趣味數學:市內購物素材
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魯本叔叔同辛西婭嬸嬸到市裏買東西。魯本買了一套衣服、一頂帽子,用去15美元。辛西婭買了頂帽子,她所花的錢同魯本買衣服的錢一樣多。然後她買了一件新衣,把他們的餘錢統統用光。
回家途中,辛西婭要魯本注意,他的帽子要比她的衣服貴1美元。然後她說道:"如果我們把買帽子的錢另作安排,去買進另外的帽子,使我的`帽子錢是你買帽子錢的1又1/2倍,那麼我們兩人所花的錢就一樣多了。"魯本叔叔說:"在那種情況下,我的帽子要值多少錢呢?"你能回答魯本的問題嗎?還要告訴我:這對夫妻一共花了多少錢?
答案:
(設x表示魯本叔叔實際所買帽子的價錢,y表示他的衣服的價錢,則辛西婭所買帽子的價錢也是y,而其衣服的價錢爲,x-1.我們知道,x+y等於15美元,所以如果將他們所花費的15美元分作兩份,而其中一份是另一份的一倍半的話,則一份必然是6美元,另一份必然是9美元。利用這些數據即可列出下列方程:
9+x-1=6+15-x.
由此可求出x爲6.50美元,即魯本買帽子所花的錢。從而他買衣服所花的錢爲8.50美元。於是得知:辛西婭買帽子用去8.50美元,買衣服用去5.50美元,全部消費金額爲29美元。馬丁·加德納)
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