四年級奧數題正方體複習資料大綱
有兩個相同的正方體,每個正方體的六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6.將兩個正方體放到桌面上,向上的一面數字之和爲偶數的有多少種情形?
答案與解析:
要使兩個數字之和爲偶數,只要這兩個數字的奇偶性相同,即這兩個數字要麼同爲奇數,要麼同爲偶數,所以,要分兩大類來考慮.
第一類,兩個數字同爲奇數.由於放兩個正方體可認爲是一個一個地放.放第一個正方體時,出現奇數有三種可能,即1,3,5;放第二個正方體,出現奇數也有三種可能,由乘法原理,這時共有3×3=9種不同的情形.
第二類,兩個數字同爲偶數,類似第一類的討論方法,也有3×3=9種不同情形.
最後再由加法原理即可求解.
【答案】兩個正方體向上的一面同爲奇數共有3×3=9(種)不同的情形;
兩個正方體向上的一面同爲偶數共有
3×3=9(種)不同的`情形.
所以,兩個正方體向上的一面數字之和爲偶數的共有
3×3+3×3=18(種)不同的情形.
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