人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計

作爲一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那麼應當如何寫教學設計呢？下面是小編爲大家收集的人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計1

【教學內容】

教材第73頁例1、“做一做”和練習十六的第2~4題。

【教學目標】

1.使學生掌握列方程解決實際問題的基本方法和步驟。

2.找出題中數量間相等的關係，根據等量關係正確地列出方程並解答。

3.培養學生從問題出發去尋找所需條件的分析能力。

【重點難點】

1.根據等量關係正確地列出方程並解答。

2.找出題中數量間相等的關係，根據等量關係正確地列出方程。

【教學準備】

多媒體課件。

【複習導入】

1.用方程表示下列各題的數量關係，並填在橫線上：

（1）x的2倍與3.5的和是7.3：

（2）從30裏減去 x的1.5倍，差是18：

（3）一個數的6倍減去35，差是13：

學生先討論後嘗試找出題中的數量關係，列出等量關係式，學生獨立完成後相互交流。

2.解方程。

x+5.7=10 3x-6=18 2(x+2.5)=5

三名學生板演，並交流解答過程。

3.導入新課：出示學校運動會跳遠比賽的情景圖片，大家能提出什麼有價值的問題呢？

學生自由討論後彙報交流。

那麼這節課我們一起來學習利用方程解決實際問題。

出示課題，引入新課並板書。

【新課講授】

1.教學例1。

（1）出示例1情景圖。

這是一次學校運動會的情景，小明進行跳遠比賽的場景，大家看：小明的跳遠成績是4.21m，超過學校的原紀錄0.06m，學校原跳遠紀錄是多少米？

（2）找等量關係。

課件演示小明的跳遠成績、學校原跳遠紀錄及其關係。

提問：你能根據演示說明，說出小明的跳遠成績、學校原跳遠紀錄和超出成績的關係嗎？

根據學生回答，板書：

A.小明跳遠的成績-超過的成績=學校原跳遠紀錄

B.學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績

C.小明跳遠的成績-學校原跳遠紀錄=超過的成績

（3）探究方法。

提問：你能試着用自己想到的方法解答嗎？

學生彙報算術方法：4.21-0.06=4.15（m）

師：誰還能用其他的方法來解答這道題？如果設學校原跳遠紀錄爲x米，那麼根據上面分析得出的等量關係，怎樣列方程？

學生嘗試解答，並請學生彙報自己的解答過程。

教師板書：

解：設學校原跳遠紀錄爲x米，

由學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15

學生解答後，驗證解答方法是否正確。

教師小結：根據不同的等量關係，可以列出不同的方程，一般來說，同一等量關係，用加法比用減法表示更容易思考。

（4）師生共同小結：用方程解決實際問題的'步驟。

師：用方程解決實際問題需要注意什麼？

小組交流並彙報，教師引導學生總結出用方程解決實際問題的方法、策略、步驟。

①審清題意，找出未知數，用x表示；

②找出等量關係，並列出方程；

③解方程；

④驗算。

2.典例講析。

例：修一條長240km的高速鐵路，還剩42km沒有修，已經修了多少千米？

分析：此題要求修一條長240km的高速鐵路，現在還剩42km沒有修，求已經修了多少千米，它們之間的關係爲已修+剩下的=總長。我們可以設已經修的爲x千米，再依關係式列方程。

解：設已經修了x千米。

x+42=240

x=198

檢驗：把x=198代入原方程，方程左邊=198+42=240=方程右邊

所以x=198是原方程的解。

答：已經修了198km。

【課堂作業】

完成課本第73頁“做一做”。

【課堂小結】

提問：同學們，通過這節課的學習，你知道列方程解決實際問題的解題步驟了嗎？還有什麼疑惑？

【課後作業】

完成教材第75頁練習十六第2~4題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計2

【教學內容】

教材第54頁例3和練習十二的第5－13題。

【教學目標】

1.使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式；理解用字母表示數的意義；知道一個數的平方的含義，學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號。

2.使學生能夠語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式進行計算，培養學生的抽象概括能力。

3.滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。

【重點難點】

1.用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值。

2.理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

【教學準備】

多媒體課件、小黑板。

教學過程：

【情景導入】

1.在（）裏填上適當的數，並說明根據什麼。（投影出示）

18+34=34+（）（加法交換律）

（357+55）+45=357+（+）（加法結合律）

35×（）=59×（）（乘法交換律）

（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法結合律）

（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）

2.你能用字母表示這些運算定律嗎？還記得這些運算定律的文字敘述嗎？

3.討論交流：我們用文字描述了這些運算定律，但是文字很多，有什麼辦法更簡便呢？

學生彙報交流：用字母來表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡便。

4.揭示課題：這節課，我們就來繼續研究用字母表示數。（板書課題）

【新課講授】

1.教學例3中的第（1）題。

（1）結合課前引入，多媒體出示例3（1）的情景圖，引導學生用字母表示這些運算定律。

（2）先在組內說一說，然後按照教材中的表格填寫在書上。

填寫表格，全班交流。

（3）體會用字母表示數的簡便性。

提問：通過剛纔的回憶、整理、交流、展示，你從中發現了什麼？

引導總結：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便於應用。

（4）介紹乘號的不同表示方法。

師：同學們的眼睛可真亮！發現了用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便於應用。其實，在這些含有字母的式子裏，還可以進一步簡化。請大家認真觀察屏幕，看你能發現什麼？（多媒體出示）

學生小組討論，交流，然後全班彙報。

引導小結：在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。比如a×b=b×a可記作：成a·b=b·a或ab=ba。

師：下面請大家再用簡便的`形式把運算定律寫一遍。

學生獨立完成用字母表示運算定律。

2.教學例3中的第（2）題。

（1）用字母表示計算公式。

師：同學們，如果用S表示面積，用C表示周長，正方形的面積和周長怎樣用字母表示呢？

（多媒體出示例3（2）圖。）

學生活動：嘗試用字母表示正方形的面積和周長，小組內交流。全班彙報， 教師學生明確：

①關於“平方”的表示方法。

師：在正方形的面積公式S＝a·a中出現a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示兩個a相乘，所以正方形的面積公式一般寫成S＝a2。

討論：a2也可以寫成a×2，對嗎？

小組討論，說明理由，教師引導小結：

a＝a·a，表示兩個a相乘。

a×2＝a+a，表示兩個a相加。

即時鞏固：完成教材第56頁練習十二第6題。

（反饋時注意：a不能與a×2連線，6不能與6×2連線。）

②在周長公式C=a·4中，在省略乘號時，一般把數字寫在字母的前面，即C=4a。

即時鞏固：完成教材第56頁練習十二第5題。

（2）用字母公式計算面積和周長。

師：同學們，我們已經知道用字母可以表示公式，下面請你用字母公式求出正方形的面積和周長。

學生試口述計算求值過程。

師：我們在計算正方形的面積和周長時，實際就是把已知數代入了相關的公式，算出的結果就是面積和周長。

板演示範正方形面積的代入計算過程：

S＝a＝6×6＝36（cm）

強調：在利用公式求面積或周長時，首先要寫出公式，然後把字母表示的數代入公式中進行計算，計算時不寫出單位名稱，但要寫答句。

學生試按要求獨立完成正方形周長公式的代入計算。

【鞏固練習】

1.完成課本第56頁練習十二第7、10題。

【課堂小結】

【課後作業】

1.教材第56~57頁練習十二第8~9，11~13題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計3

【教學內容】

教材第74頁例2和練習十六的第1、5～11題。

【教學目標】

1.通過教學使學生學會解形如ax±b=c的方程，並能正確列出這種形式的方程解應用題。

2.培養學生的分析能力。

3.引導學生感受列方程解應用題的優越性，在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。

【重點難點】

掌握解ax±b=c形式的方程的方法，並能正確找出題中數量間的相等關係。

【教學準備】

多媒體課件。

教學過程

【複習導入】

1.準備練習。（1）解方程。

4x=100 x-2.5=3 2x=15

根據已知條件列出方程。

①我們班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。

②我們班最低的同學身高x釐米，最高的同學身高170釐米，比最低同學身高的2倍少100釐米。

③亞洲人口約有39億，比歐洲人口的5倍多4億。歐洲人口約有x億。

2.導入新課：這節課我們繼續學習實際問題與方程。並板書：

【新課講授】

1.出示例2。

師：觀察主題圖，你能獲取什麼信息？

學生討論、彙報。

2.探究解決問題的方法。

提問：白色皮塊數與黑色皮塊數之間有什麼關係呢？觀察下面的線段圖你能 說出它們的數量關係式嗎？

教師演示畫線段圖：

小組討論，彙報：

黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數

黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4

黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4

師：同學們都很細心，觀察得非常仔細。用我們學過的列方程解應用題的知識怎樣求黑色皮有多少塊呢？

小組討論交流、彙報：

方法一：根據等量關係式：黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數，把黑色皮塊數設爲x，列方程，再求出x。

2x-4=20

方法二：根據等量關係式：黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4，把黑皮塊數設爲x，列方程，再求出x。

2x=20+4

方法三：根據等量關係式：黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4，把黑色皮的塊數設爲x，列方程，再求出x。

2x-20=4

師：同學們很善於動腦筋。根據不同的數量關係列出了比較複雜的方程，但是怎樣解這些方程呢？

3.探究列方程解決實際問題的步驟。

師：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我們前面學到的更復雜了一些，怎樣解這樣的`方程呢？

要求黑色皮的塊數，根據題意，應該先求黑色皮的塊數的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一個整體，再求x等於多少。

板書：2x-20=4

2x-20+20=4+20

2x=24

請學生獨立完成下面的過程，求出x，寫清過程，並檢驗。然後再把另外兩個方程也解出來。

學生解答後，指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。

方法一： 方法二： 方法三：

2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4

2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20

2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24

2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2

x=12 x=12

提問：比較這三個方程的解法你發現什麼相同之處？（發現它們都是轉化爲2x=24再解）

老師小結：像上面這樣形式的方程，我們可以把2x看作一個整體，先求出2x等於多少，再求出x等於多少。

解方程步驟：（1）找出未知數，用字母x表示；

（2）分析實際問題中的數量關係，找出等量關係，列方程；

（3）解方程並檢驗作答。

4.即時鞏固。

解方程：

3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12

【課堂作業】

1.學生獨立完成課本第75頁練習十六第1題。

完成後集體訂正。對於4x-3×9=29這道題給予適當指導，可以先算3×9。

2.完成教材第75頁練習十六第5、6題。

師：結合上面的練習和剛纔的例1，請同學們思考：列方程解決問題的步驟是什麼？哪一步最關鍵？（找等量關係）

引導學生歸納：（用多媒體出示）

（1）弄清題意，找出未知數，用x表示；

（2）分析，找出數量間相等的關係，列方程；

（3）解方程；

（4）檢驗，寫出答案。

【課堂小結】

這節課你又學習了什麼新知識？有什麼收穫？

【課後作業】

教材第76頁練習十六第7~11題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計4

【教學內容】

教材第67頁例1、“做一做”和練習十五第1、2題。

【教學目標】

1.根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法，並理解方程和方程的解的概念。

2.培養學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。

3.幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。

【重點難點】

理解並掌握解方程的方法。

【教學準備】

實物投影及多媒體課件。

【複習導入】

1.提問：什麼是方程？等式有什麼性質？

2.你會根據下面的圖形列出方程嗎？

3.填一填。

4.導入新課：前面兩節課我們藉助天平平衡，學習了方程的意義和等式的性質，今天這節課我們繼續研究與方程有關的新知識。

【新課講授】

1.方程的解與解方程的概念。

（1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。

教師演示：先在左盤放上一個重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提問：怎樣才能使天平保持平衡呢？

請學生到臺前操作：天平右邊的砝碼加到250g時，天平平衡。

提問：你能根據天平兩邊物體質量的相等關係列出方程嗎？

根據學生的回答，板書：100+x=250

啓發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你有什麼辦法？把你的辦法和小組的同學交流。

學生活動後，組織反饋。

方法一：根據加減法之間的關係。

因爲250-100=150，所以x=150。

方法二：根據數的組成。

因爲100+150=250，所以x=150。

方法三：根據等式的性質。

因爲100+x-100=250-100，所以x=150。

講解:當x=150時，100+x=250這個方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節課我們就來學習解方程。（出示課題）

（2）比較“方程的解”和“解方程”。

提問：方程的解與解方程到底有什麼不同呢？

根據學生的交流情況，引導小結：方程的解是一個數，解方程是一個過程。 那麼你怎樣檢驗x的值是不是方程的解呢？

學生彙報。

（3）即時鞏固。

完成教材第67頁“做一做”第2小題。

2.教學例1。

（1）出示例1題圖。

師：今天我們學習怎樣利用天平平衡的.原理來解方程。請同學們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只剩“x”，而保持天平平衡呢？

引導學生思考：根據在天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時減去一個數，仍然相等。

追問：爲什麼要從方程兩邊同時減去3，而不是其他數？

結合學生的回答，教師板書：

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

提問：解方程的過程就是這樣的嗎？還應該注意些什麼呢？

講解：求方程中未知數x的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程，再在方程的兩邊都減去3，求出方程中未知數x的值。寫出這一過程時，要注意把等號對齊。（示範板書解方程的過程）

解：x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

引導：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什麼？（說明答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試着檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）

師：像剛纔這樣，求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。請同學們回憶剛纔解方程的過程，你認爲解方程時要注意什麼？

（2）即時鞏固。

解下列方程，並檢驗。

x+4.5=9100+x=100

師強調：解方程時注意等號要對齊，檢驗時過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

教師提問：通過例1我們知道，方程兩邊同時減去一個相等的數，方程左右兩邊相等。請同學們想一想，如果方程兩邊同時加上一個數（0除外），左右兩邊還相等嗎？

【課堂作業】

1.完成課本第67頁“做一做”第1題。

2.解下列方程，並檢驗。

【課堂小結】

提問：這節課你學習了什麼？還有什麼收穫

小結：通過剛纔解方程的過程，我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書寫過程中寫的都是等式，不是遞等式。

【課後作業】

完成課本練習十五的第1、2題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計5

設計說明

簡易方程的複習分爲三部分：用字母表示數，解簡易方程，列方程解決問題。

1．重視等式性質的再理解，提高學生解方程的能力。

運用等式的性質來解方程是教材在代數知識上的最大改革。本學期是學生首次正式地接觸代數知識，這些代數知識對於培養學生相關的代數思想的發展有着重要的作用。由於《數學課程標準》中要求學生利用等式的性質來解方程，這與以往的教材中用四則混合運算中各部分關係來解方程的方法是不同的，因此複習時要結合等式的性質讓學生進一步鞏固解方程的方法。

2．重視學習方法的積累，提高自主歸納整理的能力。

教學時，引導學生自主歸納整理這部分知識，使所學的知識系統化。列方程解決問題的複習重點是讓學生理解題中的各種數量關係，並能根據數量關係確定未知量，列出方程，同時鼓勵學生根據自己的理解列出形式不同的方程，以培養學生靈活解題的能力。

課前準備

教師準備　PPT課件　課堂練習卡

學生準備　課堂練習卡

教學過程

⊙創設情境，導入複習

師：這節課我們一起復習“簡易方程”這部分知識。

(板書課題：簡易方程)

師：同學們請打開教材看一看第五單元的內容，這單元我們都學習了哪些內容？(生以小組形式交流、討論)

師：哪個小組願意彙報你們小組的交流情況？

(老師指導並歸納，將總結寫在黑板上)

師：同學們，你們認爲本單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？

學生看書，小組合作進行歸納後彙報。

設計意圖：通過引導學生對所學內容的回顧，形成知識網絡，體會知識間的內在聯繫。

⊙回顧知識，鞏固提高

1．複習用字母表示數。

(1)完成教材113頁3題(1)。

學生獨立完成，小組交流，教師巡視。

指生彙報集體訂正。

(2)填空。

①圖書角原來有x本書，被同學借走10本後還剩(　　)本。

②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年(　　)歲。

③一個正方形的邊長是a分米，它的面積是(　　)平方分米。

小組內交流後指名回答，集體訂正。

師：用字母表示數，簡寫時應該注意什麼？

(3)判斷。

①a×b×8可以簡寫成ab8。(　　)

②a的平方等於2個a相加。(　　)

③a÷b中，a、b可以是任何數。(　　)

設計意圖：讓學生回顧用字母表示數的意義，體會代數的思想，鞏固一些特殊的寫法：數字與字母之間的乘號可以省略不寫，數字要寫在字母的前面；一個數的平方的意義和寫法等。

2．複習方程。

(1)什麼叫做方程？等式與方程有什麼區別和聯繫？什麼叫做方程的解和解方程？

(2)判斷。

①4＋x＞9是方程。(　　)

②方程一定是等式。(　　)

③x＋5＝4×5是方程。(　　)

④x＝4是方程2x－3＝5的解。(　　)

(3)完成教材113頁3題(2)。

獨立完成，指名板演，並請學生說一說解方程的方法。

設計意圖：通過具體的題目讓學生進一步明確藉助等式的性質理解解方程的原理，提高解方程的`效率。

3．解決問題。

(1)完成教材113頁3題(3)。

①學生審題後同桌交流等量關係式。

②根據等量關係式讓學生列方程解答，指名板演，集體訂正。

③說一說用方程解決問題的具體步驟是什麼。

(2)解方程。

10．2－5x＝2.2　　　　3(x＋5)＝24

5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33

600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1

(3)列方程解決問題。

①一輛公共汽車到站時，有5人下車，9人上車，現在車上有21人，車上原來有多少人？

②小明是5月份出生的，他今年年齡的3倍加上7正好是5月份的總天數。小明今年多少歲？

③學校買回來3個足球和2個籃球共90元，足球每個22元，籃球每個多少元？

④學校買10套桌椅共500元，已知桌子的單價是椅子的4倍，每張桌子多少元？

⑤爸爸的年齡比兒子大32歲且是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？

⑥油桶裏有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍還多2千克，油桶裏原有油多少千克？

設計意圖：注重知識與實際生活之間的聯繫，讓學生進一步明確列方程解決問題的基本步驟，並鼓勵學生採取靈活多樣的解題策略。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計6

【教學內容】

教材第62、63頁的內容，練習十四的第1～3題。

【教學目標】

1.通過教學，使學生理解與掌握方程的意義和等式的基本性質。

2.培養學生觀察、歸納和概括的能力。

3.培養學生仔細觀察的良好習慣。

【重點難點】

理解方程的意義。

【教學準備】

多媒體課件，自制天平教具。

【情景導入】

在下面算式的○裏填上“＞”、“＜”或“＝”。

3×6○19 7○1.8+5.2

2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24

3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2

小結：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2這樣的式子叫做等式。這節課我們就來研究有關等式的問題。

【新課講授】

1.激趣導入。

師：同學們在遊樂場玩過蹺蹺板的遊戲嗎？（多媒體出示小朋友玩蹺蹺板的畫面）如果兩端的小朋友重量一樣，會出現什麼情況呢？這就是平衡。

2.方程的意義。

（1）認識天平。

出示簡易天平、砝碼。

提問：同學們知道這是什麼？它是用來幹什麼的？怎樣用天平來稱物品的重量呢？

師：這是一臺天平，用來稱量物體的重量。在天平的左盤內放置所稱的物品，右盤內放置砝碼，當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，也就是天平兩端的重量相等，砝碼上所標的重量就是所稱物體的重量。

（2）實驗演示，引出方程。

師：下面我來演示一下如何用天平稱物品的重量。

演示實驗一：稱出一隻空杯子重100克。

提問：天平平衡了嗎？這說明一隻空杯子重多少克？

板書：一隻空杯子=100克

演示實驗二：往空杯子裏倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水顯示）。

提問：現在天平怎樣？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一個式子來表示嗎？

板書：100+x＞100

演示實驗三：增加100克砝碼。

提問：增加100克砝碼，發現了什麼？（杯子和水比200克重）

如果將水設爲x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢？

板書：100+x＞200

演示實驗四：再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。

提問：現在哪邊重些？怎樣用式子表示？

板書：100+x＜300

演示實驗五：把100克砝碼換成50克，天平出現平衡。

提問：現在天平怎樣？你能用一個式子來表示天平是平衡的嗎？

板書：100+x=250

（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義。

出示多幅天平圖。

提問：這些圖你能用式子表示嗎？

板書：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×3。

教師指出：像2x+50＜180，65+30＞80這樣用大於、小於號連成的式子，它們左右兩邊不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50這樣用等號連接成的式子，它們左右兩邊相等，就叫做等式。

師：觀察以上有幾個是等式，你能不能分類，也說一說你分類的`標準？（同桌討論）

可以分成兩類：

第一類：80+70=100+50。

第二類：40+x=1003x=180100+2x=50×3

講解：像第二類這樣，含有未知數的等式叫做方程。

提問：說一說什麼叫方程？必須具備哪幾個條件？

（一必須是等式，二必須含有未知數）

師：你能舉例說明什麼是方程嗎？（根據學生髮言，教師板書。）

老師再板書幾個一般的等式，如：

20+80=100 3×78=234 13-8=5

引導學生觀察、對比、思考：方程有什麼特點？方程與等式之間有什麼聯繫呢？

小組討論，先在組內說一說，再全班說。

根據學生髮言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的範圍比方程的範圍大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用圖示表示出來嗎？

板書：

【課堂作業】

1.完成課本第63頁的“做一做”。

2.我是小法官，對錯我來判。（對的在括號內打“√”,錯的打“X”）

（1）含有未知數的式子都是方程。（）

（2）4m-9=0不是方程。（）

（3）方程是等式。（）

3.用方程表示下面的數量關係。

【課堂小結】

提問：這節課你學習了什麼？有什麼收穫？

小結：這節課，我們學習了等式、不等式和方程。方程和等式既有區別又有聯繫，方程必須是含有未知數的等式，而等式只要等號兩邊數值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。

【課後作業】

完成教材練習十四的第1~3題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計7

【教學內容】

教材第83頁的內容和練習十八的第1～9題。

【教學目標】

1.通過學習使學生更加系統地掌握本單元所學的知識，進一步理解和掌握用字母表示數的含義、方法、等式的基本性質，提高解簡易方程的能力。

2.通過對用列方程方法解決問題的整理和複習，進一步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，體會列方程解決問題的優越性。

3.提高學生靈活選用合適的方法解答應用題的能力。

4.使學生養成自覺整理知識的良好習慣。

【重點難點】

1.使學生更加系統完整地掌握本單元知識，進一步提高總結、歸納知識的能力。

2.通過整理和複習，進一步掌握用方程解決問題的思考方法和特點，提高靈活應用知識的能力。

【知識梳理】

1.揭示課題：這節課我們一起來對本單元所學習的知識進行整理和複習。（出示課題）

2.整理知識點。

師：請同學們認真回顧，本單元我們學習了哪些知識？這些知識之間有什麼聯繫？

小組合作歸納這部分內容後，彙報。

根據學生的彙報，教師幫助學生形成知識網絡，板書：

【複習提升】

1.複習用字母表示數。

提問：

（1）回憶一下，用字母可以表示什麼？（用字母可以表示數、公式、運算定律、數量關係等等。）

（2）用字母表示數時有哪些簡寫的規定？

（3）用含有字母的計算公式求值時，應注意什麼？

跟蹤訓練：

（1）用字母表示下面的運算定律和計算公式。

加法結合律：

加法交換律:

乘法結合律：

乘法交換律：

長方形的周長計算公式：

長方形的面積計算公式：

正方形的周長計算公式：

正方形的面積計算公式：

(2)城區修一條長a千米的公路，已經修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。

①15b表示（）

②a-15b表示（）

③15+c表示（）

④(a-15b)÷c表示（）

(3)算一算。

當a=3，b=5.8，x=1.5時，求下列各式的值。

①40x+a②ab÷0.48

答案：（2）①15天修的長度②剩下沒修的長度③修完公路所用的總天數④剩下的每天要修的長度

（3）①40x+a=40×1.5+3=63②ab÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25

2.複習解方程。

(1)方程的意義。

師：這個單元我們還學習了方程的'意義，什麼叫方程？

判斷：下面的式子是不是方程？

①x÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2

小結：含有未知數的等式叫方程。

師：方程和等式有什麼關係？你能用圖示表示出來嗎？

板書：

小結：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（2）等式的性質。

師：等式有什麼性質？

學生回答。

(3)解方程。

0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5

①想一想解方程的原理是什麼？等式的性質是什麼？

②舉例：怎樣驗證0.2x+4=6,x=10是方程的解？

③什麼叫解方程？什麼是方程的解？

跟蹤訓練：

（1）完成課本第83頁的第1題。

（2）完成課本練習十八的第1題。

答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2

x=5 x=1.4 x=2.9

（2）X X√√

3.複習實際問題與方程。

師：請同學們回顧一下，列方程解決問題這部分，我們都學了哪些知識？

學生彙報：

（1）列方程解決問題的一般步驟是：

①理解題意，找出未知數，用x表示；

②分析，找出題中數量間相等的關係，列方程；

③解方程；

④檢驗並寫出答案。

（2）列方程解應用題的關鍵是找出題中相等的數量關係。

（3）算術方法和方程方法有何區別？

跟蹤訓練：

1.找相等關係的練習。

A:長方形的周長爲30m，長10m，寬多少米？

小結：策略一：我們可以利用計算公式找相等關係。

B:明明運動後的心跳比運動前快了55下。

師：能找到相等關係嗎？還能找到不一樣的相等關係嗎？

小結：策略二：讀懂關鍵句子，分析相等關係。

2.分析相等關係的練習。

媽媽去超市買了2箱方便麪付給營業員100元，找回28元，設每箱方便麪x元，下面（）是錯誤的。

A.100-2x=28 B.2x+28=100

C.2x-100=28 D.2x=100-28

3.完成課本第83頁的第2題。

4.完成課本練習十八的第3、6題。

答案：1.A.（長+寬）×2=周長

B.運動後的心跳-運動前的心跳=55

運動前的心跳+55=運動後的心跳

運動後的心跳-55=運動前的心跳

2.C

3.（1）解：設兩個月前他的體重是x千克。

x-3=93 x=96

答：兩個月前他的體重是96千克。

（2）解：設這條街一共有x盞路燈。

5x=140 x=28

答：這條街一共有28盞路燈。

（3）解：設梅花鹿的高度爲x米，則長頸鹿的高度爲（x+3.65）米。

3.5x=x+3.65 x=1.46

1.46+3.65=5.11(m)

4.第3題：75次

第6題：長：0.6m,寬：0.3m,面積：0.18m

【課堂小結】

提問：學習了這節課，你們有什麼收穫？還有什麼疑問？

小結：學習了這節課，我更加系統完整地掌握了本章知識，進一步掌握了用方程解決問題的思考方法和特點。

【課後作業】

1.課本練習十八的第1~2,4~5,7~9題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計8

【教學內容】

教材第68頁例2、“做一做”和練習十五的第3、4題。

【教學目標】

1.運用等式的性質正確地解方程，並養成檢驗的好習慣。

2.掌握解方程的正確格式和寫法。

3.進一步提高學生的分析、遷移能力。

【重點難點】

1.正確、熟練地解方程。

2.解方程的方法。

【教學準備】

多媒體課件。

【複習導入】

1.解方程。

x+5.7=10 3.5+x=15

2.問題：等式的性質是什麼？什麼是方程的解，什麼是解方程？

學生回憶後交流彙報。

3.導入新課：我們上節課學習瞭解方程，這節課繼續運用等式的性質解方程，並板書課題。

【新課講授】

1.教學例2。

（1）出示例2：解方程3x=18。

師：怎樣變換，才能使方程保持平衡，又能得出x等於多少？

學生獨立思考，同桌相互交流。

引導學生明確：方程兩邊同時除以3，左右兩邊完全相等。

學生獨立解答寫出過程，並檢驗。

全班交流，你能說一說自己是怎樣想的'嗎？根據什麼？

根據學生口述的結果，教師板書。

解：3x=18

3x÷3=18÷3

x=6

檢驗：方程左邊＝3x

=3×6

=18=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

強調：方程兩邊同時除以一個不爲0的數，左右兩邊相等。解方程時，要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

（2）即時鞏固。

解方程：45x=9 3.6x=7.56

【課堂鞏固】

完成課本第68頁“做一做”第1題的後3題，第2題的後1題。

學生獨立思考，獨立完成解答過程，分兩組，每三名學生一組進行板演，然後師生共同分析、講解。

強調注意：2.1÷x=3這道題，先左右同時乘以x，再求解。

答案1.：x=4，x=2.1，x=0.7。

2. 3x=8.4 x=2.6

【課堂小結】

提問：同學們，這一節課你學會了什麼？有什麼收穫呢？

小結：這節課，我們知道了解方程要注意：根據等式的性質解方程時，要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

【課後作業】

練習十五第3、4題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計9

【教學內容】

教材第68頁例3、“做一做”和練習十五的第5、6、7題。

【教學目標】

1.使學生掌握列方程解應用題的基本方法和步驟。

2.培養學生從問題出發尋找所需條件的分析能力。

3.進一步提高學生計算、分析能力。

【重點難點】

1.正確的解方程的方法。

2.正確的列出方程。

【教學準備】

多媒體課件。

【複習導入】

1.解方程。

2x=1.6 x÷2.7

2.導入新課：我們上節課學習了形如ax=b x÷a=b的`方程的解法，這節課我們繼續運用等式的性質解方程，並板書課題。

【新課講授】

1.教學例3。

（1）出示例3：解方程20－x=9。

（2）學生思考並交流：這道題中是減去x，怎麼辦呢？

（3）教師引導：把這個方程變成x+a的形式，方程左右兩邊同時加上x，左右兩邊相等。

（4）學生獨立寫出解答過程，並檢驗。

小組代表彙報交流，你是怎麼想的？根據什麼？（根據等式的性質，等式左右兩邊同時加上一個相同的數，等式仍然相等。）

（5）教師結合學生的彙報，講解並板書。

解：20－x=9

20－x+x=9+x

20=9+x

9+x=20

9+x－9＝20－9

x＝11

檢驗：方程左邊＝20－x

＝20－11

＝9＝方程右邊

所以，x＝11是方程的解。

（6）自由討論：解方程需要注意什麼？

學生彙報、交流。

教師引導小結：根據等式的性質解方程時，要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

【課堂鞏固】

完成課本第68頁“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題，將同學進行分組，每三名同學一組進行板演。首先各小組獨立思考，完成解答過程。最後師生共同分析，講解。

答案1.x=1.4,x=5.8,x=13

2. 4-x=1.2 x=2.8元

【課堂小結】

提問：通過本節課的學習，同學們學會了什麼？有什麼收穫呢？

小結：這節課我們學習了a-x=b的方程的解法，先把等式左右兩邊同時加上x，變爲b+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

【課後作業】

教材第70~71頁練習十五第5~7題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計10

【教學內容】

教材第77頁例3、“做一做”和練習十七的第1~4題。

【教學目標】

1.通過教學使學生掌握兩積之和等於已知的總和和含有小括號的方程的解法，並會列方程解具有這種數量關係的應用題。

2.培養學生分析問題的能力和用多種方法解決問題的能力。

3.培養學生認真檢驗的良好習慣。

【重點難點】

尋找題目中的等量關係。

【教學準備】

教具：多媒體

【複習導入】

1.解方程。

2x-3=5 4.5+3x=13.5

2.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？學生讀題後，獨立列式計算，並說出數量關係。

蘋果的總價+梨的總價=總錢數

2.4×2+2.8×3=13.2(元)

3.揭示課題：這節課我們繼續學習實際問題與方程。（出示課題）

【新課講授】

1.教學“列方程解兩積之和的應用題”。

（1）出示情景圖。

每千克蘋果多少元？

（2）列方程並解方程。

讓學生獨立寫出等量關係，列方程並解方程。

蘋果的.總價+梨的總價=總錢數

解：設蘋果每千克x元。

2x+2.8×3=13.2

2x+8.4=13.2

2.教學例題3。

出示例題3。

把上面的例題改成例題3：媽媽買了蘋果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

提問：這道題與上一題有什麼異同？（這道題的數量關係和上個例題一樣；只是部分數字進行了改動，解題方法也和上題一樣）

學生獨立解答。

（1）學生審題，說出解題思路。

（2）口頭列出方程：2x+2.8×2=10.4。

（3）在課本上寫出解答過程。

全班交流彙報，教師引導總結解法：

（1）用未知數x表示每千克蘋果的價錢。

（2）根據蘋果的總價+梨的總價=總錢數列方程。2x表示蘋果的總價，2.8×2表示梨的總錢數。

(3)根據解2x+2.8×2=10.4這個方程的方法，把2.8×2先算出來，把2x看作一個整體，轉化成我們學過的方程的類型來解方程。

教師邊講解邊板書。

解：設蘋果每千克x元。

2x+2.8×2=10.4

2x+5.6=10.4

2x+5.6-5.6=10.4-5.6

2x=４.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

（4）經檢驗，x=2.4是方程的解。

3.探究第二種解法。

提問：除了上面的方法外，還有什麼方法？（學生獨立思考後，試着用另一種方法列出方程，說出自己的思路）

讓學生說出數量關係，並列出方程。

板書：（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數

解：設蘋果每千克x元。

（x+2.8）×2=10.4

討論：這個方程怎樣解？自己動手試一試。

學生彙報交流。

教師引導學生總結：在解這個方程時，可以把小括號內的2.8+x看作一個整體，先求出2.8+x等於多少，再求出x等於多少。

板書：解：設蘋果每千克x元。

（2.8+x）×2=10.4

（2.8+x)×2÷2=10.4÷2

2.8+x=5.2

2.8+x=5.2-2.8

x=2.4

4.比較兩種解法。

提問：例3中的兩種解法列出的方程有什麼聯繫嗎？

方程1：2x+2.8×2=10.4

方程2：（2.8+x）×2=10.4

學生自由發言。

講解：從第二個方程到第一個方程，實際是利用了乘法分配律；從第一個方程到第二個方程；實際上是應用了乘法分配律的逆運算。

【課堂作業】

1.完成教材第77頁“做一做”。

這道題，數量關係爲兩積之和的實際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。

2.完成教材第80頁練習十七的第1～3題。

【課堂小結】

提問：本節課你又學會了解哪些類型的方程？還有不明白的問題嗎？

小結：這節課我學會了兩積之和等於已知的總和及含有小括號的方程的解法。

【課後作業】

教材第80頁練習十七第4題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計11

【教學內容】

教材第69頁例4、例5、“做一做”和練習十五的第8－14題。

【教學目標】

1.進一步掌握轉化的思路，正確解答二步計算的方程。

2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基礎上，學會找出等量關係，用列方程的方法解答二步計算的文字題。

3.養成分析的習慣，訓練嚴謹的學習態度。 培養學生用不同的'方法解決問題的思維方式。

【重點難點】

1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。

2.看圖找出等量關係，並根據等量關係列出方程解決問題。

【教學準備】

多媒體課件。

【複習導入】

1.解下列各方程，並說明解題的思路與解法根據。

（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5

學生獨立完成後相互交流。

小結：這兩道題是最基礎的解方程題目。根據等式的性質，就可以求解了。

2.出示例4的情景圖，學生思考：怎樣列方程呢？

學生相互討論。

這道題與以前學過的解方程有什麼不一樣的呢？（學生回答）那這節課我們一起來繼續學習解方程。

板書課題。

【新課講授】

1.教學例4。

（1）出示例4情景圖。

（2）如何列出方程呢？

學生討論，彙報。

引導分析：先找出題中的已知與未知數量關係，列出等量關係式，再根據等量關係列出方程：

等量關係式：圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支，3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆，已知每盒鉛筆x支，三盒共3x支。

列方程爲：3x+4=40

（3）追問：這種方程該怎麼解呢？

學生嘗試解題，然後說出解題思路。

引導學生小結：可以把3x看作一個整體，就是三盒鉛筆的總數，再利用等式的性質，左右同時減去4，就將方程變成了我們學過的一般方程：3x=36，然後左右同時除以3，得x=12。

完整的解題過程：

解：3x+4=40

3x+4-4=40-4

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

答：每盒鉛筆有12支。

學生寫出檢驗過程。

（4）這樣一類方程應該如何解呢？

學生討論後彙報交流。

教師引導小結：先把含有未知數的那一項看作是一個整體，利用等式的性質把方程變成只有兩項，再求解。

2.教學例5。

（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。

（2）觀察、討論：這個方程能不能利用例4所學的方法解呢？

學生討論後交流。

教師引導：可以把（x-16）看作是一個整體。

學生嘗試解題，指定一名學生板演，集體講評。

解方程2（x-16）=8。

解：2（x-16）÷2=8÷2把什麼當作一個整體？

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

學生完成檢驗過程。

（3）想一想：還有沒有其他的解法呢？

學生分組討論，然後彙報。

引導小結：可以先把2（x-16）變成2x-32,及時提問：這一步運用什麼定律？（學生回答：乘法分配律）那方程就變成了2x-32=8，再利用例4的方法解。

學生獨立寫出解答過程。

解方程2（x-16）=8。

解：2x-32=8運用了什麼運算定律？

2x-32+32=8+32

2x=40

2x÷2=40÷2

x=20

檢驗：方程左邊=2（20-16）

=40-32

=8=方程右邊

所以，x=20是方程的解。

（4）引導學生小結：在解較複雜的方程時，可以先將一個式子當作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質求解，記住解完方程後要檢驗。

【課堂鞏固】

完成課本第69頁“做一做”。

學生獨立思考，獨立完成解答過程，然後師生共同分析、講解。

【課堂小結】

提問：同學們，這一節課你又學會了哪些類型的方程？有什麼收穫呢？

小結：這節課，我們知道在解較複雜的方程時，可以先將一個式子當作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質求解，記住解完方程後要檢驗。

【課後作業】

1.完成教材第71~72頁練習十五第8~14題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計12

【教學內容】

教材第78頁例4，“做一做”和練習十七5~10題。

【教學目標】

1.學生通過自主探索、交流互助學會根據兩個未知量之間的關係，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

2.學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。

3.培養學生的主體意識、創新意識、合作意識,以及分析、觀察能力和表達能力。

4.讓學生體驗到生活中處處是數學，體驗數學的應用價值和數學學習的樂趣。

【重點難點】

正確設未知數，找出等量關係列方程解決問題。

【教學準備】

教具：地球儀多媒體課件

【複習導入】

1.填空。

（1）學校科技組的男同學人數是女同學的3倍。設女同學有x人，則男同學有（）人；設男同學有x人，則女同學有（）人。

（2）學校書法組有女同學x人，男同學人數是女同學的.2.5倍。男同學有（）人，一共有（）人，男同學比女同學多（）人。

2.看圖列方程，並求出方程的解。

3.導入新課：這節課我們繼續學習列稍複雜的方程解決實際問題。（出示課題）

【新課講授】

1.情景導入。

課件出示：轉動着的地球。

師：同學們，這就是我們人類賴以生存的地球，地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠遠超出陸地的面積。因此，也有人把地球稱爲“水球”，所以，地球看上去是漂亮的深藍色。那麼你們想知道地球上的陸地面積、海洋麪積究竟有多大嗎？好，下面老師給你們提供一些信息。

2.出示例4。

地球的表面積爲5.1億平方千米，其中，海洋麪積約爲陸地面積的2.4倍。海洋麪積和陸地面積分別是多少億平方千米？

3.分析，理解題意，找等量關係，列方程。

師：請同學們先思考下面的問題：

（1）題中有幾個未知量？

（2）設誰爲x比較合適？爲什麼？

（3）問題中包含有怎樣的等量關係？

（4）怎樣列方程？

彙報交流，總結：

（1）題中有兩個未知量，陸地面積和海洋麪積。海洋麪積約爲陸地面積的2.4倍。

（2）根據“海洋麪積約爲陸地面積的2.4倍”設未知數，陸地面積是x，海洋麪積是2.4x。

出示：（線段圖)

（3）根據“地球的表面積爲5.1億平方千米”，得到等量關係是海洋麪積+陸地面積=地球表面積。

（4）列方程是：x+2.4x=5.1

講解：用方程解，一般設“一倍量”爲x,那麼“幾倍量”就可以用幾x表示， 根據題中另一個條件找數量間的相等關係，然後列方程。

課件出示：（配合教師小結出示）

解：設陸地面積爲x億平方千米。

那麼海洋麪積可以表示爲2.4x億平方千米。

海洋麪積+陸地面積=地球表面積

x+2.4x=5.1

4.解方程。

師：會解這個方程嗎？試一試吧。

彙報，交流。

（1+2.4）x=5.1（追問：根據是什麼？）

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

討論：1.5表示什麼意思？海洋麪積怎樣求？

學生自由發言。

小結：求海洋麪積有兩種方法。

方法一：5.1-1.5=3.6（億平方千米）

方法二：2.4x=2.4×1.5=3.6（億平方千米）

5.檢驗。

師：我們做得對嗎？如何檢驗呢？

學生討論，彙報。

小結：檢驗有兩種方法。

第一種是用代入方程檢驗的方法：

1.5+2.4×1.5=5.1

第二種：用檢查答案是否符合已知條件的方法來檢驗。

1.5+3.6=5.1

6.即時鞏固。

解方程：x+1.5x=5x-0.5x=30

【課堂作業】

完成課本第81頁練習十七的第5～8題。

【課堂小結】

提問：這節課你學習了什麼？題目中有兩個未知數，怎樣列方程解答？

小結：第一，兩個未知數怎麼辦？可以先選擇其中一個設爲x，列方程解，再求另一個。

第二，兩個已知數條件怎麼用？可以把其中一個用來寫含有字母的式子，表示另一個未知數，另一個用來列方程。

第三，怎樣驗算？可以通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關係是否符合已知條件。

【課後作業】

完成教材第81頁練習十七第9～10題。

人教版五年級上冊數學簡易方程教學設計13

【教學內容】

教材第79頁例5、“做一做”和練習十七第11~15題。

【教學目標】

1.使學生掌握利用線段圖來分析題中的數量關係，列方程解決實際問題。

2.學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

3.培養學生學會比較、分析、並能應用已學知識解決實際問題的能力。

【重點難點】

1.根據數量關係正確地列出方程並解答。

2.利用線段圖來分析題中的數量關係。

【教學準備】

多媒體課件。

【複習導入】

1.果園裏有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

學生先討論後嘗試找出題中的數量關係，列出等量關係式,學生獨立完成後相互交流。

2.解方程。

2（x+5.7x）=24 2x+2.5x=15

兩名學生板演，並交流解答過程。

3.提問：路程、時間與速度之間有怎樣的關係？

學生討論、回答。

4.導入新課：這節課我們繼續來學習用方程解決實際問題。（出示課題並板書。）

【新課講授】

教學例5。

1.出示例5情景圖。小林和小云家相距4.5千米，小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米，週日早晨9：00他們相向而行，他們什麼時候能相遇？

2.學生讀題，找出有用的信息。

3.閱讀與理解：找等量關係，列方程。

師：請同學們先思考下面的問題：

（1）題中有幾個未知量？

（2）設什麼爲x比較合適，爲什麼？

（3）問題中包含有怎樣的等量關係？怎樣用線段圖來表示這些等量關係呢？

（4）應該怎樣列方程？

彙報交流，總結：

（1）題中有兩個未知量，小林行駛的路程和小云行駛的路程。

（2）根據兩人相遇的時間相同，設他們相遇的時間爲x分鐘，那麼小林行駛的'路程是250x、小云行駛的路程200x。

（3）根據小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程

用線段圖表示爲：（出示線段圖）

先由學生講述怎樣根據題意畫線段圖，然後教師講解。

（4）列方程：250x+200x=4500

講解：用方程解決問題，一定要先分析題意，找出等量關係再列方程求解。一般的情況下，我們用畫線段圖的方法來分析理解題意。

4.解方程。

師：你會解這個方程嗎？

學生獨立完成後交流。

課件出示：

解：設兩人相遇的時間爲x分鐘。

小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程

4.5km=4500m

250x+200x=4500

450x=4500依據是什麼？

450x÷450=4500÷450

x=10

提問：還有沒有其他的做法呢？

學生小組討論後嘗試其他解法，並彙報交流。

5.檢驗。

師：我們做得對嗎？如何檢驗呢？

學生討論、彙報交流。

教師強調學生牢記檢驗和答句。

6.回顧與反思。

師：如何用線段圖來分析題意，找出數量關係呢？

學生討論、小組代表回答。

引導學生小結：畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關係，確定線段所表示的意義，列方程解答。

【課堂作業】

完成課本第82頁練習十七第11題。

讓學生先說出題目的等量關係，用線段圖來進行分析，再列方程解答。

分析：數量關係式是：甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程

答案：解：設兩車經過x小時相遇。

甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程

110x+80x=570

190x=570

x=3

檢驗：將x=3代入方程，方程左邊=110×3+80×3=330+240=570=方程右邊

所以x=3是原方程的解。

答：兩車經過3小時相遇。

【課堂小結】

提問：同學們，通過這節課的學習，你知道怎樣用畫線段圖的方法來解決實際問題了嗎？

小結：用方程解決實際問題的步驟：

畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關係，確定線段所表示的意義，列方程解答。

強調注意單位要統一，解完方程後要檢驗，並寫出答句。

【課後作業】

完成課本第82頁練習十七的12～15題。