圓的周長教學設計(合集15篇)

作爲一名教師，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編爲大家收集的圓的周長教學設計，歡迎大家分享。

圓的周長教學設計1

【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊”圓的周長”

【教學目的】

1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長。

2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啓蒙教育及熱愛祖國的教育。

【教學重點】掌握圓周長的計算方法

【教學難點】理解圓周率的意義

【教具、學具準備】

教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端繫上紅、白小球體的繩子各一根。

學具：圓、直尺、小繩。

【教學過程】

1、導入新課。

（1）認識圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什麼圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什麼關係？

（師出示正方形的圖形。）

學生指着圖形回答上述問題。

生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當場把這張正方形的紙對摺、再對摺，以兩條折線的交點爲圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什麼？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開後會出現一個什麼圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點爲圓心，以這條線段爲半徑畫圓。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什麼情況。

圓的周長展開後變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那麼圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。

（板書課題：圓的周長計算）

【評：爲激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的複習鋪墊，並引導學生研究正方形的周長與邊長的關係，這就爲學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關係入手】

2、學習新知。

（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。並報出測量後的數據。

（學生測量圓的周長，並板書測量的結果。）

師：你們是怎麼測量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這裏有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）

生1：不能。

師：還有什麼別的方法測量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有侷限性的。那麼，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？

【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的'設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知慾。】

（2）根據實驗結果，探索規律。

教師將一端分別繫上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

師：這兩個圓有什麼不同？

生：兩個圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什麼決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什麼？

生：是這個圓的半徑。

師：半徑和什麼有關係？圓的周長又和什麼有關係呢？

生：半徑和直徑有關係。圓的周長和半徑有關係，也就是和直徑有關係。

師：圓的周長和直徑有什麼關係呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

（學生測量圓的直徑）

隨着學生報數，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9釐米多一些3釐米

31釐米多一些 10釐米

47釐米多一些 15釐米

教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關係。

（學生討論，教師行間指導、集中發言）

生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發現第二個圓的周長裏包含着3個直徑的長度，還多一點。

生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

滾動法驗證：

繩繞法驗證：

投影顯示驗證：

直徑：

周長：

師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像並配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！爲了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名爲祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學們的眼睛溼潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”

教師繼續講到：剛纔我們講到了圓周率是什麼？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

（學生獨立思考、討論、看書）

板書公式：C =πd

C =2πr

【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然後引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什麼有關係？有怎樣的關係？讓學生充分感知，又反覆加以驗證，使學生對於圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利於教學重點的突出。結合認識圓周率對於學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習、加深理解。

請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

（學生計算）

師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什麼發現？

生：計算比測量要準確、方便、迅速。

（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學生計算，得出結果）

師：爲什麼題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算後區分不同。這樣可以弄清知識間的聯繫與區別，有利於揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學認爲第⑥題是錯誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:釐米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同學們爭先恐後地報出自己算出的答案）

（4）運用新知識，解決實際問題。

教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋遊，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫着鋸開，用直尺測量一下就可以了。

同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不讚賞。

一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”

教師補充了一句：“是啊，你們有什麼比張偉更好的辦法嗎？”

教室裏熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論着……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

（同學們笑了，鼓起掌來，表示讚賞。）

（四）課堂小結：

師：這節課學習了什麼？請打開書----看書。

教師再一次請同學們觀察黑板上貼着的三個圓，提出問題：“這三個圓什麼在變，什麼始終沒變？”

師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

（板書：變----不變）

師：下課的鈴聲就要響了，最後我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

畫一個周長是12。56釐米的圓。怎樣畫？

【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：

1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。

3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，並能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生願意做、願意學。安排操作性練習，能啓發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】

圓的周長教學設計2

教學目標：

1、在觀察，測量，討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。

2、理解並掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。

3、體驗數學與日常生活的密切聯繫，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具準備：

根據教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。

學具準備：

學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。

教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，瞭解圖中的事情，提出誰的車輪轉動一週走的遠，爲什麼？

師：那車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？爲什麼？

學生自由回答

3、揭示車輪周長概念。

4、討論：車輪的周長和什麼有關，有什麼關係？

師引入並板書課題：圓的周長。下面我們繼續研究，看看圓的周長和直徑還有什麼關係？

二、自主探索

（一）測量硬幣

1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。

師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。

學生活動，教師巡視並參與。

2、交流測量結果和方法，注意測量的過程要交流清楚。

3、計算並觀察測量的數據，推測硬幣的周長與直徑之間有什麼關係。

我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。

大膽推算硬幣周長與直徑的關係。

（二）測量圓片

1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量並計算。

2、交流各組測量和計算結果，然後讓學生說一說發現了什麼？

三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些

（三）總結圓的周長公式

1、教師介紹圓周率的發展歷程，然後交流感受和啓發，進行思想教育。

師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。

師：由於我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。

師：圓周率可用字母π來表示。板書：π

教師範讀，學生齊讀，並在桌子上試着寫一寫。

師：我們今天課上研究的'圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。

板書：π3.14

2、引導學生根據周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式並用字母表示。

師：根據圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？

生：直徑×圓周率=圓的周長

師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結求圓周長的公式？

生：c=πd師：板書

師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

生：c=2πr師板書

三、簡單應用

讓學生試着用公式求圓的周長

課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看着實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）

學生自己完成，指名板演

集體訂正。

四、交流收穫

五、佈置作業：83頁第一題

板書設計：

圓的周長

圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）

C=πd或c=2πr

3.14×40=125.6(釐米)

答：這根金屬條的長至少是125.6釐米。

圓的周長教學設計3

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件、繫繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

一、以舊引新，導入新課

1.複習正方形的周長。

①複習周長的意義。什麼叫周長？（學生彙報後，課件演示周長的意義）。

②複習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍着正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什麼？

2.揭示圓的周長。

（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這隻小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什麼？（圓的周長，揭示課題）你能說說什麼叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）

（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

二、探索圓周長與直徑的關係

1、動手操作，合作交流。

師問：我們知道了什麼叫圓的周長，那麼怎樣測量圓的周長呢? 可以用什麼工具來測量？

①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組爲單位，想辦法測量你手中圓的周長並做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

周長（C）直徑（d）周長與直徑的關係（ ）

②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

2、探索圓周長與直徑的關係（課件演示填表）

（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

（2）討論：究竟圓的`周長與它的直徑有什麼關係呢？

（小組彙報）引出圓周率

任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

3、揭示圓周率的概念。

（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什麼？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什麼叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）

(2)瞭解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什麼？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什麼貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨着科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點後一億多位，我國現在又落後了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

（3）推導圓周長的計算公式。

（1）師：通過剛纔的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關係了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

（2）學生彙報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

那麼要求圓的周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）你會求嗎？

4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。

出示例1（學生自學並獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。

5看書、質疑

（1）若將例1的直徑改爲半徑，會求它的周長嗎？

(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

三、運用新知，解決問題

1.下面的說法對嗎？並說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2)大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3)π=3.14（）

2．解答練習二十一第2題（課件演示）

3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

4、扣展練習

（1）畫一個周長12.56釐米的圓

（2）思考題。(課件出示兩隻蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？爲什麼？

四、總結全課，學生互評。

這節課你學到了什麼？誰的表現最佳？

板書設計：

圓 的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

例1、一塊圓形鋁片的直徑是5釐米，它的周長是多少？

圓的周長教學設計4

教學目的：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　教學重點：

1、理解圓周率的意義。

2、推導並總結出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。

　教學難點：

深入理解圓周率的意義。

　教學過程：

一、複習準備：

（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？

（二）創設情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀衆紛紛表示比賽不公平，你們知道爲什麼嗎？

　二、新授教學。

（一）定義。

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？

2、什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

3、今天我們就來研究圓的周長。

（二）推導圓的周長公式。

1、學生討論。

（1）正方形的周長和誰有關係？有什麼關係？

（2）你認爲圓的周長和誰有關係？

2、猜測。

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的`幾倍？爲什麼？

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？

3、實踐操作。

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。

（2）建議：爲了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。

（3）填寫表格。

單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

（4）彙報小結

看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）認識圓周率、介紹祖沖之。

1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

2、介紹祖沖之。

（四）總結圓的周長公式。

1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝d

2、圓的周長還可以怎樣求？

教師板書：C＝2r

3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反饋。

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？爲什麼？

　三、鞏固練習。

（一）判斷。

1、＝3.14（）

2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

（二）選擇。

1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

a大於b小於c等於

2、半圓的周長（）圓周長。

a大於b小於c等於

（三）實踐操作。

請同學們以小組爲單位，畫一個周長是12.56釐米的圓，先討論如何畫，再操作。

　四、課堂小結：

通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？

　五、課後作業。

（一）求下面各圓的周長。

1、d＝2米

2、d＝1.5釐米3．d＝4分米

（二）求下面各圓的周長．

1、r＝6分米

2、r＝1.5釐米

3、r＝3米

六、板書設計。

圓的周長

C＝dC＝2r

單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

　活動要求：

1、各個組成部分面積分配合理，佈局合理。

2、要體現不同年齡階段兒童需要．大致分爲：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。

4、算出各個部分的面積。

圓的周長教學設計5

一、教材分析

“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內容。它是研究曲線圖形的開始，也是今後學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。

教材從生活情境入手，先讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接着引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎麼辦？在此基礎上，探索圓周率，並歸納總結計算公式、運用公式解題。爲了有效內化計算公式，教材安排了相應的變式應用練習。

筆者以爲，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學，讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知；三是注重培養學生的實驗探究、歸納總結和發現規律的能力；四是通過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。

二、學生分析

學生在三年級上冊已經學習了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境導入，讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的基本技能，關鍵是圓的周長與什麼有關，有什麼樣關係學生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以爲圓周長與直（半）徑也一定成整數倍關係。這就需要教師適當引導、點撥，通過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規律，總結特徵。

三、學習目標

知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長計算方法。

四、教學過程：

（一）複習鋪墊

1.複習圓的認識。

2.出示長方形、正方形及幾個不規則圖形，讓學生指一指它們的周長，明確其計算結果用的是長度單位。

以上兩步同時進行，爲理解圓周長的含義做好鋪墊。

（二）教學新知

1.在情境中內化概念

（1）具體感知圓周長的概念。

出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？

說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。

師生共同小結：圍成圓的.曲線的長是圓的周長。

（2）板書課題。

2.在探究中理解公式

（1）設疑激思

鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。

用繩測和滾動測量法，測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。

學生測量了這些圓的周長以後，教師進一步提問：“要是有一個很大的圓，怎麼測量它的周長呢？如學校的圓形花壇。”如果學生說用捲尺繞花壇一週進行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導學生尋求更爲一般化的方法。

學生猜想圓的周長是否也有計算公式時？

激思：圓的周長與什麼有關？與直徑到底有什麼關係？

（2）操作填表

同桌兩人一組，正確測量學具圓（實物）的周長和直徑。並逐一彙總填表。

再次操作：修正自己的測量結果。

（3）比較發現

分別引導學生豎向和橫向看錶格，比較找規律，計算圓周長和直徑的比值，最後比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。

（4）歸納總結

介紹圓周率和祖沖之的故事。

推導公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。

幾下字母公式。

3.在運用中強化公式

教學例1獨立解題。

練習：口頭列式並講算理，鞏固公式。

（三）鞏固練習（圖略）

基本練習。判斷題，直接求周長。

變式練習。在邊長4分米的正方形內化畫一個最大的圓，再求周長。

綜合練習。求陰影部分的周長。

五教學反思

1課前預設的學生活動太少，數學上沒有從活動中探究新知；

2課前對學生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學生。

圓的周長教學設計6

教學內容：蘇教版國小數學第十冊第98—99頁。

教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

3、體驗數學與日常生活的密切聯繫，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。

教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關係。

教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

教學過程：

一、聯繫生活，激活內需

同學們，爲了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內容）

議一議：（1）車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？爲什麼？什麼是車輪的周長？

（2）車輪的周長和什麼有關係？圓的周長與什麼有關係？圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？

揭示課題：圓的周長

【評析：從現代生活理念出發，也是從學生已有的知識經驗出發，感知車輪轉動一週的遠近與車輪的周長有關，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關。一方面讓學生受到了環保教育，另一方面也讓學生自我發現研究圓的周長要從研究周長與直徑的關係入手，也產生了進一步探究的必要性。】

二、實驗操作，探究新知

1、在情境中內化概念

同學們已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，並且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什麼是圓的周長？

師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

2、測量圓的周長

（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎麼測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

（2）四人一小組討論、交流測量方法。並把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

（3）小組彙報：哪個組願意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結合學生的方法配以課件演示）

課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什麼？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然後通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

（板書：化曲爲直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。

3、探索規律

圓的周長與直徑到底有怎樣的`關係呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組爲單位進行測量，記錄測量數據，並通過計算尋找周長與直徑的關係，看看你們組發現了什麼。把結論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，並讓每組拿出課前發的表格。）

物品名稱

周長

直徑

周長與直徑的關係（計算）

一角硬幣

五角硬幣

一元硬幣

我們發現的規律是：

小組合作完成，全班交流實驗結論。預設：圓的周長是直徑的3倍多一些。

4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。

師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、認識圓周率

（1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認爲重要的記在腦子裏。

（2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成爲一個了不起的人。

（3）師說明：剛纔同學們算到的結果都不是3.14，那是因爲做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關係式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什麼條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。這裏提供三種不同的圓讓學生求周長，向學生滲透“化曲爲直”的數學思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構，激發一定的民族自豪感和探索精神。】

三、鞏固應用，內化知識

1、獨立完成。

（1）“試一試”。

計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少釐米。

（2）“練一練”。

有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一週，前進了多少米？

3、小組合作完成。

（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的數據？

（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50釐米，繞花壇一週車輪大約滾動多少周？

【評析：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程，體會到學以致用。實例計算可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可爲課後實踐題打下很好的伏筆。】

四、回顧反思，評價小結

通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？

師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

五、課後拓展，走進生活

小組合作完成，應用這節課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力。】

板書設計：

圓的周長

圓的周長是直徑的3倍多一些

圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

C=2πr

圓的周長教學設計7

一、教學目標：

1、讓學生知道什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3、經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，並能進行正確計算。

4、培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

5、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育

二、教學重點：

推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

三、教學難點：

理解圓周率的意義。

四、教學準備：

老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。

五、教學過程：

（一）、認識圓的周長

1、情境導入。

師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）

師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？

2、遷移類推

師：（讓學生自由發言後說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什麼？（就是求正方形的周長。）

（2）師：誰再來說說什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4。）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名說。

（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）

師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，願意嗎？（板書課題：圓的周長）

每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

3、實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

（二）、測量圓的周長

1、師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2、小組彙報：（預設）

（1）師：哪個小組願意來彙報？

【方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生說明）

師：（課件補充說明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

【方法二：把圓放在直尺上滾動一週。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿着直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼？（圓的周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

師：真的嗎？誰敢來試試。

指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

師：有什麼感覺？（不方便！）

師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）

這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

（三）、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係

1、猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長跟它的什麼有關呢？

2、驗證

師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就說明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？（圓的周長與直徑有關係。）師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？

師：剛纔，大家都對圓的周長與直徑成什麼關係進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。

①測量計算。

讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，並按要求填寫下表。

②彙報、展示。

讓學生彙報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的`形式呈現出來。

③觀察、發現。

讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什麼？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。

①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它爲圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及國小階段計算時所取的近似值π≈3.14。

（四）總結圓周長的計算方法。

1、根據圓周長與直徑的關係，

你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，

引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、迴應新課引入的情境，即時練習。

師：現在，你能求出誰的路程長嗎？爲什麼？

（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題、

1、教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2、練習題

板書設計

圓的周長測量：滾動法繩測法

規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長÷直徑=圓周率

公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr

教學反思：

圓的周長計算公式並不複雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我着力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程來理解並掌握圓的周長計算公式。因爲是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應儘可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善於思考和發現。

圓的周長教學設計8

一、設計思路

本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展並重的教學目標，着眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，並以“問題”爲主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，並努力爲學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

二、教學過程與設計意圖

教學目標：

1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，並能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇於探索的優良品質。

教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

教學過程：

A、創設情境·激疑——提出問題

（出示摩托車里程錶）（1）師：這裏爲什麼能反映摩托車行的路程呢？

（學生思考後師出示有計數器的跳繩作提示）

（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什麼？生答：和車輪滾動的圈數有關。

（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什麼嗎？生答：圓的周長。

（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

設計意圖：數學知識來源於生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利於學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什麼作用，這樣所謂的實際問題是爲了應用而應用，無法激起學生學習的慾望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程錶爲什麼能反映摩托車行的路程，並引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，爲學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用於生活。

B、師生共同提出假設

（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關係（邊長×4）。

（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關係呢？

（3）師：測量的圓的什麼比較方便呢？生答：半徑、直徑

（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什麼？

學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關係

（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

設計意圖：學生對於關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關係呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的'倍數關係，在學生的猜想後，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在着一定的倍數關係，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認爲運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

C、探索問題解決的方法·發現——構建新知

（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關係嗎？

（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

直徑（釐米）周長（釐米）周長是直徑的幾倍

26.23倍多一點

39.13倍多一點

412.93倍多一點

（3）小結

a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算髮現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

b、結合圓周率進行愛國主義教育

師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

D、運用新知識解決數學問題

（1）學生嘗試例題求圓的周長

（2）基本練習（略）

設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，並通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

E、評價體驗

（1）師：這節課研究了什麼？

生1：周長和直徑的關係

生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

生答：砍下來量一量

師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考後回答：

生1：用繩子繞一圈，這就是周長然後用周長除以л就得到直徑

生2：在古樹中間鑽個小孔，量一量

生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論後回答：

生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

生2：用根長繩讓它跟着輪子轉

生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

師：對！摩托車的里程錶就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程錶上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，並通過一定的基本訓練後學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，爲學生提供廣闊的討論空間，因爲這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也願意反覆討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

三、實踐反思

1、聯繫學生生活實際，有利於激發學生學習的興趣。

華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神祕難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程錶，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，併爲後面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

2、讓學生帶着問題去學習，有利於學生主動探索知識

美國數學家哈爾莫斯（mos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啓發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯繫和關係，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法後，又提出測量一棵古樹的直徑你有什麼好主意？如果測量你家到學校的距離你有什麼辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）並呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用於生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利於提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最後部分安排了兩個生活問題，並都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由於我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對於怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟着輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的願望。

4、要討論和研究的問題

（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關係？

（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

圓的周長教學設計9

【教學資料】

本課選自義務教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。

【教材分析】

這部分資料是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特徵的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關係，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力，體會數學與現實生活的密切聯繫。

【教學目標】

1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

【教學重點】

透過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

【教學難點】

圓的周長與直徑關係的探討。

【教學準備】

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

【教學過程】

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1.談話：同學們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子裏，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過後，它們又同時回到了起點。此時，它倆正爲誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認爲呢？）（學生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

（設計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設計兩者進行賽跑時生活問題，轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題。創設生動的教學情境，激發學生參與的興趣，爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示並便於學生理解圓周長的概念。）

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

（一）認識圓周長的含義並初步感知圓周長與直徑之間的關係。

談話：那什麼是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什麼的？（生：圓的直徑）“英寸”是什麼意思？（學生看書回答）

3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什麼發現？（生：車輪滾動一週的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（設計意圖：本環節淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪爲研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。並藉助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關。）

（二）交流測量圓周長的方法：

1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

2.用什麼辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：

①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那裏，圓滾動一週的長就是這個圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩餘的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有釐米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然後看看對齊哪個刻度。

4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲爲直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛纔的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關係。

（設計意圖：精心做好實驗準備。爲了發散學生的思維，課前讓學生準備了軟尺，因爲軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學生實驗的方法進行深入細緻的指導，促使學生有效地進行探究。最後拋出的一個問題也激發了學生進一步探究新方法的慾望。）

（三）認識圓周率。

1.談話：接下來同學們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長彙報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

3.讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什麼？（學生小組交流後彙報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

（設計意圖：本環節的設計中，教師爲學生帶給了從事數學活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然後以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規律，提示出圓周率的概念，讓學生體驗到學習數學的樂趣，獲得學習體驗。）

4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

6.學生說說從資料的介紹中明白了什麼？（學生交流自己的學習所得）

7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因爲他傑出的成就，月球上有一座環形山就被命名爲祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學們以後也能像他那樣刻苦鑽研，將來也做一個不平凡的`人。

（設計意圖：那裏向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學禮貌的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身爲一箇中國人的驕傲和自豪。同時對學生的後續學習也起到了必須的激勵作用。）

（四）推導公式

1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關係後，讓學生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那麼這個公式用字母怎樣表示？

3.談話：還可已知什麼條件求周長？（生：半徑）爲什麼？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？

4.齊讀公式，加深印象。

（設計意圖：當學生髮現了已知直徑求圓周長的方法後，讓學生思考還能夠已知什麼條件來求圓周長，這樣透過學生自己總結得出的結論印象更深刻。）

三、刷新應用潛力，總結鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什麼？（生：圓的周長與它的直徑有關）

3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐着它轉動一週，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，後在全班交流）

（設計意圖：設計有層次的鞏固練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數學知識在生活中的運用價值，進一步激發數學學習的興趣和愛好。）

四、交流學習收穫，課後拓展延伸

1.透過這節課研究圓的周長，你有什麼收穫？（學生全班交流）

（設計意圖：讓學生對本節課所學習的知識進行一個系統的回顧和總結，讓學生掌握學習方法，感受數學價值，增強學習和發展的自信心。）

2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，後全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果後，直喊比賽不公平，於是老村長爲它們又重新設計了一種新的賽跑路線：

問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課後思考，下節課交流。）

【設計意圖：讓學生利用所學新知去解決課前矛盾，一方面讓學生體驗到了學習數學知識的價值，另一方面拓展題的創設使得本節課的知識有了一個很好的延續。】

教學反思

一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

結合本節課的教學資料和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力爲學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此十分感興趣，也有必須的瞭解，以此爲學習的背景，作爲學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一齊，構成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生用心主動地投入到學習活動中。

二、動手操作讓學生親身經歷知識的構成過程。

動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，爲他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。

三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化

在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對後續學習起到必須的激勵作用。結合本節課的教學資料，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。那裏的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關係。

圓的周長教學設計10

一、教學目標:

1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什麼是圓的周長。

2.能力目標：通過測量和計算，瞭解圓的周長與直徑的比爲定值，推出圓的周長計算公式，並會運用公式解決現實問題。

3．情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉化策略和推理能力；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

二、教學重、難點：

重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

難點：深入理解圓周率的意義。

三、教學準備：

電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板

四、教學過程：

（一）、創設情境，引起猜想：

1.複習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關係：

長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學反思：應溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時爲講解圓的周長做鋪墊。

2．激發興趣

出示課件：同學們，我們已經認識了美麗的圖形圓，什麼是圓的周長？周長和圓的直徑有什麼關係呢？

（1）我們的村長在賣村裏的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什麼收穫。

(2)看這是圜丘壇俗稱祭天台，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發現了什麼信息？根據這些信息你能提出什麼問題？

3、認識圓的周長

圓的周長又指的是什麼意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件

從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，並指出這些圓的周長。

4．討論正方形周長與其邊長的關係

（1）根據已學知識總結正方形的周長總是邊長的幾倍？

出示課件：正方形周長=邊長×４

正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那麼圓的周長與什麼有關係呢？

5．討論圓周長的測量方法

（1）討論方法：剛纔我們已經解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

（2）彙報交流總結：

①“繩繞法”——用細線纏繞實物圓一週並打開，然後再把綢帶拉直測量長度；

②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一週，數出直尺上的刻度差

——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上塗上顏色，然後將硬幣在紙上沿直尺滾動一週，測量紙上留下的痕跡的長度；

③“剪圓”——先用剪刀沿着紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，

然後測量紙條的長度；

（3）小結各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數學中常用的方法。

出示課件

轉化曲→

直

（4）創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛纔的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎麼辦呢？有沒有一種更爲簡單的方法呢？（5）明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜想，強化主體：

（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認爲圓的周長與它的什麼有關？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎麼想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的.周長大概應該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）（3）小結並繼續設疑:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？

老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數關係需要做哪些工作？根據學生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數據；③進行計算；④得出結論。

（二）實際動手，發現規律：

（1）明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數據和結論填入表格裏，組長記錄並計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。

（2）學生動手操作，教師巡視指導。（3）集體反饋數據（選取3～4組實驗結果）2．發現規律，初步認識圓周率

（1）看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

（2）雖然倍數不大一樣，但周長大多數是直徑的幾倍？剛纔同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什麼結論？

出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認識圓周率

（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什麼嗎？請同學們看一段資料：

出示關於圓周率的資料。

（2）看後激勵：同學們今天自己動手也發現了這一規律，老師相信同學當中將來也會產生像祖沖之一樣偉大的科學家。（3）瞭解誤差

我們將爲我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們現在的測算結果都不夠精確呢？那是因爲測量和計算過程中存在着誤差：

如：測量誤差、讀數誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環小數，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。

出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……

實際計算中π≈3.14 4．總結圓周長的計算公式

（1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）

出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）

圓周長=直徑×圓周率C

=

π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書: C

= 2πr (三)、鞏固應用，形成能力1.判斷

a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計算:出示課件：分別求d=4釐米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應用

（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？

（2）摩天輪的半徑是5米，坐着它轉動一週，大約在空中轉過多少米？

（3）一個木樁的橫截面周長是37.68釐米。它的直徑是多少釐米？(四)、課內小結，紮實掌握

（1）通過今天的學習，你有什麼收穫？

（2）現在知道老村長是怎麼求出樹的直徑了嗎？

（五）、課外引申，拓展思維

出示課件：小明的媽媽在自家的牆根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？

圓的周長教學設計11

教學目標：

1.通過複習整理圓的性質、圓的周長和麪積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麪積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麪積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、複習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麪積複習課”(板書課題：圓的周長和麪積複習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然後進行彙報。

彙報交流，課件出示相關內容。

(1)圓的認識：

圓心O：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。

圓周長的計算：。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當於圓的周長的一半，寬相當於圓的'半徑。

圓面積計算：。

圓環的面積：。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，並在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和麪積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

二、基本練習，整合知識

教師：剛纔我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.說說下面各題的最簡整數比：

(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。並進一步理解圓的各部分知識之間的關係。

2.一個公園是圓形佈局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍牆有多長?

教師：請同學們思考，求公園的圍牆的長度就是求什麼?該怎麼求?(因爲公園是一個圓形佈局，所以求公園圍牆的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)

(2)北門在南門的什麼方向?距離南門多遠?(引導學生觀察後得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

(3)如果公園裏有一個半徑爲0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)

(4)請你再提出一些數學問題並試着解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關係方面去提出數學問題並進行解決。)

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，並融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

三、探究學習，培養能力

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關係，及總周長之間的關係。)

(2)剪完圓後，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓後哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積爲，即和第一個圓的面積相等。)

(3)根據以上的計算，你發現了什麼?

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生髮現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

四、回顧總結，交流收穫

教師：說說這節課我們學習了什麼?你有什麼收穫或問題?

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己對知識的掌握情況。

圓的周長教學設計12

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書. 數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

【教材分析】

這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。最後引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。

【教學目標】

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的周長公式，並能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

【教學重點】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

【教學準備】

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

【教學過程】

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什麼圖形?圍着花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更爲簡便。

2、什麼是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什麼關係?

預設一：C=(a+b)×2

預設二：C=2a+2b

3、什麼是圓的周長?

讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

(一)圓周長的公式推導。

1、探索學習。

(1)你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少?

(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。

那麼用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的.周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。

(2)引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係?

預設：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C = ∏d或 C = 2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利於學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲爲直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學生獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車約轉動多少周?

小組內想出解決的辦法，並在全班交流。

預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?

根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)

預設二： 已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車C = ? c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一週車約轉動多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車約轉動40周。

設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利於學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。

三、鞏固應用，內化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )

(3)C =2πr =πd 。 ( )

(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )

設計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什麼?還有什麼不懂的呢?

圓的周長教學設計13

【教學目標】

1、讓學生知道什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

5、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑爲5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、問題導入

同學們喜歡運動麼？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠麼？我們先來看一下花壇是什麼形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節課我們就來研究圓的周長。

二、探究新知

看到今天的學習內容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什麼是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什麼有關？）

同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什麼是圓的周長。

請看大屏幕，這裏有一個圓，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法麼？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。

請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。

三、合作探究

老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經知道什麼是圓的周長，那麼該如何測量圓的周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！

好，時間到。老師發現這組同學的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一週後，剪去多餘部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲爲直。

老師還發現這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然後在直尺上滾動一週，圓滾動一週的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。

四、找出關聯

同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什麼？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量麼？對，不能，因爲摩天輪太大了。那麼我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。

我們都知道正方形的周長和邊長有關，那麼請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什麼有關？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關係吧，同學們有信心麼？

五、合作解疑

請看大屏幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。

好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）

好，四位同學填了四組數據，請同學們觀察這四組數據中周長和直徑的比值，你發現了什麼？哦，你發現了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這麼多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規律的。由於我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的'周長和直徑的比值是一個固定不變的數，這個數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。

請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關係麼？（學生回答，老師板書）。

六、知識滲透

說的真好，那麼∏究竟是一個什麼樣的數呢？這個問題我國古代數學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀。看來∏是一個無限不循環小數，但我們在計算時通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14。

七、公式推導

既然“周長÷直徑＝∏”，那麼周長等於什麼？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？（學生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真紮實。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。

請同學們一起讀一讀這兩個公式吧。現在我們只要知道什麼就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重複。下面我們一起來算一算小明繞花壇一週有多遠吧。

八、解決問題

1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。

2、請看第二問，請同學們思考後告訴老師解答方法。（學生回答）

這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。

3、我們再來看摩天輪，請同學們思考後在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了麼？

圓的周長教學設計14

教學目的

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

４、瞭解圓周率的數學史話，接受愛國主義教育和培養嚴謹的科學精神。

教學重點、難點

推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。

教具準備

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學過程

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞着長方形地跑，小強繞着圓形跑。小明跑的路程是什麼？小強呢？ 同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同？誰能說說什麼是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一週，你認爲小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）

2、化曲爲直，測量周長。

（1）（出示鐵環）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什麼圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什麼辦法，將它化曲爲直，測量出周長呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)

（3）教師拿一根繩子拴着一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲爲直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲爲直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲爲直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

【反思】教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什麼。要探明這一點，並據此進行教學。”我們應遵循實際，在把學生已有的知識作爲教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成爲“不斷地揭示和呈現矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學生經歷了“剪開拉直”→“先繞後量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學生一起不斷地產生認知衝突，不斷地平息衝突，又不斷地產生衝突，最終產生尋找圓周長計算的一般方法。學生在這種“衝突→平衡→再衝突→再平衡”的周而復始的矛盾運動中，理解了知識，激發求知的慾望和熱情。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

㈠圓的周長與直徑有關係。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

㈡圓的周長與直徑的倍數關係。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。）小結: 通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：（小組合作）用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什麼？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）

【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據事實、憑藉直覺所做出的推測，是一種創造性的思維活動。縱觀數學發展歷史，很多著名的數學結論都是從猜想開始的。偉大的數學家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的。”數學方法理論的倡導者波亞利對數學猜想有過這樣的描述：“在數學的領域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的.態度。”他認爲，在有些情況下，教猜想比教證明更爲重要。所以，教會學生學會數學猜想就顯得尤其重要。本節課，教者引導學生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關，是通過直覺觀察引發的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數關係，是根據正方形的周長與邊長的關係而類比產生的。教者引導學生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數感，發展了推理能力，鍛鍊數學思維。小心驗證──科學歸納的保證。美妙的猜想，只有經過科學的驗證，才能彰顯智慧的光環。爲了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括於一體,教者應留給學生足夠的時空，充分解放學生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學生髮表獨特見解的基礎上，善於找到結論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學生研究的結果，要正確處理好研究結果與科學的結論之間的差距，不能簡單地否定學生研究的結果，挫傷學生的積極性。本節課探究圓的周長與直徑的倍數關係，學生運用“化曲爲直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由於測量的誤差，學生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學態度，會進一步激發學生探究的熱情，同時這種科學態度對學生終身的影響也是不可估量的。

三、感受數學文化，激發情感體驗。

１、、介紹劉徽的“割圓術”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。

２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裏割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）

３、介紹計算機計算圓周率的情況。

４、教學圓周率：π≈3.14。

【反思】數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史。著名數學家霍格本曾經說過：“數學史實際上是與人類的各種發明與發現、人類經濟結構的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數學發展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學生更多地去了解，使得數學的學習成爲名副其實的文化傳播。本節課向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學文明的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身爲一箇中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學生覺得圓周率發現的不易，幫助他們從小培養嚴謹的科學精神。

四、刷新應用能力，總結鞏固新知。

1、請你用自已的話總結一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

2、嘗試練習：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？（得數保留兩位小數）

3、明辨是非：

（１）圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）

（２）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（ ）

（３）π的值等於3.14。（ ）

（４）半徑是10釐米的圓，它的周長是31.4釐米。（ ）

4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2釐米，d＝3釐米，d＝4釐米，d＝5釐米， d＝6釐米，d＝7釐米，d＝8釐米，d＝9釐米讓學生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業：練習二十五2－5題。

【反思】荷蘭數學教育家弗賴登塔爾反覆強調：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生”。“如果學習者不進行再創造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創造”，而且在組織練習時應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知衝突，在學生力所能及的範圍內，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創造”，並在“再創造”的過程中體驗成功的喜悅。本節課教師在練習運用階段，通過讓學生搶答，引導學生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結果的適當記憶，可以減輕學生的計算負擔，爲學生的後續學習打下堅實的基礎。

圓的周長教學設計15

教學內容：圓的周長

教學重點：理解圓周率的意義。

教學難點：探究圓的周長的計算方法。

教學過程：

一、導入新課

故事導入，觀看後提問：

1．誰獲勝呢？

2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……

3．拿起一個圓用手模一摸感知什麼是圓的周長。

二、新課

（一）介紹測量方法：

1．繩測法。

2．滾動法。

3．教師引導學生運用“化曲爲直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，並讓學生感知這兩種方法的侷限性

（二）猜想。（三）實驗。

1．小組協作。

周長c （釐米）

直徑d （釐米）

周長與直徑的比值 （保留兩位小數）

……

……

……

2．彙報測量和計算結果。

提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關係？有怎樣的關係？

學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（四）驗證結論。

（五）閱讀理解有關圓周率的知識。

三、練習

計算方法：

1．能說出圓周長的計算方法嗎？

c=∏d c=2∏r（板書）

2．根據條件，求下面各圓的周長。

d=10cm r=10cm

3．（略）

4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

5．拓展練習。

四、總結。

你學會了什麼？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。

附：教學設想

一、選擇與新知識最佳關係的生長點，巧制課件，導入新課。

“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯繫亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知慾。

二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。

整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，並且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變爲知識的構建者。

三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。

小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關係，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

附：教後感：

這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：

一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。

課堂教學是“教”與“學”的統一，隨着素質教育的不斷深化，越來越偏重於“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成爲學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習纔是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。

課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，並逐級演示，再加上老師的啓發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象爲具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。

運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對於引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有着極爲重要的作用。

三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。

本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的能力。

運用了探究式課堂教學。上課後，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什麼程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……

探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。

附：評析意見：

對於劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。

一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的.課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。

二、教學關係上，劉老師的“學生的主體意識”強

劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成爲學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其餘工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關係。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啓發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什麼有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，爲了真正體現以學生爲主體，而不流於形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關係，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，儘可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。

三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強

在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起着很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹幹的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收穫真的很大。從而讓學生體會到什麼是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利於學生髮展的數學就是有價值的數學。

四、建議

課件整合方面，爲了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關係以後，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。