河南省對口升學數學考試大綱要點彙總

一、參考版本

高等教育出版社，國家規劃教材，《數學》（基礎模塊）（河南版）上冊，2012年5月第1版，主編：李廣全，李尚志；高等教育出版社《數學》（基礎模塊）（河南版）下冊，2012年5月第1版, 主編：李廣全，李尚志；高等教育出版社《數學》（拓展模塊），2014年7月第2版（修訂版）,主編：李廣全。

二、複習內容及要求

（一）集合

1．理解集合與元素的概念，掌握元素與集合之間的關係及常用數集的字母表示；

2．理解表示集合的列舉法和描述法；

3．掌握集合之間的關係及集合的運算；

5．理解充分條件、必要條件和充要條件的含義，並會判斷。

（二）不等式

1．掌握比較實數大小的方法；

2．理解不等式的基本性質；

3．理解區間的有關概念，掌握區間表示集合的方法；

4．熟練掌握一元二次不等式的解法；

5．會解簡單的含有絕對值的不等式。

（三）函數

1．瞭解函數的概念及函數的表示方法，會求函數的定義域及簡單函數值；

2．理解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握判斷函數的單調性、奇偶性的方法；

3．能夠運用函數的圖像與性質解決簡單的實際問題。

（四）指數函數和對數函數

1．理解整數指數冪和有理指數冪的概念，掌握實數指數冪的運算法則；

2．瞭解冪函數，會求簡單冪函數的定義域；

3．理解指數函數的概念及其圖象、掌握指數函數的性質；

4．理解對數的概念，掌握其性質及運算法則，會求積、商、冪的對數，瞭解常用對數及自然對數的概念；

5．理解對數函數的概念和圖象、掌握對數函數的性質；會求與對數函數有關的函數定義域。

（五）三角函數

1．瞭解角的概念的推廣，理解終邊相同的角所組成的集合；

2.瞭解弧度的意義，能正確進行弧度和角度的換算；

3．理解任意角的正弦函數、餘弦函數、正切函數的定義，熟練掌握特殊角的三角函數值及三角函數在各象限的符號；熟練掌握同角三角函數的基本關係式；

4．掌握誘導公式；

5．掌握正弦函數的圖象和性質，瞭解餘弦函數的圖象和性質；

6．熟練掌握兩角和與差的正弦、餘弦公式；掌握兩角和與差的正切公式；掌握二倍角的正弦、餘弦公式；

7．掌握餘弦定理和正弦定理；

8. 理解正弦型函數的圖象和性質；

9．能運用三角公式進行簡單的三角函數式的化簡和求值。

（六）數列

1．瞭解數列概念，會求一些常見數列的通項公式；

2．理解等差數列的概念，熟練掌握等差數列的通項公式及前n項和公式；

3．理解等比數列的概念，熟練掌握等比數列的通項公式及前n項和公式；

4．瞭解等差數列、等比數列在實際問題中的應用。

（七）平面向量

1．瞭解向量的概念、向量的幾何表示以及共線向量的概念；理解向量相等、向量的長度和零向量的意義；

2. 理解向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，理解數乘向量的運算；

3.掌握向量線性運算的座標表示以及共線向量的座標表示；

4．理解向量內積的概念及基本性質，掌握向量的內積公式，會利用向量的內積計算向量的模及兩個非零向量的夾角，會判斷兩個向量是否垂直。

（八）平面解析幾何

1．熟練掌握兩點間的距離公式、線段的`中點座標公式及點到直線的距離公式；

2．瞭解直線的方程的概念，理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握求直線斜率的方法，熟練掌握直線的點斜式、斜截式和一般式方程；

3．理解平面內兩條直線的位置關係，會求交點座標，掌握兩條直線平行與垂直的判定方法；

4．掌握圓的標準方程，瞭解圓的一般式方程，會判斷直線與圓的位置關係；

5．掌握橢圓的定義、標準方程、圖象和性質；

6．理解雙曲線和拋物線的定義、標準方程、圖象和性質。

（九）立體幾何

1．瞭解平面、掌握平面的基本性質及推論；

2．理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關係；

3. 掌握空間直線與直線、直線與平面，平面與平面平行的判定定理和性質定理；

4. 掌握空間直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理；

5．瞭解異面直線所成角的概念；

6. 瞭解直線與平面所成角的概念；

7．瞭解二面角的概念；

8．瞭解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特徵及性質，會求簡單幾何體的表面積和體積。

（十）概率與統計初步

1. 掌握分類、分步計數原理，會用這兩個原理解決一些簡單問題；

2．瞭解隨機實驗、樣本空間、隨機事件、不可能事件、必然事件的概念；

3．理解古典概型，會應用古典概率公式解決一些簡單的實際問題；

（十一）排列、組合與二項式定理

1．理解排列和排列數的意義，會用排列數公式計算簡單的排列問題；

2．理解組合和組合數的意義，會用組合數公式計算簡單的組合問題，理解組合數的性質；

3．會用排列、組合知識解決一些簡單的應用問題；

4．掌握二項式定理

，會用通項公式解決簡單問題，瞭解二項式係數的性質。