高,叫做正棱錐的斜高。
溫馨提示:棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母,或者用表示頂點和底面的一條對角線端點的字母來表示。
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