會考數學實數複習資料

考點一、實數的概念及分類

1、實數的分類

正有理數

零 有限小數和無限循環小數

實數 負有理數

正無理數

無限不循環小數

負無理數

2、無理數

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數，如7,32 等；

（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π 的數，如

（3）有特定結構的數，如0.1010010001 等；

（4）某些三角函數，如sin60 等

考點二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相

反數是零），從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果

a 與b 互爲相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本

身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則 a≥0；若|a|=-a，則 a≤0。正數大於零，負

數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a 與b 互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1 和-1。

零沒有倒數。

考點三、平方根、算數平方根和立方根

1、平方根

如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一個數有兩個平方根，他們互爲相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

正數a 的平方根記做

2、算術平方根

正數a 的正的平方根叫做a 的算術平方根，記作“a”。

正數和零的'算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

a （ ） a2π3+8 等； oa” 。

； 注 意 a 的 雙 重 非 負 性 ： -a （ a<0 ）

3、立方根

如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。