最新數學發展歷史
1086~1093年,中國宋朝的沈括在《夢溪筆談》中提出“隙積術”和“會圓術”,開始高階等差級數的研究。
十一世紀,阿拉伯的阿爾·卡爾希第一次解出了二次方程的根。
十一世紀,阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統研究三次方程的書《代數學》。
十一世紀,埃及的阿爾·海賽姆解決了“海賽姆”問題,即要在圓的平面上兩點作兩條線相交於圓周上一點,並與在該點的法線成等角。
十一世紀中葉,中國宋朝的賈憲在《黃帝九章算術細草》中,創造了開任意高次冪的“增乘開方法”,並列出了二項式定理係數表,這是現代“組合數學”的早期發現。後人所稱的“楊輝三角”即指此法。
十二世紀,印度的拜斯迦羅著《立刺瓦提》一書,這是東方算術和計算方面的重要著作。
1202年,意大利的裴波那契發表《計算之書》,把印度—阿拉伯記數法介紹到西方。
1220年,意大利的裴波那契發表《幾何學實習》一書,介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例。
1247年,中國宋朝的秦九韶著《數書九章》共十八卷,推廣了“增乘開方法”。書中提出的聯立一次同餘式的解法,比西方早五百七十餘年。
1248年,中國宋朝的李治著《測圓海鏡》十二卷,這是第一部系統論述“天元術”的著作。
1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章算法》,用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和。
1274年,中國宋朝的楊輝發表《乘除通變本末》,敘述“九歸”捷法,介紹了籌算乘除的各種運算法。
1280年,元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國王恂、郭守敬等)。
十四世紀中葉前,中國開始應用珠算盤。
1303年,中國元朝的朱世傑著《四元玉鑑》三卷,把“天元術”推廣爲“四元術”。
1464年,德國的約·米勒在《論各種三角形》(1533年出版)中,系統地總結了三角學。
1494年,意大利的帕奇歐裏發表《算術集成》,反映了當時所知道的關於算術、代數和三角學的知識。
1545年,意大利的卡爾達諾、費爾諾在《大法》中發表了求三次方程一般代數解的公式。
1550~1572年,意大利的邦別利出版《代數學》,其中引入了虛數,完全解決了三次方程的代數解問題。
1591年左右,德國的韋達在《美妙的代數》中首次使用字母表示數字係數的一般符號,推進了代數問題的一般討論。
1596~1613年,德國的奧脫、皮提斯庫斯完成了六個三角函數的每間隔10秒的十五位小數表。
1614年,英國的耐普爾制定了對數。
1615年,德國的開卜勒發表《酒桶的立體幾何學》,研究了圓錐曲線旋轉體的體積。
1635年,意大利的卡瓦列利發表《不可分連續量的幾何學》,書中避免無窮小量,用不可分量制定了一種簡單形式的微積分。
1637年,法國的笛卡爾出版《幾何學》,提出瞭解析幾何,把變量引進數學,成爲“數學中的轉折點”。
1638年,法國的費爾瑪開始用微分法求極大、極小問題。
1638年,意大利的伽裏略發表《關於兩種新科學的數學證明的論說》,研究距離、速度和加速度之間的關係,提出了無窮集合的概念,這本書被認爲是伽裏略重要的科學成就。
1639年,法國的迪沙格發表了《企圖研究圓錐和平面的相交所發生的事的草案》,這是近世射影幾何學的早期工作。
1641年,法國的帕斯卡發現關於圓錐內接六邊形的“帕斯卡定理”。
1649年,法國的帕斯卡製成帕斯卡計算器,它是近代計算機的先驅。
1654年,法國的帕斯卡、費爾瑪研究了概率論的基礎。
1655年,英國的瓦里斯出版《無窮算術》一書,第一次把代數學擴展到分析學。
1657年,荷蘭的惠更斯發表了關於概率論的早期論文《論機會遊戲的演算》。
1658年,法國的帕斯卡出版《擺線通論》,對“擺線”進行了充分的研究。
1665~1676年,牛頓(1665~1666年)先於萊布尼茨(1673~1676年)制定了微積分,萊布尼茨(1684~1686年)早於牛頓(1704~1736年)發表了微積分。
1669年,英國的牛頓、雷夫遜發明解非線性方程的牛頓—雷夫遜方法。
1670年,法國的費爾瑪提出“費爾瑪大定理”。
1673年,荷蘭的惠更斯發表了《擺動的時鐘》,其中研究了平面曲線的漸屈線和漸伸線。
1684年,德國的萊布尼茨發表了關於微分法的著作《關於極大極小以及切線的新方法》。
1686年,德國的萊布尼茨發表了關於積分法的著作。
1691年,瑞士的約·貝努利出版《微分學初步》,這促進了微積分在物理學和力學上的應用及研究。
1696年,法國的'洛比達發明求不定式極限的“洛比達法則”。
1697年,瑞士的約·貝努利解決了一些變分問題,發現最速下降線和測地線。
1704年,英國的牛頓發表《三次曲線枚舉》《利用無窮級數求曲線的面積和長度》《流數法》。
1711年,英國的牛頓發表《使用級數、流數等等的分析》。
1713年,瑞士的雅·貝努利出版了概率論的第一本著作《猜度術》。
1715年,英國的布·泰勒發表《增量方法及其他》。
1731年,法國的克雷洛出版《關於雙重曲率的曲線的研究》,這是研究空間解析幾何和微分幾何的最初嘗試。
1733年,英國的德·勒哈佛爾發現正態概率曲線。
1734年,英國的貝克萊發表《分析學者》,副標題是《致不信神的數學家》,攻擊牛頓的《流數法》,引起所謂第二次數學危機。
1736年,英國的牛頓發表《流數法和無窮級數》。
1736年,瑞士的歐拉出版《力學、或解析地敘述運動的理論》,這是用分析方法發展牛頓的質點動力學的第一本著作。
1742年,英國的麥克勞林引進了函數的冪級數展開法。
1744年,瑞士的歐拉導出了變分法的歐拉方程,發現某些極小曲面。
1747年,法國的達朗貝爾等由弦振動的研究而開創偏微分方程論。
1748年,瑞士的歐拉出版了系統研究分析數學的《無窮分析概要》,這是歐拉的主要著作之一。
1755~1774年,瑞士的歐拉出版了《微分學》和《積分學》三卷。書中包括微分方程論和一些特殊的函數。
1760~1761年,法國的拉格朗日系統地研究了變分法及其在力學上的應用。
1767年,法國的拉格朗日發現分離代數方程實根的方法和求其近似值的方法。
1770~1771年,法國的拉格朗日把置換羣用於代數方程式求解,這是羣論的開始。
1772年,法國的拉格朗日給出三體問題最初的特解。
1788年,法國的拉格朗日出版了《解析力學》,把新發展的解析法應用於質點、剛體力學。
1794年,法國的勒讓德出版流傳很廣的初等幾何學課本《幾何學概要》。
1794年,德國的高斯從研究測量誤差,提出最小二乘法,於1809年發表。
1797年,法國的拉格朗日發表《解析函數論》,不用極限的概念而用代數方法建立微分學。
1799年,法國的蒙日創立畫法幾何學,在工程技術中應用頗多。
1799年,德國的高斯證明了代數學的一個基本定理:實係數代數方程必有根。
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