數學《比的基本性質》教學案例實錄

教學目標：1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

2、培養學生的抽象概括能力。

３、滲透轉化的數學思想。

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

教學難點：掌握化簡比的方法。

教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關係，商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯繫學過的除法中商不變的性質和分數基本性質，通過”想一想“啓發學生找出比中有什麼相應的性質，然後概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。

學情分析：學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關係，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。

教學過程

活動一

１、出示例１，出示例１，讓學生解答。

２、教學比例的基本性質

（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯繫，你有什麼聯想和猜測呢？

生：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

（2）、驗證：大家敢於猜想值得表揚，許多發明創造都來自於猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待於證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的.代表說一說驗證過程並板書在黑板上。）

①根據分數、比、除法的關係驗證。

②根據比值驗證。

......

③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。

④總結比的基本性質，爲什麼強調0除外呢？

活動二

１、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什麼樣的用途？

比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比（板書：最簡單的整數比。）

２、根據你自己的理解，能說一說什麼是最簡單的整數比嗎？

（前項和後項是互質數。）

３、請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試着化簡比。

讓學生試做後，總結方法。

４、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2

學生先討論方法，再試做。

５、小結方法：化簡時比的前項和後項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化爲整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。

６、化簡比與求比值有什麼不同？

７、質疑

活動三

１、做一做４６頁化簡比。

２、４８頁第４題