比的基本性質教學設計

在教學工作者實際的教學活動中，常常需要準備教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編爲大家整理的比的基本性質教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

比的基本性質教學設計1

教材分析

《比的基本性質》屬於數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的基本性質及理解比的意義，能正確求比值的基礎上進行教學的。它既是對前面所學知識的鞏固應用，也爲學生今後學習比例打下堅實的基礎。本節課的知識目標是：使學生理解和掌握比的基本性質，並會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。能力目標是：通過學習，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態度價值觀目標：教學中，鼓勵學生在教師創設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培養學生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的的基本性質，教學難點是應用比的基本性質化簡比。

學情分析

學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關係，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。

教學目標

1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

2、培養學生的抽象概括能力。

3、滲透轉化的數學思想。

教學重點和難點

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

教學難點：掌握化簡比的方法。

教學過程

教學過程

活動一

1、出示例1，出示例1，讓學生解答。

2、教學比例的基本性質

(1)、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯繫，你有什麼聯想和猜測呢?

生：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

(2)、驗證：大家敢於猜想值得表揚，許多發明創造都來自於猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待於證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎?(讓幾個小組的代表說一說驗證過程並板書在黑板上。)

①根據分數、比、除法的關係驗證。

②根據比值驗證。

......

③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律(指板書)就叫做比的基本性質(板書課題)。

④總結比的基本性質，爲什麼強調0除外呢?

活動二

1、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什麼樣的用途?

比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比(板書：最簡單的整數比。)

2、根據你自己的理解，能說一說什麼是最簡單的整數比嗎?

(前項和後項是互質數。)

3、請同學們解答的例1(1)，這兩個比是最簡比嗎?讓學生試着化簡比。

讓學生試做後，總結方法。

4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2

學生先討論方法，再試做。

5、小結方法：化簡時比的前項和後項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡;是小數先轉化爲整數;是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。

6、化簡比與求比值有什麼不同?

7、質疑

活動三

1、做一做46頁化簡比。

2、48頁第4題

教學反思

比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯繫開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由於在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯繫，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些複習，引導學生回憶並運用這兩條性質，爲下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利於新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯繫，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透着學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時採用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的'輕鬆，教師教的愉快!

注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。

“興趣是的老師。”國小生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的慾望。有了興趣做支撐，後面的新課學習就積極主動。

教學中我着力體現“以學生髮展爲本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成爲學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以後教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。

比的基本性質教學設計2

教學內容：

蘇教版數學五年級下冊第60～61頁例1、例2，試一試及練習十一1～3題。

預設目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解和掌握分數的基本性質，知道它與商不變規律之間的聯繫。

2、使學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合和抽象、概括能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：

探索、發現、歸納和理解分數的基本性質。

教學過程：

一、導入

猜謎：你有我有他也有，黑身子黑腿黑腦袋，燈前月下伴你走，就是從來不開口。

二、學習新知

1、提供例證

（1）觀察兩個算式：1÷32÷6，問這兩個算式的商相等嗎？你的依據是什麼？你能接着往下再寫一個除法算式嗎？

板書：1/3=2/6=3/9（得出三個相等的分數）

（2）學生摺紙找與1/2相等的分數。

你能先對摺，塗色表示它的1/2嗎？你能通過繼續對摺，找出和1/2相等的其他分數嗎？

展示與1/2相等的分數，並逐步板書：1/2=2/4=4/8=8/16

2、誘導探索

提問：這些分數的分子、分母都不同，但是它們的大小都是一樣的，這裏隱藏着什麼規律呢？分數的分子、分母怎樣變化分數的大小不變呢？

3、探究新知

（1）獨立思考或小組交流。

（2）探究驗證。

你能從（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）這三組分數中任意選一組具體說說分數的分子、分母怎樣變化以後，分數的大小不變？

教師根據學生的回答進行板書。

4、揭示結論：出示分數的基本性質的內容，並揭示課題。

5、深究結論：

（1）在分數的基本性質中，你認爲哪些字詞比較重要，爲什麼？

（2）齊讀並理解記憶分數的基本性質。

三、多層練習

1、填一填。（在○裏填運算符號，在□裏填數或字母）。

4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14

5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□

2、判斷。

3/4=3+4/4+4（）12/15=12÷n/15÷n（）

5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）

四、課堂作業：

1、第62頁“練一練”2。

2、第63頁第3題。

3、每日一題：請判斷3/4和3+6/4+8是否相等，爲什麼？

反思

“分數的基本性質”在分數教學中佔有重要的地位，它是約分、通分的依據，對於以後學習比的基本性質也有很大的幫助，所以分數的基本性質是本單元的教學重點。這節課我大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數學知識，更主要的是數學學習的方法，

從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感，讓學生學會學習，學會思考，學會創造，進而培養學生用數學的思想方法思考並解決在實際生活中所遇到的各種問題，這也是學生適應未來生活必須的基本素質。學生已掌握了商不變的性質之後，並在已有應用經驗的基礎上進行的，這節課我是這樣設計教學的：

1、通過商不變的性質、除法與分數的關係的複習，幫助學生意識到商不變的變規律與新知識的聯繫，爲新知識的學習做好必要的準備。

2、學生在自主探索中科學驗證。

在學生大膽猜想的基礎上，教師適時揭示猜想內容，並對學生的猜想提出質疑，激發學生主動探究的慾望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時，通過創設自主探索、合作互助的學習方式，由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習夥伴，充分尊重學生個人的思維特性，在具有較爲寬泛的'時空的自主探索中，鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性，突現出課堂教學以學生爲本的特性。每一步教學，都強調學生自主參與，通過規律讓學生自主發現、方法讓學生自主尋找、問題讓學生自主解決，使學生獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

3、讓學生在多層練習中鞏固深化。

在練習的設計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。填空題第1、2題是基本練習，主要是幫助學生理解概念，並全面瞭解學生掌握新知識的情況。第3、4題是在第1、2題的基礎上，進一步讓學生進行鞏固練習，加深對所學知識的理解。第4題是開放題，加深學生對分數的基本性質的認識，激發學生學習的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發展的過程，而且有效拓寬了學生的思維空間，真正做到了學以致用。

反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證。因爲數學教學並不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法。

比的基本性質教學設計3

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?

3、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?

學生自主觀察、計算，發現國旗的'長和寬的比值相等。

二、認識比例，發現特徵

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

並板書：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。

並板書：2.4∶1.6 =60∶40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什麼叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷並說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?

學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。

3、自主練習，發現比例的基本性質。

⑴媒體出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填?你有其它的發現嗎?

⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什麼特點?

⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

⑷集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展練習。

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，昇華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比的基本性質教學設計4

　教學內容：蘇教版五年級上冊p34——35例5、例6，“試一試”、“練一練”，練習六1——5題。

教學目標：

1、理解並掌握小數的性質；

2、能運用小數的性質進行小數的化簡和改寫；

3、培養學生對所學知識的歸納概括，分析綜合及靈活運用的能力。

教材的重點：通過探索，發現小數的性質，運用小數的性質解決相關問題。

教學難點：對小數的性質這一概念的理解是本節的難點。 教學過程：

一、導入新課

在商店裏，經常把商品的標價寫成這樣的小數：手套每雙2.50元，毛巾每條3.00元。這裏的2.50元、3.00元分別是多少錢？（2.50元是2元5角，3.00元是3元）爲什麼能這樣寫呢？這是小數的一個重要性質，是我們今天要學習的內容，並板書“小數的性質”。

二、學習新知

1、研究小數的性質

（１）（板書“1”）師：在“1”的末尾依次添上1個“0”、2個“0”，數的大小變化了嗎？怎麼變？你能不能在括號裏填上合適的單位名稱，使下面的等式成立。

1（ ）＝10（ ）＝100（ ）

得出：1元＝10角＝100分

1米＝10分米＝100釐米

１分米＝10釐米＝100毫米

出示米尺，1分米是1／10米，可寫成怎樣的小數？（0.1米）；10釐米是10個1／100米，可寫成怎樣的小數？（0.10米），100毫米是100個１／1000米可寫成怎樣的小數？（0.100米）

板書：因爲1分米＝10釐米＝100毫米

所以0.1米＝0.10米＝0.100米

師：0.1、0.10、0.100是否相等？爲什麼？

（板書：0.1＝0.10＝0.100）

ａ、從左往右看，是什麼情況？（小數的末尾添上“0”，小數大小不變）

ｂ、從右往左看，是什麼情況？（小數的末尾去掉“0”，小數大小不變）

ｃ、由此，你發現了什麼規律？（小數的末尾添上“0”或去掉“０”，小數大小不變）

（２）出示：0.3元、0.30元師：這兩個數相等嗎？說出理由。（學生交流，教師適時適當地引導）

（３）讓學生在兩張同樣大小的正方形紙上（其中一張均分爲100格，一張均分爲10格）表示出0.30、0.3，比較其大小，說明30個1／100就是3個1／10，0.30＝0.3

（４）師：如果在它們的末尾添上兩個“0”呢，三個“0”呢？相等嗎？爲什麼？

（５）0.3添上“0”成0.03，大小有沒有變化？爲什麼？

（６）引導學生歸納出小數的性質。

2、小數性質的應用

師：根據這個性質，遇到小數末尾有“0”的時候，一般可以去掉末尾的“0”，把小數化簡。

（1）化簡小數

出示例6：提問：價格表上的哪些“0”可以去掉？

提問：這樣做的根據是什麼？弄清題意後，學生回答，教師板書：2.80＝2.8 4.00=4 10.50=10.5

（2）把整數或小數改寫成指定數位的小數

師：有時根據需要，可以在小數的末尾添上“0”；還可以在整數的個位右下角點上小數點，再添上“0”，把整數寫成小數的形式。

如：2.5元＝2.50元 3元＝3.00元

（3）做“試一試”

0.4＝0.400 3.16＝3.160 10＝10.000

練習：口答“練一練”第２題。

討論小結：改寫小數時一定要注意下面三點：

ａ、不改變原數的大小；

ｂ、只能在小數的末尾添上“0”；

ｃ、把整數改寫成小數時，一定要先在整數個位右下角點上小數點後再添“0”。（想一想爲什麼）

三、鞏固練習

練一練

第1題：學生先獨立做，再校對，說說爲什麼。

第2題：先塗色，再比較。根據小數的意義說一說。

練習六

第1題：口答，說說爲什麼。

第2題：把相等的數用線連起來，先在書

上填好後，再提問找朋友。一個同學在第一欄裏按順序報數，其他同學準備當朋友。

第3題（左邊4題）：化簡下面小數，採取搶答來完成。

第4題（左邊4題）：先獨立做再口答訂正。

第5題：用元作單位，把下面的錢數改寫成兩位小數。2人板演，其餘學生齊練，評價鼓勵。

四、課堂作業

練習六3和4（右邊4題）

教學反思:

在教學時，我首先通過聯繫學生的生活實際，讓學生感知商品的價格，引入新課揭示並板書課題。教學例題時,我沒有直接出示例6而是先在黑板上寫了三個1。提問：這三個1中間可以用什麼符號連接？創設這樣一個問題情境,讓學生回答。接着,我在第二個1後面添上一個“0”成10，在第三個1後面添上兩個“0”成100。問：現在這三個數還能用等號連接嗎?(不能)師：你能想辦法使他們相等嗎?這問題情境的創設立即引起了學生們的好奇。這個富有啓發性、趣味性、挑戰性的問題吸引着學生，引起了他們強烈的`探索慾望，使他們情不自禁地注入自己的熱情成爲學習的主人。他們注意力迅速高度集中,紛紛開動腦筋、個個躍躍欲試。通過大家的回答和教師的評判不知不覺引入新課的學習,自然流暢。這樣設計有利於引導學生根據小數的意義出發研究新問題是小數意義的運用。接着通過觀察米尺，引導學生得出0．1=0．10=0．100。讓學生從左往右看，是什麼情況？再從右往左看，是什麼情況？發現了什麼規律？引導學生找出規律：小數的末尾添上“0”或去掉“0”時，小數的大小不變。接着讓學生用手中的學具驗證：0．3=0．30，再次理解並掌握小數的性質。

這節課，以學生找規律、驗證規律、應用規律，環節清晰。但是正如所有的課一樣有優點也有缺點，反思下來我覺得本節課中教師還是講得多了一些，因此留給學生鞏固練習時間少了一些。因此，在今後的教學中，要體現以學生爲主體，讓學生充分發表自己的意見，大膽地說出自己的想法。

比的基本性質教學設計5

　教學內容：人教版五年級數學下冊57頁內容及58、59頁練習。

教學目標：

知識與技能：通過教學使學生理解的掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）相同而大小不變的分數，並能應用這一性質解決簡單的實際問題。

過程與方法：引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動的過程中，有條理，有根據地思考、探究問題，培養學生的抽象概括能力。

情感、態度和價值觀：使學生受到數學思想方法的薰陶，培養樂於探究的學習態度。

教學重點：理解和掌握分數的基本性質。

教學難點：應用分數的基本性質解決問題。

　教學準備：預習生成單、作業紙、課件

教學課時：一課時

教學過程：

一、導入新課，揭示課題

1、師：通過昨天的預習，你知道我們今天要學習什麼內容？（生：分數的基本性質）

2、師：針對這個內容，同學們做了充分的預習，相信你們一定提出了不同的數學問題，現在請組長帶領組員提煉出你們組最想研究的問題。

3、指名學生彙報。

4、師：同學們，不管你們提出什麼樣的問題，都與分數的基本性質有關，今天我們就帶着這些問題走進課堂。

二、檢查預習，自主探究

1.出示預習生成單：（師：我們已經預習了這部分內容，請同學們組內交流一下你們的預習成果，形成統一意見準備彙報。）

2.指名上臺展示並彙報。（師：哪個組的同學願意最先上來展示你們的成果？）

3.（學生展示中注意分工彙報，在彙報中要注意學生用比一比的方法證明塗色部分相等，如果有用分數的意義的理解“都是相同紙的一半”或者“分子是分母的.一半”理解也要給予肯定，教師應及時提出，照這樣一半的理解，提問：你能在寫出一個和他們大小一樣的分數嗎？教師及時的板演，

4.師：其他同學還有補充嗎？你們得出這個結論了嗎？

三、合作交流，探究新知

1.師：第一張紙塗色部分是這張紙的（學生說二分之一），第二張紙塗色部分是這張的（四分之二），第三張紙塗色部分是這張紙的（八分之四），塗色部分都相同，也就證明這三個分數的大小也（學生說相等），可是，它們的分子分母卻不相同，他們有沒有一定的變化規律呢？我們通過合作交流來探究這個問題。

2.出示合作要求（課件），指名學生讀一讀。

3.學生合作交流，探究學習。

4.學生彙報中教師要及時糾正學生的語言要規範，同時，可以讓小組回想補充，特別是，跳躍的兩個分數的分子和分母之間的變化規律是怎樣？

5.指導彙報，總結規律。誰能完整的說一下你們剛纔總結出的規律？

6.教師歸納板書：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。

7.請同學們讀一讀這句話，想一想：還有需要補充的內容嗎？（0除外）

8.再讀一讀，說說這句話中哪個詞比較關鍵。

9.拓展深化，加深理解，完成練習，思考：分數的基本性質與商不變的性質之間的聯繫。（練習一）這個過程也要看學生的生成在哪，教師及時的給予肯定。

9.教師小結：通過剛纔的學習，孩子們的表現特別出彩，老師相信你們接下來的表現會更棒。

四、應用拓展，新知內化

1.出示例2，指名讀題，理解題意。

2.師：你覺得解決這道題應該利用什麼知識？(生：分數的基本性質)

3.學生獨立在練習本上完成，指名板演，集體訂正。

4.小結：剛纔，我們通過自主學習、小組探究知道了什麼是分數的基本性質，下面就應用分數的基本性來解決一些實際問題。

五、當堂檢測

（一）、下面每組中的兩個分數是否相等？相等的在括號裏畫“√”，不相等的畫“Ｘ”。

和（）和（）和（）和（）

（二）、填空。

＝＝＝＝＝＝

（三）、把下列分數化成分母是10而大小不變的分數。

===

（四）、塗色表示出與給定分數相等的分數。

（五）、如果一堂課40分鐘，哪個班做練習用的時間長？

六、課堂小結：通過這節課的學習，你學會了什麼？

板書設計：

分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

這節課最多的考慮就是分數的基本性質這個規律怎樣才能讓學生真正的夯實，怎樣設計才能讓學生水到渠成的加深了理解。在練習的設計和過渡語的設計都是關鍵。

比的基本性質教學設計6

教學目標:

1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

2、培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

3、讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

重點難點:

從相等的分數中看出變與不變，觀察、發現、概括其中的規律。理解分數的基本性質。

教具學具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆

教學時間：1課時

教學流程:

一、複習引入

1、120÷30的商是多少？被除數和除數同時擴大3倍，商是多少？被除數和除數同時縮小10倍，商是多少？

120÷30=4

（120×3）÷（30×3）

=360÷90

=4

120÷30=4

（120÷10）÷（30÷10）

=12÷3

=4

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。

除法與分數之間有什麼聯繫？

被除數÷ 除數=被除數/除數

教師板書：分數的基本性質

二、動手操作

（1）用分數表示塗色部分。

（ ）

（ ） ）

（ ） ）

①請大家拿出1張長方形紙片，現在我們把它對摺平均分成4份，塗出其中的3份，寫上分數。

②把它繼續對摺平均分成8份，看看原來的3/4現在成了？（6/8）

③繼續折成16份，看看原來的3/4現在又成了？（12/16）

(2)小結：原來，這張紙的3/4 、6/8、 和它的12/16同樣大！看來不管選擇哪種折法，分到的數都一樣多！

（教師隨機板書 ）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

（2）用分數表示塗色部分。

( ) )

( ) )

( ) )

根據上面的過程，你能得到一組相等的分數嗎？

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

三、發現規律

1、請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？

學生觀察、思考，完成上面的圖形，再在小組內交流。

學生交流後，教師集中指導觀察，板書這組數字，說出其中的規律。

3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3

從這些數字中可以得出：

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（相同的數,這個數能不能是0 ？）

教師舉例說明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分數大小怎麼樣？

得出分數基本性質： 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。這叫做商不變性質。

3、課件出一組分數讓學生練習填

2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）

四、練一練（課件出示）

1、判斷．（手勢表示。）

（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。 （ ）

（ 4）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母加4。 （ ）

2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分數。（課件出示 ）

3、數學遊戲（課件出示）

說出相等的分數 1/4和2/8

（1）你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？

所寫的分數是否相等？你是怎樣想的？

（2）根據分數與除法的`關係，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

五、課本練習中的第1，2題。

六、課堂總結

這節課你學到了什麼？什麼是分數的基本性質？你是怎樣理解的分數的基本性質要注意什麼？我們以前學過的什麼性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？

七、板書設計：

3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

比的基本性質教學設計7

教學目標：

1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

一、求比值

3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

二、化簡比

4 : 5= 2 : 20=

32 : 4= 4 : 44=

15 : 25= 10 : 80=

師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

（小組活動）

師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯繫，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

（學生回答）

師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

（學生回答）

師：同學們真了不起，提出了這麼多問題！

學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備彙報展示。

（小組活動）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容？

生彙報：我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真爲你們感到驕傲，想到了這麼多不同的答案！

組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊說）

師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀察，在這個分數形式的比例裏，比例的外、比例的內項是誰?

師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛纔所學的知識解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏着1個祕密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4爲例，研究一下，試試能不能發現這個祕密，爲了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示

（指1生讀溫馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學願意上臺來把你們的發現跟同學們分享。

（生彙報展示）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。

師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這麼多不同的答案！通過本節課的學習，你有什麼收穫？

（生談收穫）

師：同學們的收穫可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

師：下面我們進行達標檢測

（生完成後）

師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組彙報）

師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

教後反思：

《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，並觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書後設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬於概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準知識銜接點，爲新知做好鋪墊

比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”後進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的瞭解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦後，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們複習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，爲學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

二、相信學生利用導學案自學的`能力，大膽放手。

課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只爲了完成老師佈置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手,豐富資源

從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，然後舉例驗證，最後歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

五、練習由易到難

每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質後，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

一、採用多種評價方式

二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開闢出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

比的基本性質教學設計8

【教學內容】：

【教學目標】：

1、使學生理解和掌握分數的基本性質，並會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

2、通過猜想、驗證、歸納、總結等活動，讓學生經歷分數的基本性質的探究過程，體會舉具體事例、數形結合的思考方法，感受抽象、推理的基本數學思想。

3、在自主探究與合作交流的過程中，感受數學知識之間的聯繫，激發學生探究學習的興趣，提高學生髮現問題的能力。

【教學重點】：經歷質疑、猜想、驗證、觀察、歸納的學習過程,探究分數的基本性質。

【教學難點】：理解和掌握分數的基本性質。

【教學方法】：

本節課我綜合採用了談話法，情境創設法、引導探究法、直觀演示法，組織學生經歷觀察，猜測，得出結論。

【學法指導】：

爲了有效的達成上述教學目標，秉着新課程標準的精神指導，在整個教學活動中力求充分體現學數學就是做數學，數學教學就是數學活動的教學的理念，以學生爲主體，以學生髮展爲本。在本節課教學中，我主要採用觀察發現法、動手操作法、舉例驗證法。引導學生靜心傾聽、認真操作、積極思考、大膽表達，通過動手實踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數學活動經驗。

【教學準備】：

1、媒體準備：白板

2、資源準備：PPT

【資源運用】：

1、導入——課件出示問題-——喚醒舊知

2、探究新知——PPT課件——突破重點、分解難點

3、拓展延伸

【教學過程】：

一、聯繫舊知，質疑引思。

1、在自然數的範圍內，可以找到兩個大小相等但各個數位上數字又都不相同的自然數嗎？

2、在小數的範圍內，可以找到兩個大小相等但各個數位上數字又都不相同的小數嗎？

3、在分數的範圍內，可以找到兩個大小相等但分子和分母又都不相同的分數嗎？

誰能說一個與《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先相等的分數？你怎麼知道它們相等呢？如果讓你證明他們確實和《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先相等，你準備怎麼證明？

【喚醒學生已有知識經驗而且引發學生的數學思考，爲主動探究新知積聚動力。】

二、自主操作，驗證猜想

1、初步驗證

（1）提出問題

誰能說一個與《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先相等的分數？你怎麼知道它們相等呢？

如果讓你證明他們確實和《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先相等，你準備怎麼證明？

（2）彙報方法

2、深入驗證：

（1）在紙上寫上一組你認爲可能相等的分數；

（2）用你喜歡的方法來證明。

（3）學生操作。

（4）彙報交流。

3、概括性質，深化理解

（1）在操作的過程中，你有什麼發現？分子分母怎樣變化分數的大小纔不變？

（2）歸納概括，總結規律，揭示課題。

（3）根據我們以前學過的分數與除法的關係，以及整數除法中商不變的性質，來說明分數的基本性質嗎？

4、運用規律，完成例2。

（1）理解題意

（2）要把他們化成分母是12而大小不變的分數，分子應該怎麼變化？變化的根據是什麼？

（3）獨立完成，交流彙報

【給學生提供開放的探究空間，滿足學生的.探索慾望。】

三、知識應用，鞏固提升

1、判斷

（1）分數的分子、分母同時乘以或除以一個數，分數的大小不變。

（2）兩個分數的分子、分母都不相同，這兩個分數一定不相等。

（3）《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。

2、五年級有《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先的學生參加象棋活動，有《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先的學生參加象棋活動，有《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先的學生參加手工活動，參加哪個小組的人數多？

3、把《分數的基本性質》教學設計石泉縣城關第二國小賈從先的分子加上10，分母怎樣變化，

才能使分數的大小不變？

四、回顧總結，完善認知

通過本節課的學習，你有什麼收穫？

【教學反思】：

1、課前準備不足，我用的20xx版做的，結果上課電腦是xxxx年版本的，展臺沒有試，影響教學流程。

2、教學機智不足，沒有關注學情，總想到20分鐘的課，時間短，有些趕，知識落實不夠紮實。

3、課堂提問語言不夠準確精煉，課堂評價不夠豐富、準確。例如開課語及結束語言有歧義。

比的基本性質教學設計9

一、教學目標

1.知識與技能目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，並會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2.過程與方法目標：通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3.情感態度價值觀目標：通過教學，使學生養成與人合作的意識，並能與他人互相交流思維的過程和結果。

二、教學重難點

重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

難點：理解化簡比與求比值的不同。

三、教學過程

尊敬的各位老師大家好，我是國小數學組2號考生，今天我試講的題目是比的基本性質，下面我將正式開始我的試講。

上課，同學們好，請坐。

【導入】

同學們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：

某珠寶店發生了一起失竊案。小偷在現場只留了一個腳印，柯南根據腳印的長爲25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。

你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據科學的驗證，人的腳長比人的身高等於1:7，你們知道柯南到底運用了怎樣的數學知識來破獲此案的呢？

想不想成爲像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節課的學習你們能瞭解其中的奧祕，這節課就讓我們一起走進數學王國，去探究比的意義。

【新授】

活動一：

上節課我們一起認識了比，誰來向大家分享一下比到底代表着怎樣的意義呢？請你來說，對學過的知識掌握的非常紮實，請坐。兩個數的比表示兩個數相除。那我們一起來看一看這個6:8就等於對，6÷8等於6/8，能夠約分等於3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 : 16等於12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。

我們一起看一看，這兩個比它們之間有什麼區別和聯繫呢？請你來說觀察的非常細緻，它們的比值相等，誰還有別的發現，請你來說。真是一個愛動腦筋的好孩子，請坐。6:8，前項和後項都乘2，就變成了12 : 16。

同學們還記得我們之前學過的商不變的規律嗎？誰來說一說。請你來說。說的非常準確，請坐，被除數和除數同時乘或除以一個不爲零的'數，商不變。那我們比如6÷8被除數和除數同時乘2，也就是6x2÷括號裏面的8x2等於12÷16。同樣的，我們的被除數和除數同時除以2，也就是6÷8，等於（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

活動二：

那我們比中是否有類似的規律呢？我們一起來探究一下請同學們以四人爲一組思考並注意以下幾個問題，根據比與除法之間的關係，以及除法商不變的規律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關係？二6:8與3:4之間又有什麼關係呢？你還有什麼發現？帶着這幾個問題，先獨立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強大的，討論完成以端正的坐姿來自於老師，看哪個小組的發現又多又好。開始。

老師看同學們都已經做的很端正了。哪位同學願意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學手舉的像小樹林一樣，1#3同學請你來說。思路非常清晰，請坐。

利用比和除法的關係來研究6÷8寫成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號裏面的6×2:括號裏面的8x2。又因爲我們兩個數的比表示兩個數相除，而它們之間是相等的關係，除法算式是相等的關係，所以比值也相等，我們用等號來連接。接下來繼續，12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關係，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號來連接。

其他小組還有不同的發現嗎？二組同學請你來說。說的非常有條理，請坐。6÷8寫成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括號裏面的8÷2，寫成比的形式就是括號裏面的6÷2，比括號裏面的8÷2。又因爲這兩個除法算式結果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號來連接。最後3÷4用比的形式就是按3:4，同樣比值相等，我們繼續用等號來連接。

我們一起仔細觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發現？又能得到怎樣的結論呢？誰來試一試？請你來說多麼了不起的發現，同學們掌聲送給這位同學。

比的前項和後項同時乘或除以一個相同的數，比值不變。那同學們想一想，這個相同的書能爲零嗎？對呀，當然不能爲零，因爲在除法算式中，除數不能爲零。同學們可真棒，這麼快就探索出了比的這麼重要的規律。其實這就是我們這節課所要學習的內容，比的基本性質。

活動三：

剛剛我們是根據比和除法之間的關係探索比的基本性質，你能根據比和分數的關係研究比中的規律嗎？

同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學們都已經探索完了，那你們對比的基本性質理解的怎麼樣啦？在生活中我們根據比的基本性質，可以將比化成最簡的整數比，前項和後項只有公因數1是最簡單的整數比。

觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的比的基本性質。

【鞏固練習】

接下來老師就來考一考大家，同學們敢不敢接受老師的挑戰？這麼自信，請看大屏幕。

神舟五號搭載了兩面聯合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十釐米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯合國國旗長和寬的最簡整數比分別是多少呢？同學們趕緊來算一算。老師看，同學們都已經完成了，誰來說一說你是如何計算的？

請你來說思路非常清晰，請坐，長與寬的比就是15 :10。因爲15和十的最大公約數是五，所以前項和後項同時除以五，等於3:2，這就是它們的最簡整數比。而180 : 120，兩個數之間的對大姑約說啥60，所以前項和後項同時除以60。也得到了最簡整數比是3:2。

看來這麼簡單的問題已經難不倒大家了，我們再來看一看1/6:2/9，求它的兌獎比誰來說一說你的思路。

請你來說。說的非常清晰，請多因爲分母六和九的最小公倍數是18，所以同時兩邊前項和後項同時乘18。得到最簡比是3:4。

那0.75 :2呢？誰來說一說你的想法？請你來說小腦袋可真聰明，請坐。先將0.75化爲整數，小數點兒，向右移動兩位乘100，所以前項和後項同時乘100，變成75 : 200。

然後再將它們化簡爲最簡單的整數比。也就是說，當一個比的前項和後項不是整數時，我們要先將它化爲整數，再化爲最簡的整數比。看來同學們對這節課的知識掌握的非常紮實了。

【課堂小結】

不知不解本節課已經接近了尾聲哪位同學來說一說本節課都有那些收穫呢?

班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節課學習了比的基本性質，也就是比的前項和後項同時乘或除以一個相同的數，比值不變，0除外。看來啊本節課上特聽講非常認真，請坐！同學們在本節課上聽講非常認真，表現得都非常積極，老師給大家點一個大大的贊，希望同學們繼續保持！

【作業佈置】

那接下來老師老師給大家佈置一個小任務，課下去利用今天所學習知識測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節課一起來交流討論一下。

本節課就先上到這，下課，同學們再見！

尊敬的各位考官，我的試講到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽！

比的基本性質教學設計10

教學目標：

情感態度：培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，並且滲透事物間相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。

　知識技能：理解分數的基本性質，並且能夠靈活應用。

　過程方法：動手操作、觀察、討論

　教學重、難點：理解並掌握分數的基本性質並靈活應用。

　教具準備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實物投影儀。

學具準備：拼圖12組。

教學設計理念：

《新課標》要求，讓學生在動手操作中觀察、思考，在生動具體的情境中學習數學，參與知識的發現過程。在教學分數的基本性質時，選擇了學生喜聞樂見的遊戲形式，在學生人人蔘與的教學情境中，讓學生髮現問題——討論問題——解決問題。力求通過學生動手實踐，自主探索和合作交流的學習方式，新知識的教學，訓練學生思維，引導學生把所學數學知識應用於實際中。感受數學的價值，本課設計完全從學生髮展爲本，在教學中大膽的把課堂還給學生，讓學生成爲課堂真正的主人。

教學過程：

一、 創設情境，激趣導入。

設計意圖：讓學生在喜聞樂見的遊戲情境中，以濃厚的興趣參與學習，激發學生探索數學問題慾望，並訓練學生小組合作學習的方法和習慣。

師：請看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請小組合作完成。同學們，準備好了嗎？我宣佈：拼圖比賽現在開始。

請看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。

2、用分數表示陰影部分佔整幅圖的幾分之幾，並寫出來。

二、合作交流，探究規律。

設計意圖：讓學生在具體的情境中充分利用現有資源，增強學生的學習興趣，既有張揚個性的獨立思考，又有發揮集體力量的小組合作學習，培養學生敢於探索的精神與大膽嘗試的能力，同時讓學生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學生，又激發了學生的學習興趣，體現了主體性。

（一）拼圖，寫分數。

（1）教師組織小組活動，並巡視，參與，指導小組活動。學生拼好圖後寫出分數。

（2）彙報優勝組介紹經驗，並展示作品。（體會小組合作的有效性）教師貼圖並板書分數。（ ＝ ＝ ）

(二)找分數間的大小關係。

（1）師：請同學們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分數的大小關係，學生獨立思考後與同桌交流方法。

（2）彙報：每組中三個分數大小相等。

比較方法。（1）看圖比較（2）化小數比較（3）利用商不變的性質比較（4）……

（三）探究規律

（1）每組中三個分數看似不同，實質大小相等，它們之間到底有什麼聯繫？小組討論探究規律。

（2）交流自己的發現。①每組中三個分數平均分的份數不同取的分數也不同？②分子，分母都擴大了2倍（3倍）③……

（3）師：分數的分子和分母怎樣變化時，分數的大小纔會不變，學生自由發言，教師給予肯定和鼓勵。

（4）師結合圖依據分數的意義講解變化規律。

（5）小結分數的基本性質：強調“相同”“同時”組織討論：“相同的.數”可以是哪些數？

（四）對比分數的基本性質和商不變的性質。

學生對比，說出兩個性質間的區別與聯繫。

三、應用。

設計意圖：本環節所設計是由易到難，緊扣本課的重難點，練習具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習讓學生的思維得到訓練，激發探究熱情，培養創新能力。

1、填空

（1）學生獨立思考。（2）交流口答，並說明依據，同時訓練學生應用所學知識解決實際問題的能力。

2、比較 和 的大小。

四、遊戲"找朋友”。

設計意圖：遊戲的情境，形式活潑，讓學生通過大小相等的分數找到自己的朋友。遊戲規則新穎而恰當，既鞏固新知又體會到數學與生活的密切聯繫。

同學們拿出課前老師發給你的紙，紙上所寫分數大小相等的同學，你們是“好朋友”。請學生讀自己的分數，與他所讀分數大小相等的同學舉起來確定後手拉手離場。

，五年級數學分數的基本性質教學設計

比的基本性質教學設計11

教具準備：

天平及相關物品。(也可以將插圖製作成課件讓學生逐步觀察思考)

教學過程：

一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎?

二、新知探究

(一)探尋發現“天平保持平衡的規律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什麼?如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b(板)，

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什麼變化?教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示爲a+b=2b+b 。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答後，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎?

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎麼說?天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。(課件)

第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎麼辦?兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

(二)探尋發現“天平保持平衡的規律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等於兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d(板)，

第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎?驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，爲什麼還能保持平衡呢?學生可能會說，因爲兩邊增加的質量相同，肯定;同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什麼變化?(擴大了2倍)，右邊呢?(也擴大了兩倍)因此，天平兩邊儘管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步，剛纔的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎麼變換也可以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。[

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎麼辦?兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的'球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

(三)小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。

通過剛纔的實驗，我們發現了什麼，誰來總結一下。

得出天平保持平衡的變換規律：

(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡;

(2)天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎?想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：

(1)等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變;

(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(0除外)，等式不變。

三、練習。

實物演示並判斷：(準備8袋花生，4袋鹽)

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時，天平是否保持平衡?爲什麼?

2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎麼想的?(可抽學生上臺動手操作。)

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎麼做?怎麼想的?

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎麼想的?

四：小結。

有什麼收穫?還有什麼問題?

教學內容：數學書P55-56及“做一做”。

教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化後能否保持平衡。

3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

比的基本性質教學設計12

教材分析

比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關係，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。

教材聯繫學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啓發學生找發現比中存在的數學規律，然後概括出比的基本性質，並應用這一性質把比化成最簡單的整數比。

學情分析

學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關係，並結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的'基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關係，推導出比的基本性質。

教學目標

1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，並會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。（主要以商不變性質爲主要切入口）

2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，並能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重點和難點

教學重點：理解比的基本性質。

教學難點：掌握化簡比的方法。找準整數比前後項的最大公約數、分數比轉化成整數比。

比的基本性質教學設計13

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重點：

理解並掌握比例的基本性質。

教學難點：

引導觀察，自主探究發現比例的基本性質

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授爲主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的基本性質，本課時設計中，爲學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學過程：

一、從知識的矛盾衝突中導入並引入。

3：8=9：( 　) 　0.5：( 　 )=5：17

製造衝突，也爲後面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質後迴應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)

師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同爲比例的外項)

你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內項，那麼括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質)

二、探索發現新知。

1、引用練習中的3：8=9：24爲例子，比例中的四個數叫什麼名字呢?兩端的兩項叫做什麼，中間的兩項叫做什麼?(自學課本)

學生回報，師完成板書：

(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0.2：2.5=4：50

2.4：1.6=60：40

3、這麼多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什麼共同的特點麼?可以說的具體一些。

帶着問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。

4、小組彙報初步形成共識：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找幾個小組發表意見)

回到板書例題驗證：兩個外項的.積是：3×24=72

兩個內項的積是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，並說明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。

6、完成板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積

如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

三、基本練習。

1、應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。

(1)6：3和8：5

(2)1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9

(4)1.2:3/和4/5：5

(注意學生語言敘述的規範性：如1)兩個外項的積是6×3=18，兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)

2、在括號裏填上適當的數

(1)12：3=( 　 )：5

(2)(　 )：1/3=1/4：1/6

(3)0.2：0.6=6：( 　 )

(4)4：3=80：(　 )

3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個?爲什麼?

4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。

5、在例一個比中，兩個外項的積互爲倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是( )。

6、回顧矛盾衝突題目：9解決因爲兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。

四、全課總結：

談一談通過這節課的學習你有哪些收穫?(質疑，並完成課題總結)，提出預習任務，(那麼利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)

比的基本性質教學設計14

1.教材簡析

《分數的基本性質》是蘇教版國小數學教材第十冊的內容之一,在國小數學學習中起着承前啓後、舉足輕重的作用,它既與整數除法的商不變性質有着內在的聯繫,也是後面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。分數的基本性質是一種規律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小會變嗎?分數的分子分母如何變化,分數的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發現規律。

2.教材處理

以前,教師通常把《分數的基本性質》看作一種靜態的數學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規律,然後更多地通過精心設計的練習鞏固應用規律,着眼於規律的結論和應用。隨着課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現不夠充分。《分數的基本性質》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”。根據這一新的理念,我認爲教師可以爲學生創設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質,從而體驗發現真理的曲折和快樂,感受數學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的着眼點,不能只是規律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法。基於以上思考,我以讓學生探究發現分數基本性質的過程爲教學重點,創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。

設計意圖:

本課主要本着遵循國小數學課程標準“創設問題情境提出問題解決問題建立數學模型解釋數學模型運用數學模型拓展數學模型”的指導思想而設計的。

1、通過故事創設問題情境,貼近學生生活,有利於激發學生學習興趣。

2、從故事情境中提出問題,體現數學來源於生活。

3、小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產生的過程。

4、從幾組分數中分析,找到分數的基本性質,從而初步建立數學模型。

5、設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。、

6、在遊戲活動中對數學知識進行拓展運用。

教學目標

1.知識與技能

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。

(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

2.過程與方法

(1) 經歷觀察、操作和討論等學習活動,並在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。

(2) 培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3.情感態度與價值觀

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。

(2)體驗數學與日常生活密切相關。

教學重點

理解分數的基本性質

教學難點

能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

教學準備

師:電腦課件 學生:圓紙片 長方形紙

教學步驟:

一、故事引人,揭示課題。

1.教師講故事。

話說唐僧師徒四人去西天去取經,這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應了聲駕起筋斗雲走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎麼吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”

唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,於是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?

[ 一上課,先聽講一段故事,學生非常樂意,並會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學生自然興趣濃厚。通過故事設疑,激起了學生探求新知的慾望。]

2、組織討論,動手操作。

(1)小組討論,誰分的多

(2)拿出三張紙,分別塗出它們的`1/4、2/8、3/12。

(3)比較塗色部分的大小,有什麼發現,得出什麼結論。

既然他們三個分得的餅同樣多,那麼表示它們分得餅的分數是什麼關係呢?這三個分數什麼變了,什麼沒有變?讓學生小組討論後答出:這三個分數是相等關係,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了,但分數的大小不變。

(4)教師演示

3、教學例1

(1)引導比較。

師問:這四個分數,爲什麼分母不同呢?前兩個分數的分子爲什麼都是1?

你知道其中哪些分數是相等的嗎?

根據學生回答板書:1/3=2/6=3/9

師追問:你是怎麼知道這三個分數相等的?(圖中觀察出來的)

(2)師演示驗證大小。

(3)完成“練一練”第1題

學生先塗色表示已知分數,再在右圖中塗出相等部分。

完成填空後,說說怎麼想的。

4、教學例2。

(1)組織操作。

師:取出正方形紙,先對摺,用塗色部分表示它的1/2。

學生完成摺紙、塗色。

師問:你能通過繼續對摺,找出和1/2相等的其它分數嗎?

學生在小組中操作,教師巡視指導。

學生展開折法並彙報,可能出現的方法有:

連續對摺兩次,平均分成4份。如圖:

1/2=1/4

②連續對摺三次,平均分成8份。如圖:

1/2=4/8

③連續對摺四次,平均分成16份。

師追問:每次對摺後,正方形被平均分成了多少份?塗色部分有多少份,可以用什麼分數表示?

得到的這些分數與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數?

板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……

(2)發現規律。

師:你有什麼發現?(如學生觀察有困難,可進行以下提示)

①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什麼發現?

學生觀察、思考,在小組中交流。

師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規律嗎?

比的基本性質教學設計15

學習目標：

1、理解並掌握比的基本性質。

2、能應用比的基本性質化簡比。

教學重點：

比的基本性質，化簡比的方法。

教學難點：

化簡比與求比值的區別。

教學過程:

一、激情導課

1、複習導入

上節課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？

你還記得除法有什麼性質？分數又有什麼性質嗎？

除法有商不變的性質，分數有分數的基本性質，聯繫比和除法、分數的關係，同學們猜想一下在比中是否也有類似的性質呢？

2、學習目標：

（1）理解比的基本性質。

（2）會運用比的基本性質化簡比。

二、民主導學

1、探究比的基本性質

溫馨提示：

自學書上50頁的內容，可以利用比和除法的關係來研究，也可以根據比和分數的關係來研究。

（1）小組合作學習。

（2）全班彙報交流。

（3）總結歸納：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

（4）根據商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數化成最簡單的整數比，即化簡比。

理解最簡單的整數比的意義。

①舉例：4：6=2：3

前項、後項同時除以2，前、後項必須是整數，而且互質

符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，後項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數１。

②判斷：下面哪些比是最簡比

6:92：94：22 ７:１3

2、探究化簡比的方法。

出示例題：

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。

①學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。

②師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什麼？

讓學生明確還是一個比。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。

0.75：2

觀察0.75：2這個比，並與例１比較，有什麼不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？

引導學生可以乘整十整百的.數，變成整數。學生獨立完成。

除此之外還有沒有其他的方法？

可以把0.75轉化成分數，：2怎樣化簡呢？

引導學生想辦法去掉分母，前項和後項可以同時乘4。

最後出示：，想一想怎樣化簡？

總結歸納：①化簡比的方法

②不管選擇哪種方法，最後的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

三、檢測導結

1、化簡下列各比。

15：210

12：0.4

3(2)：2(1)

1:3(2)

2、判斷：下面說法對嗎？

（1）0.48∶0.6化簡後是0.8。（）

（2）4(3):2(1)化簡後是12(1)。（）

（3）0.4∶1化簡後是2:5。（）

3、連線：幫小蝸牛找家

4、寫出各杯子中糖與水的質量比。

這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

四、反思總結：

這節課我們學習了什麼知識？

和同學們分享一下你的收穫吧。

板書設計：

比的基本性質

比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

求比值：結果是一個數

化簡比：結果是一個比