奧校精選試題及答案分析22

以下是北京市奧校內部試題，每套試題附有答案及詳解。小升中目標校爲東城區5中、2中的同學們要尤其注意此套試題。

每道題的答題時間不超過15分鐘。

【二年級】

暑期趣題：有一條公路長900米，在公路的一側從頭到尾每隔10米栽一根電線杆，可栽多少根電線杆？

暑期趣題：按下圖中擺放的規律，第16個圓片是什麼顏色？

【三年級】

暑期趣題：學校買了4個足球和2個排球，共用去102元，每個足球比每個排球貴3元。每個足球和排球各多少元？

暑期趣題：將自然數中的偶數2，4，6，8，10…按下表排成5列，問2000出現在哪一列？

【四年級】

暑期趣題：爸爸今年40歲，是小麗年齡的4倍，問幾年後爸爸的年齡是小麗的2倍？

暑期趣題：一個數分別與另外兩個相鄰奇數相乘，所得的.兩個積相差150，這個數是多

少？

【五年級】

暑期趣題：有一個整數，除39，51，147所得的餘數都是3，求這個數。

暑期趣題：有一個三位數，如果把數碼6加寫在它的前面，則可得到一個四位數，如果把6加寫在它的後面，則也可以得到一個四位數，且這兩個四位數之和是9999，求原來的三位數。

【二年級】

暑期趣題：有一條公路長900米，在公路的一側從頭到尾每隔10米栽一根電線杆，可栽多少根電線杆？

解答：以10米爲一段，公路全長可以分成900÷10＝90（段）

共需電線杆根數：90+1=91（根）

暑期趣題：按下圖中擺放的規律，第16個圓片是什麼顏色？

解答：16÷5=3…1 所以第16個圓片是黑色。

【三年級】

暑期趣題：學校買了4個足球和2個排球，共用去102元，每個足球比每個排球貴3元。每個足球和排球各多少元？

解答：從圖中可以看出：如果從總錢數102元中減去4個3元，那麼就可得到相當6個排球的總價，從而就能求出每個排球的單價，然後再求每個足球的單價。

排球單價：（102-3×4）÷（4＋2）=15（元）

足球單價：15＋3=18（元）

暑期趣題：將自然數中的偶數2，4，6，8，10…按下表排成5列，問2000出現在哪一列？

解答：考慮到數表中的數呈S形排列，我們不妨把每兩行分爲一組，每組8個數，則按照組中數字從小到大的順序，它們所在的列分別爲B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我們只要考察2000是第幾組中的第幾個數就可以了，因爲2000是自然數中的第1000個偶數，而1000÷8＝125，即2000是第125組中的最後一個數，所以，2000位於數表中的第250行的A列。

【四年級】

暑期趣題：爸爸今年40歲，是小麗年齡的4倍，問幾年後爸爸的年齡是小麗的2倍？

暑期趣題：一個數分別與另外兩個相鄰奇數相乘，所得的兩個積相差150，這個數是多少？

解答：∵相鄰兩個奇數相差2，

∴150是這個要求數的2倍。

∴這個數是150÷2=75。

【五年級】

暑期趣題：有一個整數，除39，51，147所得的餘數都是3，求這個數。

解答：在講解此題之前可以先向學生介紹一下附加3。法1：39-3=36，51-3=48，

147-3=144，（36，48，144）=12，12的約數是1，2，3，4，6，12，因爲餘數

爲3要小於除數，這個數是4或6或12。

暑期趣題：有一個三位數，如果把數碼6加寫在它的前面，則可得到一個四位數，如果把6加寫在它的後面，則也可以得到一個四位數，且這兩個四位數之和是9999，求原來的三位數。

解答：設三位數爲x，則有（6000＋x）＋（10x＋6）＝9999，解得：x＝363。