淺談數學語言在三角函數課堂中的藝術

數學家託利亞爾在數學教育學一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”數學語言是由數學符號?數學術語和經改進的自然語言而成的科學語言。數學教學過程多是在師生的語言互動中展開的。如果不對數學課堂語言給予專門的、充分的關注，是不利於學生數學學習發展的，也不利於學生思維的發散。高一年級正在學習的必修4中三角函數這一章內容，數學符號很多，數學公式也特別多，我在教學以及所聽的一些公開課中，對三角函數這一章的數學課堂語言有一些思考，下面從幾方面來論述。

　　一 要準確規範，嚴謹簡約

數學教師對定義、定理的敘述要準確，不應使學生髮生疑問和誤解。教師要做到以下兩條：對概念的實質和術語的含義必須自己有個透徹的瞭解。如在三角函數中，“銳角一定小於90度”，但“小於90度角一定是銳角”就是錯誤的了。角推廣後可以出現負角。

規範化的要求，如吐詞要清晰，讀句要分明，要堅持用普通話教學等。簡約，就是教學語言要乾淨利索，重要語句不冗長，要抓住重點，簡潔概括，要準確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳遞最多的信息。有的教師口頭禪太多，分散了學生的注意力，語言重複，拖泥帶水，浪費了課堂有限的時間，影響了學生課堂表現的積極性。如果教師能運用規範、精確的語言，既能節省時間，又能達到很好的課堂效果。

　　二 要形象有趣，生動易懂

教學語言就是要把數學的抽象語言變成易懂、易接受的語言，讓學生理解、接受。在任意角一節中，與角A終邊相同的角的集合定義，如果老師配合圖形語言解釋，將終邊旋轉360°可以重複，更容易讓學生理解定義。再如，在講誘導公式時，一共有六組公式，十六個公式，如果讓學生死記硬背，學生運用起來很不靈活，還要花費大量的課外時間。教師通過總結性語言“奇變偶不變，符號看象限”，既形象又好記憶，讓學生能很快地掌握公式。

數學的學習有時會枯燥，數學教學偶爾出現幾句詩情畫意的語言，可以把學生帶入美的境界。在三角函數這一章，有很多化簡計算題，有時思路受到阻礙，通過師生共同努力，找到精妙的'解決辦法，此時一句“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”，可使學生興趣盎然，充分體會到成功的喜悅；

又如在學生計算必修4第22頁練習第4題：已知sin= 且0<x< ，求sin的值。很多學生直=""接對sin 進行化簡，而不觀察數學特點。此時用“寧停三分，不搶一秒”來提醒學生此時要慢且準，使學生在笑聲中增強了防患意識。提醒學生要觀察數學中結論與條件的數學關係再作解答。

　　三 要引發思考，有啓發性

啓發學生思維，調動學生學習積極性，是數學教師的基本要求。比如，在一節三角函數線的公開課上，老師是這樣引導的。先是複習提問，引出上節課學的任意角三角函數的定義：sinα= ，cosα= ，tanα= ，然後老師直接給出，當r=1時，三角函數值會怎麼樣？這樣給出，讓學生沒有思考空間。如果換一種問法，引發思考，啓發學生，會使課堂變得生動。換成：在一終邊上任取兩點P，Q，這兩點得出角的三角函數值有何關係？學生很明顯發現是相等的。故取一點，使r=1也同樣適用。這樣，讓學生知道爲什麼，開拓學生的思維，對以後的學習很有幫助。

總之，每節課的數學課堂語言都應引起重視，著名數學家陳景潤的中學老師沈元，在一節數學課中向學生介紹200多年來難倒無數數學家的“哥德巴赫猜想”時說：“自然科學中的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而‘哥德巴赫猜想’則是皇冠上的明珠。”詩一般語言的描繪使學生立刻就瞭解了數學在自然科學中的地位和“哥德巴赫猜想”的深奧。

接着沈元老師又意味深長地說：“我昨夜做了一個夢，夢見你們中的一位學生，真了不得，他證明了‘哥德巴赫猜想’，摘取了皇冠上的明珠。”這句話產生了神奇的力量，打動了陳景潤的心，激發他產生了濃厚的興趣和強烈的知難而進的慾望，從而使他登上了摘取數學皇冠上明珠的漫漫征程。這不正是教師語言藝術的魅力所致嗎？我們應在教學實踐中不斷探索、不斷總結、不斷完善自己的數學教學語言。如果我們能對每一節課的數學課堂語言進行反思，總結得失，那麼我們就一定能夠培養出更多喜歡數學的學生。