圓的周長教學設計集錦15篇

作爲一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎麼寫纔好呢？下面是小編幫大家整理的圓的周長教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的周長教學設計1

教學內容：

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊6162頁的內容。

教學目標：

1.讓學生在觀察和操作活動中初步理解周長的含義，探索周長的測量方法。

2.通過指一指、描一描、量一量等活動，讓學生逐步建立周長的概念，同時培養學生的探究能力和合作學習的能力。

3.能利用對圖形周長的認識測量和計算一些平面圖形的周長。

4.在學習過程中體驗數學和生活的聯繫，進一步培養學生的觀察、操作能力。

教學重難點：

理解周長的意義，會測量並計算各種圖形的周長。

教具準備：

多媒體課件，圖形畫，樹葉等可以描述周長的物體。

學具準備：

三角尺，水彩筆，細線，不同形狀的樹葉。

教學過程：

一、觀察操作，認識周長

1、激發熱情，感知周長

出示畫有彩色圖形的紙，談話：老師畫了許多彩色的圖形，我打算把它們剪下來送給表現好的同學，要把圖形完整的剪下來，你認爲應該怎樣剪呢？

師：對，沿着圖形一週的邊線剪。（板書：邊線）讓學生指一指，老師剪下一個圖形送給剛纔發言的學生。

2、摸一摸（想想做做第1題）

談話：請同學們拿出數學課本，你能不能指出數學書封面的邊線。學生用手摸一摸課本封面的四條邊，並說一說，指一指。

師：同學們都是從左邊爲起點開始指的，那能不能從右下邊爲起點指？在指邊線的時候要注意什麼？

獨立指出課桌面和三角尺的邊線，再在小組和班級中交流。（課件動態演示指出這三樣物品的邊線。）

3、認識周長

出示游泳池圖，你能指出游泳池池口的邊線嗎？學生指出後，再用動態畫面演示游泳池池口的邊線。

談話：游泳池池口黑色邊線的長就是游泳池池口的周長。（板書：周長）周長的周是一週的意思，長是長度的意思。

請學生舉例說說一些物體的面的周長。如樹葉、文具盒上面、作業本封面等物品的周長。

[設計意圖：由實物的邊線入手，讓學生通過指一指、說一說等活動，充分感知事物和圖形的邊線，爲認識周長做好準備。認識周長後再通過生活中的具體實例，讓學生去觀察、交流，使學生反覆體驗和理解周長的含義，調動學生的各種感官和學習興趣，使學生體會到周長概念源於生活實際，也爲求周長作了鋪墊。]

二、量量算算，理解周長

1、量樹葉的周長

談話：我們已經知道了什麼是樹葉的周長，那有什麼辦法知道它的周長是多少？同桌討論，指名回答。

小組同學合作動手圍一圍，量一量，記錄在紙上。然後用課件動態演示測量樹葉周長的方法，同時強調樹葉的形狀是不規則的，先用細線圍一圍，再把繩子拉直了量出線的長，就是樹葉的周長。

2、計算圖形的周長（試一試）

談話：把書打開到61頁，看試一試，你知道這兩個圖形的名稱嗎？你能說說什麼叫三角形和四邊形的周長嗎？你能想辦法求出它們各自的周長嗎？同桌討論，指名說說自己的辦法。

學生獨立測量、計算，然後在全班反饋。（反饋時用課件演示。）

總結：計算平面圖形的周長，應先量出圖形的各條邊的長度，然後把圖形的各條邊的長度相加。下面同學們就來比比誰算的快、算得準。

3、練一練

①做想想做做第4題。

課件出示題目，讓學生獨立做一做，並思考有沒有不同的方法。指名板演，訂正時鼓勵學生說出不同的算法。

②做想想做做第5題。

課件出示題目，說明題目要求，讓學生打開書看書獨立做一做。做好後讓學生在小組中充分交流想法和做法，最後在班級中進行交流，反饋學生不同的計算方法，師生共同評析。

[設計意圖：讓學生動手實踐、自主探索，合作交流圖形的周長求法，通過圍一圍、算一算等活動，鞏固對周長的認識，激發學生學習興趣和學習的主動性，並且在交流中感受到解決問題方法和策略的多樣化，發展數學思考。]

三、聯繫實際，應用拓展

1、做想想做做第2題。

出示題目，說明題目要求是描出圖形的邊線，讓學生說說在描的`過程中要注意些什麼？然後獨立完成。最後課件演示描出邊線。

2、實際測量（做想想做做第3題）

學生拿出幾片不同形狀的樹葉，量出它們的周長大約是多少釐米，在小組裏展開測量活動並交流。教師注意瞭解學生的操作情況，並有針對性的進行指導。

3、解決問題（做想想做做第6題）

談話：在我們的身上也有很多周長，你能找一找嗎？（圍繞腰一週的長度稱爲腰圍，還有胸圍、頭圍。）先請一名學生爲老師測量腰圍，再讓同桌互相測量腰圍長度，學生彙報是怎樣量的，腰圍是多少。

師：同學們在日常生活中做衣服時要量一量腰圍和胸圍，買帽子時用到頭圍。測量時，我們可以根據不同的物品採取不同的方法，師：剛纔我們測量了很多物品的周長，說一說，你還想測量什麼物體的周長？佈置學生課後測量大樹樹幹的周長。

[設計意圖：讓學生在自主測量的活動中，進一步掌握不規則圖形周長的方法，通過對生活中的實際數學問題的關注，讓學生真切感受到數學與生活的密切聯繫，同時也激發學生利用生活經驗去主動探索解決問題的方法。]

四、總結歸納

今天這節課我們學到什麼了？你有哪些收穫？

教師小結：這節課裏，大家不僅知道了什麼是物體或圖形的周長，還在學習活動中探索出了很多重要的數學知識。真不簡單！希望你們在以後的學習中能夠把自己善於發現、善於探索的能力更充分地發揮出來！

［設計意圖：小結生動具體，不僅關注了本節課的知識重點，更關注了學生的情感體驗，有效激勵了學生學好數學的信心，體現了課程標準的新理念］

教學反思：

本課以學生主動探索學習爲基本活動形式，教學的整個過程是學生觀察、操作、計算、感悟的過程，充分體現了《數學課程標準》的理念，具體有以下三個特點：

一、注重了學生的實踐操作，突出學生的主體地位。本節課始終貫穿着學生的動手操作與實踐，這不僅符合學生好奇、好動的心理特點，也符合幾何初步知識直觀、操作性強的特點，更體現了以活動促進發展的教學思想。教學過程中學生是學習的主人，留給學生充分的時間和空間，放手讓學生去操作、去思考、去交流，教師是學習活動的組織者、引導者、合作者。把認識周長的知識設計成摸摸、量量、算算等一連串的數學活動，激發了學生的學習興趣和學習主動性。

二、創造性的使用教材，靈活應用先進的教學手段。在尊重原有教材的基礎上，對教材作了適當的調整、重組和補充，使教學思路更清晰，教學環節更連貫。比如，引入周長的概念時，沒有直接出示課本中的游泳池，而是讓學生先指物體面的邊線。認識游泳池的周長後，讓學生再舉例說說其他物體面的周長。利用多媒體課件把操作的過程直觀、清晰的展示給學生，收到良好的教學效果。

三、體現數學與生活的密切聯繫，增強學生的應用意識和學習興趣。課堂上提供給學生的素材都來源於生活實際，教學內容與生活緊密結合，量樹葉的周長、量腰圍等活動充分激發了學生的學習興趣，使數學知識成爲學生感覺到的現實，提高了數學的應用意識。

另外，教師在課堂上還要注意創設民主和諧的學習氛圍，引導每個學生參與到學習中去，給學生提供展示、交流的機會，激發學生的學習熱情，課堂會受到更好的效果。

圓的周長教學設計2

一、教學目標

（一）知識與技能

理解圓周長和圓周率的意義，理解並掌握圓周長的計算方法，並能解決簡單的實際問題。

（二）過程與方法

經歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發展學生的數學思維水平及動手操作能力。

（三）情感態度和價值觀

通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

二、教學重難點

教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。

教學難點：圓周率的探究。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，引發思考

1．情境導入，揭示課題。

教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）

學生：給它加一個箍。

教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那麼需要多長的鐵皮呢？

教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什麼？

學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。

教師：誰能用自己的話說一說，什麼是圓的周長？（板書課題。）

學生：圓一週的長度叫圓的周長。

教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什麼區別？

學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

2．合理猜想，確定方向。

教師：圓的周長與圓的什麼有關？

學生：直徑、半徑。

教師：圓的周長是直徑的幾倍？

學生：……

教師：怎麼驗證你的猜測呢？

學生：量一量，算一算。

【設計意圖】呈現生活情境，引導學生直觀感悟什麼是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。

（二）設計方案，展開探究

1．探討設計方案。

（1）如何化曲爲直？

教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎麼辦？

學生：滾一滾，繞一繞……

（2）如何減少誤差？

教師：測量結果可能不準確，有什麼辦法儘量準確一點呢？

學生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。

學生2：用計算器計算，提高正確率。

教師：除不盡怎麼辦？

學生1：用分數表示。

學生2：取近似數。

教師：一般保留兩位小數，比較方便。

【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形，如何化曲爲直，學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎麼辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對於學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過討論統一認識，爲下面的實驗掃除障礙。

2．操作獲取數據。

小組合作測量數據，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。

物品名稱

周長

直徑

周長與直徑的比值

（三）交流討論，提升認識

1．交流質疑。

（1）小組彙報，教師直接將結果輸入電腦。

【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態就可以直接輸入，既增加了數據的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便於開展討論。

（2）質疑不同數據。

教師：爲什麼測量計算的結果不相同？

學生1：測量有誤差，繩子繞的鬆緊程度不同。

學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。

教師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？

教師：有沒有其他的方法？

教師：有沒有唯一的得數？

【設計意圖】討論是必須的，對於學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的侷限性，才更能理解圓周率的特殊性。

2．概括小結。

（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）

任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環小數，≈3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

（2）概括周長計算公式。

如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。

（四）聯繫實際，解決問題

1．例題教學。

（1）出示教材第64頁例1。

一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

（2）學生嘗試解答。

（3）規範書寫。

C=2r

2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

1000÷2=500（圈）

答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。

2．鞏固練習。

（1）求下面各圓的周長。

①2×3.14×3=18.84（cm）；

②3.14×6=18.84（cm）；

③2×3.14×5=31.4（cm）。

（2）解決問題。

①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的.周長是多少米？

2×3.14×5=31.4（米）

答：它的周長是31.4米。

②小紅量得一個古代建築中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）

3.77÷3.14≈1.2（米）

答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。

【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是爲了培養學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。

（五）課堂小結，拓展延伸

1．這節課你有什麼收穫？說一說圓的周長與直徑的關係。

2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峯的科學精神。

圓的周長教學設計3

一、教學內容：

圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單的計算。

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3.領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

三、教學重點：

1.理解圓周率的意義。

2.推導出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。

四、教學難點：

理解圓周率的意義。

五、教學過程：

(一)創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀衆紛紛表示比賽不公平，你們知道爲什麼嗎?

2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什麼?小白兔呢?

b.什麼是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題。

(二)引導探究，學習新知

1.推導圓的周長公式

(1)學生討論

a.正方形的周長跟什麼有關係?有什麼關係?

b.你認爲圓的周長和什麼有關係?

(2)猜測

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?爲什麼?

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的'2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什麼好辦法嗎?

(3)動手操作

a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師爲你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

b.彙報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

2.認識圓周率、介紹祖沖之

(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

(2)介紹祖沖之

3.歸納圓的周長公式

(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

師板書：C=πd

(2)圓的周長還可以怎樣求?由於d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

(三)鞏固應用，強化新知

1.求下面各圓的周長。

1)d=2米2)d=1.5釐米

2.求下面各圓的周長。

1)r=6分米2)r=1.5釐米

3.判斷題

(1)π=3.14 ( )

(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

4.選擇題

(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

a大於b小於c等於

(2)半圓的周長( )圓周長。

a大於b小於c等於

5.課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?爲什麼?

6.實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，先以小組爲單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

(四)課堂總結，梳理知識

師：通過這堂課的學習，你有什麼收穫?你還有什麼問題嗎?

反思：

“圓的周長”是周長概念的一次擴展。爲了使學生對周長的概念有一個較爲完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。爲此設計了兩個以學生自主活動爲主的學習環節。

1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接着讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法後，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。

學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，併爲以後探究圓的周長公式打下基礎。

2.探究圓周長與直徑的關係，尋找圓周長的計算方法。

在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習爲主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，並通過計算求出周長除以直徑的數值，進行彙報、總結。

學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特徵後，教師及時引導學生實現知識的遷移。

在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關係。

圓的周長教學設計4

教具、學具準備：

多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

教學過程：

一、 認識圓的周長

1．情境導入。

師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

（生齊鼓掌！）

師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

2．遷移類推

師：（讓學生自由發言後說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什麼？（就是求正方形的周長。）

（2）師：誰再來說說什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4。）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名說。

（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）

師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，願意嗎？

（板書課題：圓的周長）

（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

3．實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

二．測量圓的周長

1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2.小組彙報：（預設）

（1）師：哪個小組願意來彙報？

方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生說明）

師：（課件補充說明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼……？（圓的周長）

（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

方法二：把圓放在直尺上滾動一週。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿着直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼……？（圓的`周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

師：真的嗎？誰敢來試試。

指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

師：有什麼感覺？（不方便！）

師：那你可以把它搬下來滾動呀！

這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

三、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係

1．猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關係呢？（半徑、直徑）

2．驗證

師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就說明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？

（圓的周長與直徑有關係。）

師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，並計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，並把數據填寫在相應的表格中。

（生實際測量、計算、填表）

3．展示彙報

師：哪一個小組願意來彙報你們的數據。

師：從他們彙報的數據看，同學們發現了什麼嗎？（商都是三點一幾）

師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

4．揭示規律

師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

屏幕出示圖3：

師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關係？

（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

師：這就是圓的周長與直徑的關係。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它爲圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

5．介紹小知識。

師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

五、揭示圓的周長計算公式

師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什麼就可以了？

（測量出它的直徑）

師：那麼已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

師：說得不錯！（課件演示並教學用字母表示公式C=πd的過程）

（板書：C=πd）

師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

（板書：C=2πr）

練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

學生獨立計算。彙報：唐老鴨跑的路程更遠。

六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

(課件出示)

（1）學生獨立完成，彙報，弄清列式的依據。

（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

飯店的門口豎着一個大鐘，它的分針長30釐米。這根分針的尖端轉動一週所走的路程是多少？

小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

五、總結，質疑，看書內化。

師：同學們，通過這節課學習你有哪些收穫呢？談談這節課的體會與感受。

六、鞏固練習。

1．判斷。

（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

（2）π=3.14。

（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑爲40釐米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

4．求半圓的周長：d=6釐米（圖略）

圓的周長教學設計5

【教學目標】

1、讓學生明白什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的好處和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。

5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑爲5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、激情導入

1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？

二、探究新知

（一）複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什麼關係？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）

3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的'計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？

（二）測量驗證

1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。

②觀察數據，比較發現。

提問：觀察一下，你發現了什麼呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）

3、比較數據，揭示關係

正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長祕直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

（三）介紹圓周率

1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。

3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成爲像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛纔我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什麼？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

（四）推導公式

1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。

3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？

3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？

4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？

四、課堂小結

透過這節課的學習你想和大家說點什麼？

這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。

圓的周長教學設計6

教學內容：

義教六年制國小數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變着眼，提出了“參與”、“探究”、“蒐集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行爲時，“參與”纔是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這裏，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲爲直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接着，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生爲主體，以教師爲主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、捲尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什麼？

（2）什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關係）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什麼？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什麼問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什麼叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什麼有關係，有什麼關係？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什麼用處？

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的'周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什麼叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，並閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什麼線？

（2）這條曲線的長就是什麼的長？

（3）什麼叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

3、測量圓的周長。

讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

小組內討論、合作測量，然後一生向全班演示測量方法。

（1）繩測法：用捲尺繞圓一週測量。

（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。

（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。

師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

4、引導學生探求圓的周長與直徑的關係。

（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什麼有關係。

媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一週留下的軌跡。

讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

（2）圓的周長與直徑有什麼有關係。

我們知道正方形周長是邊長的4倍，那麼圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關係呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，並用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

（3）小組彙報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數據，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、理解圓周率的意義。

（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什麼數？它叫什麼？用什麼字母表示。

（3）π的讀寫

（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

（5）認識圓周率數字特徵和它的近似值。

6、推導圓周長的計算公式

（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率

圓的周長=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什麼？

三、應用新知，解決問題。

1、嘗試解答例1，點拔講解規範書寫格式。

2、讓學生提問，你對例1的解答有什麼疑問。

3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

四、實踐應用，拓展創新。

1、判斷： ①π=3.14。（ ）

②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）

③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）

2、求下圓的周長。

3、應用公式解決實際問題

（1）生試做

（2）反饋

（3）生完成P112做一做

4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

五、總結評價，體驗成功。

1、你學到什麼？（引導學生進行總結）

2、怎麼學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今後的學習中去）。

3、還有什麼問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

六、作業

1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題

2、實踐作業：

3、課後思考題：（媒體顯示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鴨沿着“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學設計7

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件、繫繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

一、以舊引新，導入新課

1.複習正方形的周長。

①複習周長的意義。什麼叫周長？（學生彙報後，課件演示周長的意義）。

②複習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍着正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什麼？

2.揭示圓的周長。

（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這隻小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什麼？（圓的周長，揭示課題）你能說說什麼叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）

（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

二、探索圓周長與直徑的關係

1、動手操作，合作交流。

師問：我們知道了什麼叫圓的周長，那麼怎樣測量圓的周長呢? 可以用什麼工具來測量？

①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組爲單位，想辦法測量你手中圓的周長並做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

周長（C）直徑（d）周長與直徑的關係（ ）

②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

2、探索圓周長與直徑的關係（課件演示填表）

（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什麼關係呢？

（小組彙報）引出圓周率

任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

3、揭示圓周率的概念。

（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什麼？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什麼叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）

(2)瞭解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什麼？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什麼貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨着科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點後一億多位，我國現在又落後了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

（3）推導圓周長的`計算公式。

（1）師：通過剛纔的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關係了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

（2）學生彙報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

那麼要求圓的周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）你會求嗎？

4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。

出示例1（學生自學並獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。

5看書、質疑

（1）若將例1的直徑改爲半徑，會求它的周長嗎？

(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

三、運用新知，解決問題

1.下面的說法對嗎？並說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2)大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3)π=3.14（）

2．解答練習二十一第2題（課件演示）

3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

4、扣展練習

（1）畫一個周長12.56釐米的圓

（2）思考題。(課件出示兩隻蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？爲什麼？

四、總結全課，學生互評。

這節課你學到了什麼？誰的表現最佳？

板書設計：

圓 的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

例1、一塊圓形鋁片的直徑是5釐米，它的周長是多少？

圓的周長教學設計8

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲爲直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元11至13頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，爲以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啓後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

因爲六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：

正確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，你們每天下課都會去學校中間的圓形花園玩。如果我繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什麼呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話說一說什麼是圓的周長。

（找個別學生示範）

生：圓的`周長是指圓一週的長度。

2、合作交流

在六人小組內討論交流求圓周長的方法。

3、彙報展示

①用圍的方法。指名演示。問：要注意什麼？

②用滾的方法。指名演示。

問：要注意什麼？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一週。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化爲一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲爲直。（板書：化曲爲直）

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

4、猜想驗證

師：圓的周長與什麼有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因爲在同一個圓裏半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。

5、探討圓的周長與直徑的關係。

①小組合作

要求學生以六人小組爲單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。

周長

直徑

周長與直徑的商（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數，通常我們稱之爲“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，爲了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛纔兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

6、推導公式

師：同學們，剛纔我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式：

C＝2πr）

師：爲什麼呢？

生：因爲直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶着滿滿的收穫，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。

（三）鞏固新知，解決問題

1.判斷

（1）圓的周長是直徑的π倍。

（2）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。

（3）π=3.14

⑴、老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑爲1米。爲了美觀，準備

在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

⑵、請同學們以小組爲單位，畫一個周長是12.56釐米的圓，先

討論如何畫，再操作．

四、課內小結，紮實掌握：

通過今天的學習，你有什麼收穫？

五、課外引申，拓展思維：

一個茶杯口的直徑你有什麼方法知道？

結束語：同學們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發憤圖強才能使我們的人生圓滿、國家強盛。

圓的周長教學設計9

【微課簡介】

《圓的周長公式推導》一課是國小數學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用於對圓的各部分名稱已有初步認識並將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關係，推導出圓的周長公式。

【教學背景】

數學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關於圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由於本班學生已經是六年級的學生，在平時的訓練中體現出良好的信息技術能力，於是將公式推導這一部分設計爲學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重於學生學習內容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，通過“再發現”、“再創造”，建構數學模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，並靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現代化技術的運用，則讓學生在有限的時間裏經歷數學建構的過程，關注到學生的個體差異，爲學生的學習創造了良好的環境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。

【教材分析】

圓的周長公式推導是國小數學六年級上冊的一個知識點。爲了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關係，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發展。

【學情分析】

本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術能力，在學生的知識系統中，對於圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學習任務是要學生藉助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。

【教學目標】

推導並總結出圓周長的計算公式。

【教學重難點】

推導出圓周長的計算公式。

【教學方法】

以引導探究爲主的探究法。

【學習環境與資源】

1、學生分組，每一組至少有一臺聯網的計算機。

2、探究工具軟件《圓的.工具》

3、學生探究活動紙

【教學過程】

這一環節主要是進行實驗探究，構建模型。

一、出示實驗任務，提出實驗要求。

1、把用來記錄探究數據的學生活動紙分發給學生。

2、介紹實驗軟件：圓的工具

3、出示探究活動一的任務：

二、學生應用軟件開展數學實驗

1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；

【軟件使用說明】

2、四人小組進一步協作整理數據，發現規律；

學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關係，將相關數據填入活動報告單，小組進行彙報交流，獲得結論。

當學生在完成作業紙時，根據需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什麼樣的關係？圓的周長和直徑的關係會不會隨着周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有一定的認識，並推導出圓的周長計算公式。並讓學生討論並歸納：“根據圓的半徑和直徑的關係，如何用半徑算出圓的周長？”

這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，藉助現代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。

3、組間分享：通過組間的彙報，相互補充各組的發現，閱讀相關資料，瞭解圓周率。

三、建構數學模型

1、通過實驗和交流，發現圓的周長和直徑的倍數關係，能用直徑或半徑計算圓的周長。

2、學會按順利整理數據的實驗方法。

【教學總結】

圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿着圓形物體進行直徑、周長的測量，從數據中去尋找周長與直徑的關係。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時候，我採用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數據精確化，學生藉助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動探究所需的數據，又能節約很多操作時間，從而使得整節課的重心放在數據蒐集、整理和分析上，學生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長公式，實現高效課堂的教學目的。

圓的周長教學設計10

教學過程

設計意圖

課堂活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長

（一）激發興趣

這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩隻小狗都從同一點出發，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心裏很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）

師:圓的周長又指的是什麼意思？

生：圓一週的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）

師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開後，會怎樣？

生：一條線段。

師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，並剪斷，看看成什麼？

學生齊答：也是一條線段。

3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

課堂活動二：動手操作，引導探索

（一）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完後，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）

2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？

（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）

3、小結各種測量方法：（板書）

轉化

曲直

4.創設衝突，體會測量的侷限性

在剛纔的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？

這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什麼有關係。

（二）討論正方形周長與其邊長的關係

要探討圓的周長到底與什麼關係？先探討正方形周長與其邊長的關係

（課件出示一個表格）

正方形

周長

邊長

周長：邊長

1、

1cm

2、

2cm

3、

3cm

我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。

（三）探討圓的周長與直徑的關係

1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什麼有關係？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）

提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關係？

小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關係。

2、學生測量出圓的周長，並計算周長和直徑的比值

圓的周長跟直徑有關係。有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是否存在着倍數關係呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。

《圓的周長》實驗報告單

實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關係。

實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。

測量的物品

周長（C）

釐米

直徑（d）

釐米

周長與直徑的

比值（C/d）

圓形紙片1

圓形紙片2

圓形紙片3

我們的發現：

（學生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）

請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

學生彙報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）

師：那麼屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）

板書

師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率

課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之

師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那裏，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。

（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而週三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應爲前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之後瑞士的數學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)

（2）談感想，理解誤差。

看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”

生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。

生2：我們組剛纔測量時不夠細心，今後我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。

課堂活動四：總結圓的周長公式

1、剛纔我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？

根據小組學生回答教師板書：

圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值

2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？

教師板書：圓周長=直徑×圓周率

如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝πd

3、圓的周長還能夠怎樣求？

教師板書：C＝2πr

4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

課堂活動五：課堂反饋

一、決定．

1．Π=3.14（）

2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）

3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）

4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）

5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

三、實踐操作

2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，羣衆訂正)

問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一週車輪大約轉動多少周？

（學生完成後，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）

（注：評析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）

3.解答開始的問題

這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗爲什麼會贏，小黃狗爲什麼會輸。

小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？

10米

四、拓展延伸

看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。

課堂活動六：全課總結，反思評價

1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收穫。

2、評價自己小組合作學習的表現如何。

課外活動:家庭作業

1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。

2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。

3、操作練習：畫一個周長是12.56釐米的`圓。

板書設計：

利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，並透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了周長的概念，爲後面的學習奠定了基礎。

感知動作同人的心理活動是密切聯繫的，動作記憶保留的時間更長久。國小生在其數學思維活動中，視覺映象起着相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲爲直的概念。爲下面探索圓的周長做好鋪墊。

利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。

教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法並不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關係。

透過填寫正方形的周長與它的邊長的關係，爲下面的探討圓的周長與它的直徑的關係做了一個很好的鋪墊。因爲學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對於中下生的小組合作起了一樣板的作用。

透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關係。

《數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，並透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變爲知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，並且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。

那裏引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。

本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。

透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。

操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源於生活，也服務於生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。

透過解答課前導入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化爲智力、潛力。

在解決了開始的問題後，緊跟着變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等於另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等於這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。

讓學生談收穫，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最後回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。

課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。

圍成圓的曲線的長

圓的周長

（實物測量方法）

轉化

圓周率

字母表示π≈3.14

曲直

圓的周長總是它的直徑的3倍多一些

圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值

圓的周長=直徑×圓周率

字母表示：C=πd

C=2πr

圓的周長教學設計11

　教學內容

北師大版國小數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標爲指導，爲了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：爲什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因爲它的輪子大，跑得快。

師：爲什麼它跑得快呢？

生：因爲它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的'測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，爲後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家爲第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

　課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

圓的周長教學設計12

教學內容：

國標蘇教版國小《數學》三年級（上）61、62頁。

預設目標：

1．通過學生的操作、實踐，感悟周長的含義，瞭解物體表面或平面圖形一週邊線的長就是它們的周長。

2．通過圍、量、算等操作活動，引導學生自主探索測量、計算周長的多種方法。

3．體會數學與生活的密切聯繫，發展數學思考能力，享受學習的快樂。

預設過程：

【導入】

創設情境：1．介紹園區欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書：邊線

2．來到二實小，指出足球場的邊線。

3．宿舍門牌的邊線。

【周長】

1．老師指數學書封面的邊線，老師示範，學生跟着老師摸一圈

2．請同學摸一下其他物體的邊線。（數學書，文具盒，黑板等）

3．完成書62頁/2上描出每個圖形

【課題】

這節課我們一起來認識周長，研究周長。板書：周長

【活動一】

1．出示：樹葉硬幣名片用直尺能直接測量哪個物體的周長？

2．學生測量名片的周長。

3．p61試一試

4．P62頁想想做做4

【活動二】

測量樹葉、硬幣的周長

【應用】

1．討論：如何測量金雞湖、足球場、門牌的周長。

2．數學小知識：測量地球的周長。

3．周長在生活中的應用。

認識周長

執教：蘇州工業園區第二實驗國小單國紅

一、課前談話，創設情境。

師：你知道單老師來自哪裏？

生：蘇州。

師：蘇州的工業園區，現在單老師帶着大家到那裏遊玩一下。（欣賞蘇州工業園區景色）

師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這裏的景色非常優美。

看（出示金雞湖景點地圖，有水巷鄰里、城市廣場、湖濱達大道、金雞湖大橋、現代廣場、國際博覽中心、望湖角、金雞墩。）

師：你想到哪裏去遊玩？

生說景點名稱，師點擊介紹景點情況。

二、認識周長。

師：金雞湖的景點很多，你怎麼走可以一個不拉？

生：可以繞着它的邊走。

師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場畫面）這是我們學校的的操場。你能指出足球場的邊線嗎？

（生指出足球場的邊線。）

師：足球場裏面還有很多線，也是它的邊線嗎？

生：不是。因爲這些線在周長的裏面。

師：再一起到宿舍去參觀。這是命名爲玲瓏灣的房間，它的邊線在哪裏？

（生指出房間門牌的邊線。）

師：剛纔我們到操場、宿舍找到了一些物體的邊線，其實物體表面都有它的邊線。拿出你的數學書，你能指出它的邊線嗎？

（學生指數學書的周長）

師：三角尺有邊線嗎？

（學生指三角尺的周長）

師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？

（學生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）

師：看來物體的表面都有邊線。我們把它們畫下來看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？

請你選兩個自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。

（學生在作業紙上描。）

師：誰願意把你描的邊線上來展示一下？

（學生展示所描物體的邊線。）

師：物體表面它一週的邊線的長就是它的周長。那麼這個長方形的周長就是指幾條邊的長度？

生：長方形的周長就是指它四條邊的總長。

師：那麼這個半圓形的周長是什麼呢？

生：半圓形的周長是一條橫線和一條曲線。

師：梯形的周長呢？

生：四條直直的線。

師：這個房子的周長呢？（生答略）

師：這個腳印的周長呢？（生答略）

三、測量周長。

師：（邊說邊出示）老師帶來了一張名片、採來的樹葉、一個硬幣，它們的周長分別是什麼？（生分別指出三個物體的周長）

師：你認爲它們的周長哪個最長呢？

生：名片的周長長一些，硬幣的周長最短。

師：文具盒中有測量周長的工具嗎？拿出來看看，你認爲用這些工具最容易測量的是哪一個周長？

生：名片的周長最容易測量。

（學生四人小組，量出老師名片的周長。）

生1：我們一組先量長度是9釐米，寬度是5釐米，9加5等於14，有兩條長和兩條寬，就是28釐米。

師：（邊指邊說）他們通過直尺量出了這條邊是9釐米，這條邊是5釐米，然後再算出周長。

生2：我們一組計算方法不同，先量長兩個9釐米，寬兩個5釐米，就是28釐米。

師：他們也是隻測量了兩條邊的長度，然後根據長方形的特徵算出長方形的周長。有測量4條邊的嗎？

師：請你測量出三角形和一個四邊形的周長。

（學生獨立測出書上三角形、四邊形的周長是多少。）

師：三角形的周長是怎麼得到的？

生1：三角形的周長是13釐米，先算出長的邊，標上去，是5釐米，這條邊4釐米，這條邊3釐米，合起來算出是13釐米。

生2：他算錯了，5加4加3是12。

師：四邊形的周長呢？

生1：最長的邊是3釐米，最短是1釐米，上面也是3釐米是7釐米。

生衆：錯了！

生2：它有4條邊，3加3加2加1是9釐米。

師：哦，少算了一條邊，周長應該是圍成它一週的四條邊的長度。

師：下面老師給你一些圖形各條邊的長度，請你用合理的方法算出來它們的周長。

（出示一些標註各邊長度的圖形

○1三角形：5釐米、5釐米、6釐米。

生1：5加5加6。

生2：5乘2加6

生3：把6比作5，3個5是15，加上剩下的1是16。

○2三角形：3釐米、3釐米、3釐米。

生1：周長9釐米，3乘3是9釐米。

生2：3加3加3是9釐米。

生3：2乘3加3是9釐米。

○3平行四邊形：3釐米、3釐米、4釐米、4釐米。

生1：4加4等於8，二三得六，合起來是14釐米。

生2：兩個3加4等於14（釐米）。

生3：3加3加4加4。

生4：三四十二，加退掉的2是14。）

師：剛纔我們通過測和算的方法得到了一些物體的周長（板書：測和算）。那麼這兩個物體你爲什麼不能用直尺測量周長呢？

生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。

生2：可以量直徑。

師（驚訝狀）：都知道直徑了！

生3：量時做記號，就可以了

師：看來有的同學想出來了，要把這些彎彎曲曲的線變成直的線，然後再測量就可以得到它們的周長了。

師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個（硬幣和樹葉）小組合作測量出它的周長。

（小組活動）

師：哪些同學是測量的硬幣的周長的？介紹一下？

生1：因爲硬幣很薄，我們把它摁在桌上，一個同學用線圍它的邊，再拉開是7釐米5毫米。

生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。

師：有沒有同學量的是樹葉的周長？

生1：把樹葉對摺，是兩個這條邊的長，量出一個就可以了。

生2：用線繞樹葉，是16釐米5毫米。

師：除了用圍的方法（板書：圍）可以幫助測量硬幣的周長，還有別的方法嗎？

生：（疑惑狀）

師：其實還可以用滾的方法（板書：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號，滾到那裏停下來。學生用滾的方法試一試。）

四、周長測量的實際運用。

師：通過滾動的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長。那麼剛纔我們認識了足球場的周長、門牌的周長、金雞湖的周長。你認爲用怎樣合理的方法可以測量它們的周長呢？

生：門牌號用線繞一下線，再量。

生：足球場用尺量。

師：要用很長的尺量，用怎樣的尺呢？

生：捲尺！

師：金雞湖更大，它的周長怎麼測量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。

生1：我們用捲尺量，作記號。

生2：金雞湖彎的，我們可以量。

生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。

師：這是一個好辦法，數學上叫步測。

生4：我用真實的方法來測量。不是數學方法。我只要問一下那裏的人。

生5：我只要去看一下路牌，上面會有多少米。

師：要測量比較大的物體的周長看來比較困難。但是在兩千多年前就有一位數學家測量了地球的周長。你想知道他是誰嗎？

師：公元前3世紀，古希臘就有一數學家叫埃拉託斯芬（結合電腦演示介紹）。

師：生活中很多時候都要測量物體的周長。比如說，花壇的周長、手絹的周長、跑道的長師：還有爸爸媽媽帶我們到商場去買衣服、褲子，要測量

生1：胸圍。

生2：還有腰圍。

師：誰來演示一下？（生上臺操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。

師：這兩天我們最關心的就是神舟六號。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一週長是

神舟六號發射成功標誌着我國航空事業有了新的突破。我們要把基礎打好，長大做一個對社會有用的人。下課！

說課反思

蘇州工業園區第二實驗國小單國紅

說教材：

內容是國標蘇教版國小《數學》三年級（上）61、62頁。

周長是《數學課程標準》中空間與圖形這一知識領域的重要教學內容之一，在生活中的應用也十分廣泛。對於周長的教學應在學生探索了長方形和正方形特徵的基礎上，密切聯繫生活中常見的物體和圖形，通過觀察與積累，充分感知什麼是周長，從而建立周長的概念。同時結合學生已有的知識經驗，利用圍、量、算等活動引導學生主動探究，彼此交流，測量、計算一個圖形周長的'方法，並鼓勵學生運用周長的知識解決生活中常見的問題，在活動中鞏固對周長的認識，發展數學思考，併爲下面的長方形、正方形周長的研究進行準備。

說目標：

1．通過學生的操作、實踐，感悟周長的含義，瞭解物體表面或平面圖形一週邊線的長就是它們的周長。

2．通過圍、量、算等操作活動，引導學生自主探索測量、計算周長的多種方法。

3．體會數學與生活的密切聯繫，發展數學思考能力，享受學習的快樂。

說教法：

一、通過生活數學生活的教學結構，從而體現數學的生活性，實現人人學習有價值的數學的數學理念。

數學生活化，讓學生學習現實的數學是數學新課程理念之一，所以，整個教學過程以遊覽金雞湖爲主線，使學生彷彿身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長的含義、探究周長的求法。課的一開始，遊覽金雞湖切入口，認識物體表面的邊線，從而引出周長。接着，通過指現實中有關周長的事例，讓學生充分感知周長的含義，與此同時體會周長與生活的密切聯繫，產生學習需求。數學只有回到生活中，纔會顯示其價值和魅力，學生回到生活中運用數學，才能真實地顯現其數學水平，因此，課的結尾，回到生活中去，使學生切實感受到數學來源於生活，應用於生活。

二、整個教學過程充分發揮學生的動手實踐能力，通過摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動，使學生體驗做數學的過程。

新課標指出：數學教學是數學活動的教學。因此，本課安排了感知和操作兩個層面的活動。第一層面是感知層面的活動，這裏分爲兩次層次，先通過教師範例和學生自己舉例讓學生充分感知，爲過渡到抽象的符號性奠定堅實的感性基礎。接着，通過遷移類推讓學生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長，這樣，幫助學生從實物到平面圖形建立完整的周長概念。第二層面是操作層面的活動，讓學生在情境中自主探索求名片、樹葉、硬幣周長的方法，活動前提供一些材料，在教師地適當引導下學習數學，充分挖掘學生的創造潛能，培養學生的創新能力，然後讓學生彙報各自的發現，在多種方法的交流中培養學生的創新意識。

這樣，讓學生在活動中發現、在生活中探究、在活動中互動、在活動中內化、在活動中應用、在活動中創造，體現學生是學習的主人，活動是學習數學的重要方式的教學理念。

三、在練習設計上，注意開放性和實用性，從而培養學生的應用意識

這個主要體現在以量、算爲主要地數學方法，強調算法的多樣化；其次測量周長方法上，也體現解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴密、規範。並要求學生進行拓展，如測量金雞湖的周長等，同時引入古希臘科學家測地球周長的小知識，感受數學文化的價值。最後聯繫神舟六號的發射成功，激發學生的積極性和創造意識。

圓的周長教學設計13

教材版本：《義務教育課程標準實驗教科書 數學》

教學內容：六年級上冊第四單元第57頁

教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎上第一次學習曲線圖形的周長。教材關於“圓的周長”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創設了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，並用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然後安排了探究活動：“圓的周長與什麼有關？有什麼關係？”通過研究發現圓的周長與直徑的關係，從而推導出圓的周長計算公式。

學情分析：學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有的知識經驗通過順遷移探索發現新的知識，並運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善於探索，敢於質疑，敢於創新，敢於發表自己的主張和看法。學生在第一學段已經直觀的認識了圓，建立了周長的概念，並會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經驗。在此基礎上，通過本節課的學習讓學生經歷圓周率的產生與形成過程，探究發現圓的周長計算公式，並能利用公式解答實際問題。

教學目標：

1、使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學要點分析：

教學重點：學生已經建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經驗。因此，關於什麼是圓的周長，學生比較容易理解。圓作爲一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節課的教學重點。

教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經歷圓周率的產生過程，因此本節課充分放手讓學生經歷圓周率的探究過程，是本節課的教學難點。

教學過程:

一、開門見山，揭示課題

師：大家請看，這是什麼圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）

生：圓形。

師：我們已經認識了圓，今天這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）

（評析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；爲保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）

二、探索交流，解決問題

1、圓的周長含義

師：請大家想一想，什麼是圓的周長？誰能指着圓說一說。

生：圓一週的長就是圓的周長。

師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2、自主探究求圓的周長的方法

師：怎樣求圓的周長呢？下面我們藉助學具圓片來研究。

大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法後，合作求出每個圓片的周長，並把結果記錄在表格中。

（小組活動，教師巡視。）

師：哪個小組先來介紹你們的方法？

生1：我們是用繩子繞圓片一週，然後量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。

師：還有那個小組也用到了這個方法？

（全體學生都舉手）

師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？

生2：我們先在圓片上作個記號，然後把圓片沿着直尺滾動一週，就量出了圓片的周長。

師：這個辦法怎麼樣？

生：很好。

師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：

多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然後把圓片沿直尺滾動一週，就得到了這個圓片的周長。

還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。

師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？

生：直線。

師：是直直的線段。在數學學習中，我們經常會用到轉化的方法。（板書：轉化）

（評析：根據學生的學習經驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又爲後面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過程中，體會了“化曲爲直”的數學思想，經歷了用數學思想方法解決數學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養。）

師：同學們已經會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的迴音壁（圖），它有一道圓形圍牆；這是被稱爲“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛纔的方法測量出這些圓的周長嗎？

生：不能。

師：爲什麼呢？

生1：我們沒有那麼長的繩子，更不可能用滾動的方法。

生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。

師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？

生：計算。

（評析：創設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的侷限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅動力。我們說，要以學生爲主體，其本質就是學生學習內驅力的喚醒和激發。）

3.探究圓的周長計算公式

（1）探究發現圓周率的取值範圍

師：怎樣計算圓的周長呢？

師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那麼大家想一想，計算圓的周長需要知道什麼呢？也就是說圓的周長和誰有關呢？

生：直徑和半徑。

師：能說說你的理由嗎？

生：因爲圓的直徑和半徑決定圓的大小。

師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關係確實很密切，那大家來觀察，你認爲圓的周長與直徑會有怎樣的關係呢？

（大多數學生茫然，教師加以引導）

師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和直徑是怎樣的關係呢？

生：倍數關係。

師：請大家觀察，你認爲圓的周長是直徑的幾倍？

生：圓的周長是直徑的2倍多。

師：能說說你是怎樣想的？

師指圖繼續讓生說。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。

師：通過剛纔的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

（評析：藉助已有的知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想並形成了假設：計算圓的周長需要知道什麼？周長和直徑有什麼關係？溝通了知識間的聯繫，促成了遷移。）

生猜並說理由。

師：看來同學們找不到合理的依據，爲了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？

（老師爲每組發一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）

師：我發現每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？

生1：（拿着自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發現圓的周長應該是直徑的四倍左右。

生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發現正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的`周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。

師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

生：想。

師：大家看，剛纔這小組把圓等分成四份，發現圓的周長是直徑的4倍左右，我們藉助這種思路，再繼續等分下去看能發現什麼？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？

生：六份

師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？

生：60度。

師：這一個三角形是什麼三角形？（課件閃爍一個三角形）

生：等邊三角形。

師：那麼這一條邊就等於圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）

生：弧長。

師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？

，《圓的周長》教學實錄與評析

生：6倍多。

師：比圓直徑的幾倍多？

生：3倍多。

師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什麼辦法知道？

生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。

（評析：使學生經歷知識的產生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學家研究圓周率時所使用的，學生萌生並運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數學觀”。在提出問題—形成假設—猜想推理—形成結論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態度、價值觀的培養更加有效。藉助課件演示，使學生感受到了極限思想。）

（2）計算圓周率的近似值

師：剛纔每個小組已經測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，並用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。

（小組活動，教師巡視。）

（各小組完成後，老師把各組的表格依次放在展臺上。）

師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什麼發現？

生：都比3大。

生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。

生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）

師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛纔推理的結果是正確的，其實，在古今中外，有許多數學家研究過這個問題，他們經過大量的實驗，已經證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。

師：一起讀。（板書pài）

師：我們看，剛纔同學們計算的圓的周長除以直徑的商爲什麼都不是固定的數呢？

生：測量不準確，有誤差。

師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因爲測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。

（3）介紹圓周率的歷史

師：有關圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

（多媒體演示，教師介紹。）

師：在我國，有關圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經，當時的解決方案是測量，人們發現圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛纔測量計算的結果是一樣的。

魏晉時期偉大的數學家劉徽首先採用“割圓術”得出了較精確的圓周率的值。我們剛纔把圓周等分成了2份，發現圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發現周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發現周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。

繼劉徽之後，我國南北朝時期有一位偉大的數學家和天文學家，他繼續研究圓周率，並做出了傑出的貢獻，你知道他是誰嗎？

生：祖沖之。

師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。你有什麼感想？

生：祖沖之很偉大。

師：是啊，我們確實該爲我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結束。隨着數學技術的發展，現在人們已經用計算機將圓周率計算到小數點後12411億位。

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續蒐集、查閱。

（評析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，從而瞭解數學的悠久歷史和人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。同時，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發學生的民族自豪感。）

（4）推導圓周長的計算公式

師：現在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。

生：圓的周長等於圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那麼C=？

（板書：C=πd）

師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πr）

師：要計算圓的周長，只要知道什麼就可以了？

生：直徑或半徑。

師：由於π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：3.14）

（評析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關係，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）

三、實踐應用，內化提高

師：現在老師告訴你天壇迴音壁的圓形圍牆的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長嗎？

（學生獨立嘗試，教師巡視。）

師：誰來介紹你的計算方法？

生讀題，集體訂正。

（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養了學生解決問題的能力。）

四、回顧整理，反思提升

師：今天這節課你有什麼收穫？

生1：我學會了計算圓的周長。

生2：我瞭解了圓周率的歷史。

師：這些都是大家知識上的收穫，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值範圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。

（評析：數學學習，不僅是數學知識的學習，更重要的是數學思想與方法的學習。課的最後，不僅引導學生回顧了本節課學到的知識，還與學生一起回顧瞭解決問題的策略、方法，並對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）

創新特色：

1、把基本活動經驗和基本數學思想方法納入本節課的重要教學目標。

數學教學不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學基本思想和基本活動經驗。圓的周長這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據已有的知識經驗，聯想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然後教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？”啓發學生體會“化曲爲直”的數學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之後，啓動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時候，老師爲每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經通過觀察、討論等方法發現了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什麼方法才能知道？”啓發學生想到計算的方法，然後請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長除以直徑的商並觀察有什麼發現，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經驗，基於對知識探求的慾望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經歷了知識的產生與形成的過程，積累了解決數學問題的經驗，獲得瞭解決數學問題的方法。

2、促進知識的遷移

“爲遷移而教”。遷移的前提是知識間存在着聯繫，我們要善於研究知識間的聯繫，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在着聯繫，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數關係。本節課在設計時，採取了並列結合的學習方式，步步深入，使學生藉助已有的知識經驗，探求新的知識。

3、把數學教學看作一個整體。

本節課增加了學生猜想計算圓的周長需要什麼條件，及探究圓的周長與直徑倍數的取值範圍，探究佔用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來說是個了不起的收穫。本節課把“使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作爲主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節，讓練習課成爲新授課的延伸。

3、充實、完善了教學目標。

把數學看作大數學，本節課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生藉助已有的知識經驗，調動學生的智慧，使學生經歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養了學生的研究意識、探究能力以及數學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更爲重要。因此本節課的教學目標中我們增加了“使學生經歷圓周率的產生與形成過程”這一重要內容。

圓的周長教學設計14

一、教學目標

1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,並能正確地進行簡單計算;

2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

二、教學準備

一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

　三、教學過程：

<一>、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？

3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法： 剛纔我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3.小結各種測量方法：（板書）

化曲爲直

4.創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎麼辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）

（五）合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關係,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並回答

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認爲圓的周長與它的什麼有關？

向大家說一說你是怎麼想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4.小結並繼續設疑:

通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

　<二>、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裏。

提一個小小的建議，爲了更好的.利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象 圓的周長（釐米） 圓的直徑（釐米） 周長與直徑的關係

2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）

（二）發現規律，初步認識圓周率

1.看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？

3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在爲我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

5.解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

C =πd

2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

板書:C =2πr

追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　<三>、鞏固練習，形成能力

1.判斷並說明理由：π = 3.14 （ ）

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1釐米.那麼,下列說法正確是:()

a.大圓的圓周率大於小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小於小圓的圓周率;

c.大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3.實際問題：老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑爲1米。爲了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　<四>、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿着大圓跑，小灰狗沿着兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

圓的周長教學設計15

【教學資料】

圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級第62～64頁的教學資料。）

【教學目標】

1．理解圓周率的好處，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

3．領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

【教學重點與難點】

重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。

難點：深入理解圓周率的好處。

【教材分析】

“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識爲認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起着承前啓後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要資料。

【學情分析】

學生在學習圓的周長前已經理解了周長的好處，掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的.基礎上進行教學的，前面的知識爲這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，並且本班大部分學生思維活躍，善於動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！

【教學用具準備】

教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。

學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑爲2、3、5釐米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。

【設計理念】

我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實的課堂中“爲討論而討論”、“爲合作而合作”、“爲活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行爲之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求爲學生創設“探究──發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中昇華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中採取的策略如下：

1、利用現代教育技術，發揮強大的演示作用。

《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現知識信息的特點，使學生在學習的過程中，充分調動他們的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的用心性，同時把知識的構成過程有效的呈現給學生。

2、在操作中感悟。

教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉爲個體認識的過程，是一處“再創造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲爲直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。

3、在探究中發現與拓展。

兒童有一種與生俱來的以自我爲中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關係、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的並非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。

總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創造奇蹟、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標誌。

【設計思路】

從本課教學資料整體看，我的設計思路是下面的圖：

圓周長認識

圓周長獲取

測量

圓周率

圓周長應用

公式

計算