國小數學的教學故事
小棒被打翻了以後……
那是教學《三角形的認識》一堂課。課前,我事先爲每個小組準備了不同的小棒,意圖讓每個小組在擺出的三角形中能夠出現銳角形、直角三角形、鈍角三角形三種不同情況,進而讓學生在動手操作的基礎上用自己的語言歸納出三角形的特徵。可是,“天有不測風雲”,就在我把一大端小棒拿住教室的途中,一位學生把我盛小棒的盒子給打翻了,原本三根一組的小棒徹底打亂了,我的教學計劃在小棒落地的一剎那也同時被打亂了。不得已,我及時改變了教學策略,想不到這一改變竟收到了一些意想不到的驚喜。先看以下兩個情境:
情境一:(三角形的概念)
1、媒體出示生活中的三角形,學生直觀感知。
2、動手操作:
師:同學們,你能用小棒擺出三角形嗎?
生:能!
師:老師這裏有一些長短不一的小棒,生個小組商量一下,需要多少根小棒,然後派個代表到老師地方領小棒。
(學生領到小棒後開始各自拼擺三角形)
3、反饋交流
師:同學們,想必你們都已經擺出三角形了。誰願意把擺出的三角形展示給大家看。
學生紛紛把自己擺出的三角形拿到投影儀上展示:
師:同學們很了不起,隨便用幾根小棒就擺出了這麼多形狀各樣、大小不同的三角形。其他同學們對這些三角形有什麼看法嗎?
生1:我認爲④、⑤不是三角形,它出頭了。
師:你的意思是三角形要像①、②、③一樣,不能出頭,對嗎?
生1:對。
生2:我不同意,因爲它中間部分就是三角形。
生1:中間部分是三角形,但出頭部分算什麼呢?
生2:老師要求我們擺出三角形,出不出頭有什麼關係呢?
師:我明白了,如果不算出頭部分,也是一個三角形,也就是說,這裏面有三角形。但整個圖形能不能算是三角形呢?
生2:(不好意思)不能算。
師:(指名擺④、⑤的學生):你們擺的時候爲什麼讓它出頭呢?不出頭行嗎?
生:不行,因爲其中兩根小棒太短了,合起來還不如另一根長。
師:喔,是這樣。這麼說,要擺成一個三角形,三根小棒要怎樣選擇?
生:其中兩根的長度合起來要比第三個長,才能擺得成三角形。
師:講得不錯!看來,擺三角形也是大有學問。那麼你們認爲三角形是怎樣的圖形呢?
師生討論得出三角形的概念。
情境二:(三角形的分類)
由於是小棒是隨意分組,有些小組擺出的三角形種類不全,這對三角形的分類帶來了一定的困難,爲此我對教學作了如下調整:
師:剛纔每位同學都擺了三角形,現在能不能發揮一下小組的優勢,擺出一些其它不同的三角形嗎?
學生受到教師啓發,小組內通過交換小棒,擺出了很多三角形,而且有組小棒之間的不同組合,每個小組都有出現了三種類型的'三角形。
師:這麼多的三角形,我們能不能研究每個三角形有着怎樣的特徵?
小組合作。(教師巡迴指導對每個三角形的特徵作出必要的記錄)
很快有小組有了新的發現。
生1:老師,我們發現三角形的情況只有三種:2個銳角1個直角,兩個銳角1個鈍角,三個銳角。
生2:我們不管哪個三角形至少都有2個銳角。
教師引導學生對三角形按角進行分類……
說實話,在課前我根本沒有想到這節課會上成這樣子,我在被學生那種富有創造性地學習和敏銳的觀察所感動之餘,對自己的課堂教學引發了深深地思索:
一、課堂教學不再是精心設計的“教案劇”
多少年來“認真鑽研教材,精心設計教學過程,以達到教學效果的最優化”一直是教師們不懈追求的目標,也是衡量課堂教學成功與否的重要標誌。這種在課堂教學價值取向上的傾向,使我們的課堂長期演繹着一場場“精彩”的教案劇:教者“以本爲本”,習慣於從既定的教案出發,亦步亦趨;學生被動地接受一個個數學結論。這樣的課也許結構嚴謹,層次分明,但是一旦出現“意外”,教師常常舉手玩措,黯然收場。
在這節課中,課前的教學設計不可謂不精,爲了讓學生能夠充分感知三角形的特點,採用擺小棒的方式,而且小棒的長短都預先進行設計,希望學生能夠擺出的三角形按角進行分類。然而,就是這樣一個設計在小棒被打翻之後就不復存在。
因禍得福,從這兩個鏡頭中可以看出,我在情急之下的調整是成功的,不便達到了課前預定的目標,而且更收穫了意想不到的“精彩”。
二、學生探究需要的“務真”。
隨着新課程的全面實施,在我們的課堂上發生許多令人欣賞的變化,很多老師能夠在課堂上積極創造機會讓學生自主發現、動手操作、合作交流,探究性的解決問題。但在發生這些變化的同時,我們也常常會陷入尷尬的境地:爲了讓學生能夠順利探究,提高40分鐘的利用率,我們常常主動地幫助學生設計好探究方案,以至於出現一些形式化的“假”探究。
如果這節課沒有出現意外,按照我事先設計好的教案去實施教學,無疑也是一種形式上的“假”探究,學生在操作過程中能夠擺出各種不同的三角形,但也只能擺出這些三角形,他們的操作早在教師的意料之中,他們的僅僅爲操作而操作,失去探究的價值。小棒的意外打翻,倒也應了“無心栽柳柳成蔭”這句話,促成了學生真正意義上的動手操作。學生擺出的三角形儘管類型單一,有些甚至還不是三角形,但這不是更真實地反映出學生探究知識的過程嗎?學生從中不但領悟了三角形的特點,而且也瞭解構成三角形的條件。
三、課堂教學呼喚“開放”
最真實的課堂教學應是教師在預設的基礎上動態生成的,但課堂的動態生成需要一個開放的學習環境。在第一個片斷中,正是由於教師讓學生自主選擇小棒、自主拼擺三角形,纔會出現各種不同的結果,這些結果有些是我事先所沒有想到的。但是也正是由於有了這樣多樣的結果,促成了學生的討論和反思,在教師的引導下,逐漸明白三角形的概念。在第二個片斷中,教師讓學生把各種長短的小棒進行各種不同組合,擺出各種類型不同形狀的三角形,然後再對這麼多三角形的角的情況進行分析,找到了三角形的之間的本質區別,確實了三角形按角分的三種類型。這樣的課堂教學,纔可以說讓學生經歷了學習的全過程,得到了數學思想的薰陶和解決問題的鍾煉。
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