分數的基本性質教學設計(15篇)

作爲一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編爲大家收集的分數的基本性質教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

分數的基本性質教學設計1

教學目標：

情感態度：培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，並且滲透事物間相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。

　知識技能：理解分數的基本性質，並且能夠靈活應用。

　過程方法：動手操作、觀察、討論

　教學重、難點：理解並掌握分數的基本性質並靈活應用。

　教具準備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實物投影儀。

學具準備：拼圖12組。

教學設計理念：

《新課標》要求，讓學生在動手操作中觀察、思考，在生動具體的情境中學習數學，參與知識的發現過程。在教學分數的基本性質時，選擇了學生喜聞樂見的遊戲形式，在學生人人蔘與的教學情境中，讓學生髮現問題——討論問題——解決問題。力求通過學生動手實踐，自主探索和合作交流的學習方式，新知識的教學，訓練學生思維，引導學生把所學數學知識應用於實際中。感受數學的價值，本課設計完全從學生髮展爲本，在教學中大膽的把課堂還給學生，讓學生成爲課堂真正的主人。

教學過程：

一、 創設情境，激趣導入。

設計意圖：讓學生在喜聞樂見的遊戲情境中，以濃厚的興趣參與學習，激發學生探索數學問題慾望，並訓練學生小組合作學習的方法和習慣。

師：請看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請小組合作完成。同學們，準備好了嗎？我宣佈：拼圖比賽現在開始。

請看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。

2、用分數表示陰影部分佔整幅圖的幾分之幾，並寫出來。

二、合作交流，探究規律。

設計意圖：讓學生在具體的情境中充分利用現有資源，增強學生的學習興趣，既有張揚個性的獨立思考，又有發揮集體力量的小組合作學習，培養學生敢於探索的精神與大膽嘗試的能力，同時讓學生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學生，又激發了學生的學習興趣，體現了主體性。

（一）拼圖，寫分數。

（1）教師組織小組活動，並巡視，參與，指導小組活動。學生拼好圖後寫出分數。

（2）彙報優勝組介紹經驗，並展示作品。（體會小組合作的有效性）教師貼圖並板書分數。（ ＝ ＝ ）

(二)找分數間的大小關係。

（1）師：請同學們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分數的大小關係，學生獨立思考後與同桌交流方法。

（2）彙報：每組中三個分數大小相等。

比較方法。（1）看圖比較（2）化小數比較（3）利用商不變的性質比較（4）……

（三）探究規律

（1）每組中三個分數看似不同，實質大小相等，它們之間到底有什麼聯繫？小組討論探究規律。

（2）交流自己的發現。①每組中三個分數平均分的份數不同取的分數也不同？②分子，分母都擴大了2倍（3倍）③……

（3）師：分數的分子和分母怎樣變化時，分數的大小纔會不變，學生自由發言，教師給予肯定和鼓勵。

（4）師結合圖依據分數的.意義講解變化規律。

（5）小結分數的基本性質：強調“相同”“同時”組織討論：“相同的數”可以是哪些數？

（四）對比分數的基本性質和商不變的性質。

學生對比，說出兩個性質間的區別與聯繫。

三、應用。

設計意圖：本環節所設計是由易到難，緊扣本課的重難點，練習具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習讓學生的思維得到訓練，激發探究熱情，培養創新能力。

1、填空

（1）學生獨立思考。（2）交流口答，並說明依據，同時訓練學生應用所學知識解決實際問題的能力。

2、比較 和 的大小。

四、遊戲"找朋友”。

設計意圖：遊戲的情境，形式活潑，讓學生通過大小相等的分數找到自己的朋友。遊戲規則新穎而恰當，既鞏固新知又體會到數學與生活的密切聯繫。

同學們拿出課前老師發給你的紙，紙上所寫分數大小相等的同學，你們是“好朋友”。請學生讀自己的分數，與他所讀分數大小相等的同學舉起來確定後手拉手離場。

，五年級數學分數的基本性質教學設計

分數的基本性質教學設計2

一、教學目標

1、使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用分數的基本性質把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。

2、學生通過觀察、比較、發現、歸納、應用等過程，經歷探究分數的基本性質的過程，初步學習歸納概括的方法。

3、激發學生積極主動的情感狀態，體驗互相合作的樂趣。

二、教學重點

1、理解、掌握分數的基本性質，能正確應用分數的基本性質。

2、自主探究出分數的基本性質。

三、教學準備

課件、正方形的紙

四、教學設計過程

（一）遷移舊知．提出猜想

1、回憶舊知

根據“288÷24=12”填空

28.8÷2.4＝

2880÷240＝

2.88÷0.24＝

0.288÷（）＝12

被除數÷除數=（）

說一說你是根據什麼算的？引導學生回憶商不變的性質？媒體出示：商不變的性質：

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

2、提出猜想

既然分數與除法的關係這麼緊密．除法有商不變性質，那分數是否也會有這樣的性質，請大家大膽猜想一下。（學生可能根據商不變性質推導出分數的基本性質，學生彙報後投影出示：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。）

（二）驗證猜想，建構新知

1、你有什麼辦法來驗證自己的猜想？（折一折、分一分、塗一塗等方法。）

2、出示學習提示。

學習提示

A、同桌合作，藉助手中的學具，選擇喜歡的方法，驗證自己的猜想。

B、驗證結束後，把你的驗證方法和結論與小組同學交流。

3、彙報交流

指名3到4名同學到講臺前與全班同學交流自己的驗證方法和過程，教師相機板書。

C、總結規律

1、師：請同學們看黑板上的兩組分數，說說它們的分子和分母分別是按什麼規律變化的。指名回答，教師板書。

2、總結：對於任何一個分數，只要滿足：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小就不會發生變化。

3、強調0除外。哪位同學將分數的分子和分母同時乘或除以0進行驗證的`？

如果有，問他是否驗證出猜想，驗證過程中出現了什麼問題，如果沒有，肯定他們的做法是對的，從而出示完整的規律：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

師：爲什麼要0除外？

師：對於這句話，你是怎麼理解的？（讓學生互相討論，並進行說明。）

教師以3/4爲例說明分數的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。

師：再次出示分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。（板書課題）

D教學例2

把2/3和10/24都化爲分母爲12而大小不變的分數。

學生獨立完成，集體訂正。

（三）練習昇華

1、填空

2、下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪裏？

3、把相等的分數寫在同一個圈裏。

4、老師給出一個分數，同學們迅速說出和它相等的分數。

（四）作業

教材59頁第9題。

（五）思維拓展

（六）總結延伸

師：這節課你有什麼收穫？

六、板書設計

分數基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

分數的基本性質教學設計3

教學目標

(一)理解和掌握分數的基本性質。

(二)能運用分數的'基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

(三)培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

(一)理解和掌握分數的基本性質。

(二)歸納分數的基本性質，運用性質轉化分數。

教學用具

教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面爲白色，另一面分別給

學具：每位同學準備三張相同的長方形紙片。

教學過程設計

(一)複習準備

1．口答：(投影片)

根據120÷30=4，不用計算直接說出結果：

(120×3)÷(30×3)=()；(120÷10)÷(30÷10)=()。

2．說一說依據什麼可以不用計算直接得出商的？

3．說出商不變的性質。

教師：除法有商不變性質，分數與除法又有關係，分數有沒有類似的性質呢？下面就來研究這個問題。

(二)學習新課

1．分數基本性質。

(1)教師取出一張長方形白紙，說明這爲單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學生觀察，問：三張紙重疊後完全重合，說明什麼？(三個單位“1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請同學取出自己準備的三張長方形紙，並比一比是不是同樣大。

教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，並分別給其中的1份，2份和3份塗上顏色或畫上陰影。然後把塗了顏色的部分用分數表示出來。

學生口答後，老師把黑板上的紙片翻面，露出塗了色的一面，板書：

教師：請比較這三個分數的大小？

你根據什麼說這三個分數相等？

學生口答後老師用等號連結上面三個分數。

(2)教師：這幾個分數的分子和分母都不相同，但三個分數的大小是相等的'，下面我們來研究在保持分數大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什麼規律？

請同學觀察，思考和討論。投影出思考題：

如何？

結果如何？

變，那麼分子，分母同時乘以4，乘以5，乘以6呢？規律是什麼？

學生口答後，教師小結並板書：分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數大小不變。(留出“或者除以”的空位。)

的變化規律是什麼？(學生小組討論後彙報)教師板書：

教師：試說一說這時分子、分母的變化規律？

學生口答後老師小結：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。板書補出“除以”。

教師：想一想，分數的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？爲什麼？(不行。)

(3)請根據上面的研究，說一說你發現了什麼規律？請概括地說一說。

學生口述分數基本性質的內容，老師把板書補充完整。

教師：這就是分數的基本性質，是這節課研究的問題。板書出課題：分數基本性質。

請學生打開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數除法中商不變的性質說明分數基本性質？(舉例說明)

用學生自己的例題說明後，用投影片再說明：

口答填空：(投影片)

2．把一個分數化成大小相等，而分子或分母是指定數的分數。

分子應怎樣變化？誰隨着誰變？

化？誰隨着誰變？

教師：上面兩個分數的變化依據是什麼？

(2)口答練習(學生口答，老師板書。)

教師：利用分數基本性質，可以把分數化成大小相等而分子或分母是指定數的分數。

(三)鞏固反饋

1．口答：(投影片)

2．在括號裏填上“=”或“≠”。(投影)

3．在()裏填上適當的數。(投影)

4．判斷正誤，並說明理由。

(四)課堂總結與課後作業

1．分數基本性質。

2．把分數化成大小相同而分子或分母是指定數的分數的方法。

3．作業：課本108頁練習二十三，1，2，4，5。

課堂教學設計說明

分數基本性質是在分數大小不變的前提下研究分子、分母的變化規律。所以在教學過程中，抓住“變化”作爲主線，設計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規律、概括出分數的基本性質。安排例2，是讓學生運用規律使分數產生變化。這樣，從兩方面方面加深學生對分數基本性質的理解。

在學生掌握了分數基本性質後，安排他們舉例討論，以溝通分數基本性質和商不變性質之間的內在聯繫，便於學生能把新舊知識融爲一體。

在整個學習過程中都是學生活動爲主，這樣有利於培養學生觀察、分析和抽象概括的能力。

新課教學分爲兩部分。

第一部分學習分數基本性質。分三層，通過學生活動，學生從直觀上認識到分子、分母不相同的分數有可能相等；研究分子、分母的變化規律；概括分數基本性質，並用商不變性質來說明。

第二部分是應用分數基本性質，使分數按要求進行變化。分兩層，根據分母需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數；根據分子需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數。

分數的基本性質教學設計4

教學內容：

人教版國小數學第十冊第107頁至108頁。

教學目標：

1、知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

2、能力目標：培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目標：讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

教學準備：

長方形紙片、彩筆、各種分數卡片。

教學過程

一、創設情境，激發興趣

1．課件示故事。同學們，今天是快樂的，老師祝願同學們節日快樂！在我們歡慶自己的節日時，花果山聖地也早已是一派節日喜慶的氣氛。

【六一節到了，猴山上張燈結綵，小猴們享受着節日的快樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一隻小猴貝貝一塊。第二隻小猴佳佳見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給第二隻小猴兩塊。第三隻小猴丁丁急了，它搶着說：“我要三塊，我要三塊。”於是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給第三隻小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了，連忙說：“猴爺爺，不公平，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多。”】

“同學們，猴王真的分得不公平嗎？”

二、動手操作、導入新課

同學們，這個故事告訴了我們什麼？猜想一下猴王分得公平嗎？爲什麼公平？我們平常怎樣去做？讓我們也來分分看。請每組拿出課前準備的三張長方形紙片，共同來分一分，並完成操作報告（課件出示操作報告）。請小組長分工一下，明確記錄的同學。

任選一小組的同學臺前展示實驗報告，並彙報結論。

教師根據學生彙報板書：14=28=312

2．組織討論。

（1）通過操作我們發現三隻猴子分得的餅同樣多，表示它們分得餅的分數是相等關係。那麼，這三個分數什麼變了，什麼沒有變？讓學生小組討論後答出：它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分後，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？學生通過觀察演示得出結論教師板書：34=68=912。

3．引入新課：黑板上二組相等的分數有什麼共同的特點？學生回答後板書：分數的分子和分母， 分數的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了，但是它們的大小卻不變。那麼他們的分子和分母變化有規律嗎？我們今天就來共同探討這個變化規律。

三、比較歸納，揭示規律。

請每組拿出探究報告，任意選擇黑板上的二組相等分數中的一組，共同討論、探究，並完成探究報告。

1．課件出示探究報告。

2．分組彙報，歸納性質。

（1）從左往右看，分子、分母的變化規律怎樣？選擇一組學生根據探究報告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。

（根據學生回答板書：同時乘上 相同的數）

（2）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什麼規律變化的？

（根據學生的回答板書：除以 ）

（3）有與這一組探究的分數不一樣的嗎？你們得出的規律是什麼？

（4）綜合剛纔的探究，你發現什麼規律？

根據學生的.回答，揭示課題，

（……這叫做板書：分數的基本性質）

對這句話你還有什麼要補充的？（補充“零除外”）

討論：爲什麼性質中要規定“零除外”？

（紅筆板書：零除外）

（5）齊讀分數的基本性質。在分數的基本性質中，你認爲要提醒大家注意些什麼？（同時、相同的數、0除外）。爲什麼？你能舉例說明嗎？教師則根據學生回答，在相應的字下面點上着重號。

師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質（要求關鍵的字詞要重讀）。

3、智慧眼（下列的式子是否正確？爲什麼？）

（1）35＝3×25＝65 （生：35的分子與分母沒有同時乘以2，分數的大小改變。）

（2）512＝5÷512÷6＝12 （生：512的分子除以5，分母除以6，除數的大小不同，分數的大小也不同）

（3）112＝1×312÷3＝34 （生：112的分子乘以3，而分母除以3，沒有同時乘以或除以，分數的大小不相等。）

（4）25＝2×x5×x＝2x5x （生：x在這裏代表任何數，當x＝0時，分數的大小改變。）

4、示課件討論：現在你知道猴王運用什麼規律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎麼分才公平呢？用分數表示爲？如果要五塊呢？

三、迴歸書本，探源獲知

1、瀏覽課本第107—108頁的內容。

2、看了書，你又有什麼收穫？還有什麼疑問嗎？

3、師生答疑。

你會運用分數與除數的關係，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質嗎？

4、自主學習並完成例2，請二名學生說出思路。

四、多層練習，鞏固深化。

1、熱身房。35=3×（ ）5×（ ）=9（ ）

824=8÷（ ）24÷（ ）=（ ）3

學生口答後，要求說出是怎樣想的？

分數的基本性質教學設計5

一、教學內容

分數的基本性質。（課本第75-76頁的例1、例2及“做一做”、第77頁練習十四的第1-3題）

二、教材簡析

《分數的基本性質》是人教版國小數學教材第十冊的內容之一,在國小數學學習中起着承前啓後、舉足輕重的作用,它既與整數除法的商不變性質有着內在的聯繫,也是後面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。分數的基本性質是一種規律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小會變嗎?分數的分子分母如何變化,分數的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發現規律。

三、教材處理

以前,教師通常把《分數的基本性質》看作一種靜態的數學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規律,然後更多地通過精心設計的練習鞏固應用規律,着眼於規律的結論和應用。隨着課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現不夠充分。《分數的基本性質》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”。根據這一新的理念,我認爲教師可以爲學生創設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質,從而體驗發現真理的曲折和快樂,感受數學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的着眼點,不能只是規律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法。基於以上思考,我以讓學生探究發現分數基本性質的過程爲教學重點,創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。

四、設計意圖:

本課主要本着遵循國小數學課程標準“創設問題情境提出問題解決問題建立數學模型解釋數學模型運用數學模型拓展數學模型”的指導思想而設計的。

1、通過故事創設問題情境,貼近學生生活,有利於激發學生學習興趣。

2、從故事情境中提出問題,體現數學來源於生活。

3、小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產生的過程。

4、從幾組分數中分析,找到分數的基本性質,從而初步建立數學模型。

5、設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。

6、在遊戲活動中對數學知識進行拓展運用。

五、教學目標

1、知識與技能

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。

(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

2、情感態度與價值觀

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。(2)體驗數學與日常生活密切相關。

3、過程與方法

(1) 經歷觀察、操作和討論等學習活動,並在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分

數的基本性質作出簡要的、合理的說明。

(2) 培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

六、教學重點

理解分數的基本性質

七、教學難點

能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

八、教學準備

教師：電腦課件

學生：圓紙片 長方形紙

九、教學過程:

（一）回顧複習，舊知鋪墊。

課件出示複習題

1、商不變的性質

12÷3=（ ）

（12×10）÷（3×10）=（ ）

（12÷3）÷（3÷3）=（ ）

利用什麼知識填空的？

2、除法與分數的關係

30 ÷ 120 =( )/( )

( )÷( ) =17/51

利用什麼知識填空的？

（二）故事引人,揭示課題。

課件出示故事（動畫）：從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚和一個小和尚，哦不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天，老和尚做三塊大小一樣的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了，“我要一塊”，“我要兩塊”，“嘻嘻，我不要多，只要四塊。”老和尚二話沒說，把第一塊餅平均分成4塊，取出其中1塊給第一個和尚；把第二塊餅平均分成8塊，取其中2塊給高和尚。把第三塊餅平均分成16塊，取其中的4塊給了胖和尚。小朋友，你知道哪個和尚分得多嗎？

生1：胖和尚吃的多。 生2：矮和尚吃的多。 ……

師：到底誰回答得對呢？我們一起動手分餅來求證吧

1、合作探究

師：請同學們以兩人一組，拿出三個大小相等的圓，分別用陰影部分表示每個和尚分得的餅（教師觀察，學生小組合作，有平均分的，有塗色的，小組成員配合默契。）

師：比較一下陰影部分的大小，結果怎樣？

生：陰影部分的大小相等。

師：陰影部分相等說明每個和尚分的餅相等.

師：請同學們用分數表示陰影部分

師：陰影部分相等說明這三個分數怎樣？

生：三個分數相等。（隨着學生的回答，老師將板書的三個分數用“＝”連接。）

2、組織討論。

師：仔細觀察這三個分數什麼變了，什麼沒有變？

讓學生小組討論後答出：它們分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

師：它們各是按照什麼規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

3、比較歸納

同學們：從左往右觀察,這三個分數的分子和分母是按照什麼規律變化的才保證了分數的大小不變的.？

集體討論幾名學生回答後，要求學生試着歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。(邊講邊板書)

師：從右往左看，分數的分子和分母又是按照什麼規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。(邊講邊板書)

4、揭示規律

教師小結：“剛纔大家都觀察得很仔細，像分數的分子、分母發生的這種有規律的變化，它的大小不變。就是我們這節課學習的新知識。（板書課題：分數的基本性質）

師：“什麼叫做分數的基本性質呢？就你的理解，能把它歸納成一句話嗎?（小組討論發言）

師：剛纔同學們都用自己的語言說了分數的基本性質，我們的書上也總結了分數的基本性質，現在請打開書看到75頁。看看和我們總結的有什麼不同，並用波浪線表出關鍵的詞。(如：同時,相同,0除外等)

全班討論：爲什麼要規定0除外”?

引導：現在同學們知道了聰明的老和尚是用運用什麼規律來分餅，既滿足小和尚的要求，又分得那麼公平？

（三）梳理溝通,靈活運用。

1、分數的基本性質與商不變的性質的聯繫。

想一想,根據分數與除法的關係,以及整數除法中商不變的規律,你能說明分數的基本性質嗎?

啓發學生說出它們之間的聯繫:

（1）分子相當於被除數,分母相當於除數；

（2）被除數和除數同時乘以或除以相同的數就相當於分子和分母同時乘以或除

以相同的數；

（3）“相同的數”中要求“0除外”；

（4）商不變相當於分數的大小不變。

2、分數基本性質的應用

（1）出示課本第76頁例2，把2/3 和10/24 分別轉化成分母是12而大小不變的分數。

（2）認真審題,弄清題意。

要求學生讀題後歸納出題目的要求。

a.分母都變成12

b.分數的大小不變

（3）想一想:怎麼化,根據什麼?

過程要求:

a.學生獨立思考,完成題目要求；

b.全班反饋,教師課件顯示；

（四）多層練習，鞏固深化。

1、完成教科書第77頁練習十四的第1-3題。

（1）第1題

此題着重練習分數的相等和不等。練習時，讓學生按照題目的要求塗色。

（2）第2題

此題是運用分數的基本性質比較分數大小的實際問題，學生在練習中將2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比較，都是可以的。

（3）第3題,說出相等的分數(對口令)

此題是運用分數基本性質的遊戲練習.遊戲時,讓學生以同桌爲單位.仿照第3題的樣子,一個人先說一個分數,另一個人回答一個相等的分數,然後交換先後順序。

2、教科書76頁 “做一做”

（1）由學生獨立完成,然後同學交流.

（2）全班反饋,說一說思維過程.

(五)小結

教師：同學們，通過今天的學習,你有什麼收穫?

，題界知家數同時乘以或除以相同的數就相當於分子和分母同時乘以或除

(六)動腦筋出教室遊戲(機動)

讓學生拿出課前發的寫有分數的紙片，要求學生看清手中的分數。與 相等的，報出自已的分數後先離場，與相等的再離場，與相等的最後離場。

十、板書設計

商不變的性質

被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。

分數與除法的關係

a÷b =a/b(b≠0)

分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

分數的基本性質教學設計6

教學內容：

蘇教版數學五年級下冊第60～61頁例1、例2，試一試及練習十一1～3題。

預設目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解和掌握分數的基本性質，知道它與商不變規律之間的聯繫。

2、使學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合和抽象、概括能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：

探索、發現、歸納和理解分數的基本性質。

教學過程：

一、導入

猜謎：你有我有他也有，黑身子黑腿黑腦袋，燈前月下伴你走，就是從來不開口。

二、學習新知

1、提供例證

（1）觀察兩個算式：1÷32÷6，問這兩個算式的商相等嗎？你的依據是什麼？你能接着往下再寫一個除法算式嗎？

板書：1/3=2/6=3/9（得出三個相等的分數）

（2）學生摺紙找與1/2相等的分數。

你能先對摺，塗色表示它的1/2嗎？你能通過繼續對摺，找出和1/2相等的其他分數嗎？

展示與1/2相等的分數，並逐步板書：1/2=2/4=4/8=8/16

2、誘導探索

提問：這些分數的分子、分母都不同，但是它們的大小都是一樣的，這裏隱藏着什麼規律呢？分數的分子、分母怎樣變化分數的大小不變呢？

3、探究新知

（1）獨立思考或小組交流。

（2）探究驗證。

你能從（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）這三組分數中任意選一組具體說說分數的分子、分母怎樣變化以後，分數的大小不變？

教師根據學生的回答進行板書。

4、揭示結論：出示分數的基本性質的'內容，並揭示課題。

5、深究結論：

（1）在分數的基本性質中，你認爲哪些字詞比較重要，爲什麼？

（2）齊讀並理解記憶分數的基本性質。

三、多層練習

1、填一填。（在○裏填運算符號，在□裏填數或字母）。

4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14

5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□

2、判斷。

3/4=3+4/4+4（）12/15=12÷n/15÷n（）

5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）

四、課堂作業：

1、第62頁“練一練”2。

2、第63頁第3題。

3、每日一題：請判斷3/4和3+6/4+8是否相等，爲什麼？

反思

“分數的基本性質”在分數教學中佔有重要的地位，它是約分、通分的依據，對於以後學習比的基本性質也有很大的幫助，所以分數的基本性質是本單元的教學重點。這節課我大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數學知識，更主要的是數學學習的方法，

從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感，讓學生學會學習，學會思考，學會創造，進而培養學生用數學的思想方法思考並解決在實際生活中所遇到的各種問題，這也是學生適應未來生活必須的基本素質。學生已掌握了商不變的性質之後，並在已有應用經驗的基礎上進行的，這節課我是這樣設計教學的：

1、通過商不變的性質、除法與分數的關係的複習，幫助學生意識到商不變的變規律與新知識的聯繫，爲新知識的學習做好必要的準備。

2、學生在自主探索中科學驗證。

在學生大膽猜想的基礎上，教師適時揭示猜想內容，並對學生的猜想提出質疑，激發學生主動探究的慾望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時，通過創設自主探索、合作互助的學習方式，由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習夥伴，充分尊重學生個人的思維特性，在具有較爲寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性，突現出課堂教學以學生爲本的特性。每一步教學，都強調學生自主參與，通過規律讓學生自主發現、方法讓學生自主尋找、問題讓學生自主解決，使學生獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

3、讓學生在多層練習中鞏固深化。

在練習的設計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。填空題第1、2題是基本練習，主要是幫助學生理解概念，並全面瞭解學生掌握新知識的情況。第3、4題是在第1、2題的基礎上，進一步讓學生進行鞏固練習，加深對所學知識的理解。第4題是開放題，加深學生對分數的基本性質的認識，激發學生學習的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發展的過程，而且有效拓寬了學生的思維空間，真正做到了學以致用。

反思教學的主要過程，覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證。因爲數學教學並不是要求教師教給學生問題的答案，而是教給學生思維的方法。

分數的基本性質教學設計7

教學目標：

結合趣味故事經歷認識分數的基本性質的過程。

初步理解分數的基本性質，會應用分數的基本性質進行分數的改寫。

經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣

教學重點：

理解掌握分數的基本性質。

教學難點：

歸納分數的性質。

學生準備：

長方形紙片。

一、創設故事情境，激發學生學習興趣並揭示課題。

編了一個唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機智聰明和豬八戒貪吃的特點。創設問題情境引起學生的探究興趣，通過把一個西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最後把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設計這個故事的目的是使學生在已有生活經驗和分數知識的背景下，瞭解豬八戒沒有多吃到餅的`事實，爲理解分數的基本性質提供實踐經驗。在看完故事後向學生提問你瞭解到了哪些數學信息，想到了什麼問題？

讓學生討論並用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學生親自動手摺一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學生感受到這三個分數大小是相等的。而這兩個分數的分子和分母都不相等，可分數卻相等，這其中有什麼規律呢，從而來揭示課題。

二、小組合作，探究新知：

1、動手操作、形象感知

出示課件，讓學生觀察討論圖中分數的塗色部分是多少？

A、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，你能先對摺，並塗出它的1/4嗎？

B、追問：你能通過繼續對摺，每次找一個和1/4相等的其他分數嗎？

C、學生操作，並組織交流：每次對摺後，正方形被平均分成多少份。塗色部分有幾份。並思考可以用什麼分數表示塗色的部分，得到的分數與1/4是否相等。交流時讓不同對摺方法的學生充分展示。

2、觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，你認爲它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（2既然這三個分數相等，那麼我們可以用什麼符號把它們連接起來？

（3）這三個分數的分子、分母都不相同，爲什麼分數的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規律嗎？請同學們四人爲一組，討論這兩個問題

（4）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發現了什麼？

使學生認識到這四個正方形同樣大，雖然平均分的份數不一樣，但陰影部分的面積相等，四個分數也相等。課件出示連等式子。

【通過展示不同的對摺方法，使學生體會解決問題方法的多樣性，拓展學生的思維。】

3引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子、分母是怎樣變化的？

觀察思考後。在課文上填空，再在小組內交流。然後教師再集中指導觀察：

先從左往右看：1/4是怎樣變爲與它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規律？

4、歸納規律

提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？

學生交流歸納，最後全班反饋“分數的分子和分母同時乘或除以相同的數﹙0除外﹚，分數的大小不變，這是分數的基本性質”

6、小結

同學們在這節課的學習中表現得很出色，說一說你有什麼收穫或體會？

【通過小結，既對整個課堂學習的內容有一個總結，又能讓學生產生後續學習和探究的慾望，將學生的學習興趣延伸到了下節課】

四、鞏固強化，拓展應用

多樣的練習可以讓學生及時鞏固所學知識，又調動了學生學習的積極性。

五、遊戲找朋友。

六、佈置作業：

教學反思

在上這課之前，認真備課，精心設計課堂思路，準備好教具。課前，活躍氣氛。開始可能是由於農村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時利用多媒體上課的。學生對此也是很有興趣的，特別是在創設情景的時候，很開心的投入課堂氣氛來。緊接着動手操作等步驟都很好。唯一不足是學生沒感大膽發言。對於問題，答得不是很清晰。教師讓學生主動探索，逐步獲取規律，最後也都一一的解答並歸納分數的性質。對於從左到右的變化，分子分母都變大了，但分數大小不變。從右到左，分子分母都變小，分數大小不變。從而得出規律。對於這分數的性質要讓學生抓住幾個重點詞，“都”“乘以或除以”“相同的數”“零除外”重點讓學生熟記分數的性質。多層的鞏固練習。加深學生的理解。並且能運用分數的性質完成作業。最後，讓學生輕鬆愉快地應用着這節課所學的知識進行找朋友的遊戲。

分數的基本性質教學設計8

教學目標:

1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

2、培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

3、讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

重點難點:

從相等的分數中看出變與不變，觀察、發現、概括其中的規律。理解分數的基本性質。

教具學具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆

教學時間：1課時

教學流程:

一、複習引入

1、120÷30的商是多少？被除數和除數同時擴大3倍，商是多少？被除數和除數同時縮小10倍，商是多少？

120÷30=4

（120×3）÷（30×3）

=360÷90

=4

120÷30=4

（120÷10）÷（30÷10）

=12÷3

=4

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。

除法與分數之間有什麼聯繫？

被除數÷ 除數=被除數/除數

教師板書：分數的基本性質

二、動手操作

（1）用分數表示塗色部分。

（ ）

（ ） ）

（ ） ）

①請大家拿出1張長方形紙片，現在我們把它對摺平均分成4份，塗出其中的3份，寫上分數。

②把它繼續對摺平均分成8份，看看原來的3/4現在成了？（6/8）

③繼續折成16份，看看原來的3/4現在又成了？（12/16）

(2)小結：原來，這張紙的3/4 、6/8、 和它的12/16同樣大！看來不管選擇哪種折法，分到的數都一樣多！

（教師隨機板書 ）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

（2）用分數表示塗色部分。

( ) )

( ) )

( ) )

根據上面的過程，你能得到一組相等的分數嗎？

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

三、發現規律

1、請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？

學生觀察、思考，完成上面的圖形，再在小組內交流。

學生交流後，教師集中指導觀察，板書這組數字，說出其中的規律。

3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3

從這些數字中可以得出：

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的'數，分數的大小不變。（相同的數,這個數能不能是0 ？）

教師舉例說明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分數大小怎麼樣？

得出分數基本性質： 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。這叫做商不變性質。

3、課件出一組分數讓學生練習填

2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）

四、練一練（課件出示）

1、判斷．（手勢表示。）

（1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

（3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。 （ ）

（ 4）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母加4。 （ ）

2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分數。（課件出示 ）

3、數學遊戲（課件出示）

說出相等的分數 1/4和2/8

（1）你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？

所寫的分數是否相等？你是怎樣想的？

（2）根據分數與除法的關係，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

五、課本練習中的第1，2題。

六、課堂總結

這節課你學到了什麼？什麼是分數的基本性質？你是怎樣理解的分數的基本性質要注意什麼？我們以前學過的什麼性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？

七、板書設計：

3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質。

分數的基本性質教學設計9

教學內容：蘇教版國小數學第十冊第95頁至97頁。

教學目標：

知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

能力目標：培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

情感目標：讓學生在學習過程當中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

教學準備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣

孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孫悟空說： “好，貝貝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”貝貝、佳佳聽了，連忙說：“孫大聖，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多。”孫悟空真的分得不公平嗎？（學生思考片刻）

【通過學生耳熟能詳的人物對話，給學生設計一個懸念，抓住學生的好奇心理，由此激發學生的學習興趣。】

二、動手操作 、導入新課

師：我們也來分分看。（學生拿出準備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的爲什麼是這塊餅的一半呢？用分數怎麼表示呢？我現在想要兩塊，而且大小要跟剛纔給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分數怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分數又該怎樣表示呢？這三個分數大小相等嗎？爲什麼呢？這節課，我們就來研究這個數學問題。

【通過學生的動手操作，初步感知三個分數的大小相等，爲尋找原因設置懸念，再次激發學生的學習興趣。】

三、觀察對比， 由“數”變 “式”

你們三次給我的餅大小相等嗎？那麼這三個分數大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這裏你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）

四、概括分析，由“式”變 “語”

⒈觀察一下這個式子，3個分數有什麼不同？有什麼地方相同？分數的大小爲什麼會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。

⒉先從左往右看，是怎樣變爲與它相等的的？

(1)分母乘2，分子乘2。

根據分數的意義，""表示把單位"1"平均分成2份，取其中的1份，而現在把單位"1"平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現在平均分成了2×2=4（份），現在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝

即原來把單位"1"平均分成2份，取1份，現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數值沒變。

(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數和取的份數都擴大了4倍。）＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒊再從右往左看

(1) 是怎樣變化成與之相等的的？

原來把單位"1"平均分成4份，取其中的2份，現在把同樣的單位"1"平均分成2份，即把原來的每兩份合併成 1份，現在要取得跟原來的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現在把平均分的份數和取的份數都縮小了2倍，得到，分數的大小沒有變。

＝＝

(2) 又是怎樣變成的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）

＝＝

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒋綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什麼要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）爲什麼？

⒌這就是今天我們所學的“分數的基本性質”（板書課題，出示“分數的基本性質”）。

(1)理解概念。

學生讀一遍，你認爲哪幾個字特別重要？（相同的數、0除外）相同的數，指一些什麼數？爲什麼零除外？

(2)瘃木鳥診所。（請說出理由）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（ ）

分數的分子和分母同時乘或者除以一個數（零除外），分數的大小不變。（ ）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（ ）

⒍小結。

從判斷題中我們可以看出，分數的基本性質要注意什麼？學到這兒，大家想一想，我們以前學過的什麼性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的'性質來說明分數的基本性質？

【此過程主要由學生通過觀察、比較，得出這三個分數大小相等的規律，由此牽引到其他的有同等規律的分數中，從而引出分數的基本性質：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴大都擴大，是縮小都縮小），是同倍變化的（擴大或縮小的倍數相同）。只有這樣變化，分數的大小纔不會變。】

五、鞏固練習

⒈卡片練習：

⒉做P96“練一練”1、2。

⒊趣味遊戲：

數學王國開音樂會，分數大家族的節目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請大家趕緊幫合唱隊的成員按要求排好隊。

要求：第一排是分數值等於的，第二排是分數值等於的，還有一位同學是指揮，他是誰？你是怎樣想的？

【通過練習，讓學生加深對分數的基本性質的理解，爲下節課分數的基本性質的應用打好堅實的基礎。】

六、課堂總結

這節課你學到了什麼？什麼是分數的基本性質？你是怎樣理解的？

七、佈置作業

做P97練習十八2。

分數的基本性質教學設計10

教學目標：

1、讓學生理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯繫。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，爲學習約分和通分打下基礎。

學習目標：

1、理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯繫。

2、根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數

重點難點：

1、使學生理解分數的基本性質。

2、讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

過程設計：

一、激情導入

1、導入課題

生讀故事。

唐僧師徒四人在西天取經的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之後師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經很多了，高興得答應了。可是悟空卻在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空爲什麼笑嗎?

師：孫悟空爲什麼笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個分數到底有什麼關係呢?下面我們用摺紙的方法來看一下它們之間有什麼樣的關係?

2、明確目標

理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯繫;並會應用分數的基本性質。

3、預期效果

達到教學目標

二、民主導學

任務一

任務呈現

動手操作驗證性質

自主學習

師：拿出準備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進行操作。請一同學讀學習要求

1、把三張正方形紙平均對摺一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之二、4分之二、8分之四塗上顏色，並標出二分之一、四分之二、8分之四。

2、仔細觀察三張紙的塗色部份，你們能發現什麼?

師：同位分工合作完成。現在開始。

師選擇一份作品粘貼在黑板上，請一同學說一說你們有什麼發現?

請二至三位同學說一說。

師：我們都發現了塗色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢?

生回答。師：現在你們知道孫悟空爲什麼笑了嗎?請同學回答。

師：豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以爲啊，開始分得少，後來分得多。不過豬八戒也許也正納悶呢?這幾個分數的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎麼會一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個問題嗎?(想)

下面請同學們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分數的分子分母怎樣變化?纔得到下一個分數。

生：我發現了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。

請二名同學重複。

師：你們想得一樣嗎?我把二分之一的`分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分數的大小不變，那如果我們把分數的分子分母同時乘5分數的大小變嗎?同時乘以10呢?那你們能不能根據這個式子來總結一個規律呢?

生回答：一個分數的分子分母同時擴大相同的倍數，它們分數的大小不變。

請一至二名同學回答。

師板書：分數的分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，並問：同時乘以了幾?

師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛纔我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發現什麼呢?

請一同學回答，

生：我們發現了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。

師：嗯，分數的分子分母同時除以2分數的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎?同時除以5呢?能不能根據這個式子再總結出一句話呢?

生：分數的分子分母同時除以相同的數，分數的大小不變。 (二名學生重複)

師板書：或者除以

師：你能根據剛纔總結的規律舉一個例子嗎?

讓三名學生舉出例子，師板書。並問：分子分母同時除以了幾?

展示交流

師指着板書說明：我們說分子分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變，那是不是包括所有的數呢?我們一起來看這樣一個分數。板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎?(打上問號)

生：不成立，

師：爲什麼

生：因爲0不能作除數，

師：0不能作除數，所以這個式子是錯誤的。(畫叉)

師：我再說一個式子，我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎?(板書：8分之四乘以0，打上問號)

生：不成立，因爲在分數當中分母相當於除數，除數不能爲0。

師：對，大家都知道0不能作除數，所以這兩個式子都是不成立的?(畫叉)我們剛纔總結的分數的分子分母同時乘或者除以相同的數，不是所有的數需要加上一句什麼話

生：0除外

師板書0除外

師：到現在爲止這個規律我們就總結完了，那在這個規律裏你覺得什麼地方需要我們注意一下呢?

生：同時和相同的數

師：“同時”和“相同的數”(師將重點詞語打點)，大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節課要學習的分數的基本性質。(師板書課題)

師：我相信如果當時豬八戒會這個分數的基本性質，那就不會出現這樣的笑話了，那咱們同學們千萬不要範它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數的基本性質邊讀邊記。

生齊讀二遍。

師：這個分數的基本性質特別有用，我們可以根據分數的基本性質把一個分數化成和它相等的另外一個分數。

任務二

任務呈現

課本76頁的例2，請一同學讀題。

自主學習

生獨立完成，完成後和同位的同學說一說你是怎樣想的。

展示交流

每題請二名同學回答，(集體訂正答案)

檢測導結

1、目標練習

76頁“做一做”

練習十四的1、2、6、7題

2、結果反饋

生做完後同桌交流，再指名說說結果。

3、反思總結

今天這節課你都學會了哪些知識?請大家談談學習了分數的基本性質的收穫。

三、輔助設計

教具課件設計

小黑板正方形紙數塊

板書設計

分數的基本性質

練習和作業設計

1、完成課本76頁做一做中的1、2題。

生獨立完成，師指名回答。

2、完成練習十四中的1、2、5、6、7題。

師小結：這節課我們學習了分數基本性質，而且我們還學會了根據分數的基本性質把一個分數轉化成和它相等的另外一個分數，其實生活當中還有許多的數學知識，如果你留心觀察，你就能夠發現，我希望大家都能做一個在學習上面的有心人。

分數的基本性質教學設計11

教學目標：

知識與技能：理解和掌握分數的基本性質，知道分數基本性質與整數除法中商不變性質的關係。能運用分數的基本性質把一個分數化成分母相同而大小不變的分數；培養學生觀察比較、抽象概括及動手實踐的能力，進一步發展學生的思維。

過程與方法：經歷探究分數基本性質的過程，感受“變與不變”，“轉化”等數學思想方法。情感態度與價值觀：激發學生積極主動的情感狀態，養成注意傾聽的習慣，體驗互助合作的樂趣。

教學重點：理解和掌握分數的基本性質，會運用分數的基本性質。

教學難點：自主探究出分數的基本性質

教學準備：PPT課件、每小組準備三個同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長方形（正方形）紙、直尺、彩筆等。

教學流程：

一、故事導入激趣引思

引言：細心的同學一定聽出來了，剛剛老師播放的是哪部動畫片的主題歌？對，我們今天的學習就從西遊記的故事說起。

講故事：話說唐僧師徒四人去西天取經，一路上歷經磨難。一天，他們走得又累又餓，幸好路過一個村莊，化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想：三塊餅，四個人不太好分呀！但是很快他就想到了一個分餅的方案，他對徒弟們說：我準備將第一塊餅，平均分成2份，八戒吃其中的二分之一；將第二塊餅平均分成4份，沙和尚吃其中的四分之二；將第三塊餅平均分成8份，悟空吃其中的八分之四，你們同意這樣的分配方案嗎？師父的話音未落，豬八戒便跳出來說：“我不同意這樣的分法，師父你太偏心了，憑什麼猴哥吃那麼多有八分之四，而我卻吃那麼少才二分之一。同學們，請你們判斷一下，豬八戒說的`對嗎，師父真的偏心嗎？

生髮表見解。

二、自主合作探索規律

1、反饋引導：1/2=2/4=4/8。“三個徒弟分得的餅一樣多---等式---仔細瞧瞧這組分數等式的分子分母相同麼？但是它們的大小卻？再用變化的眼光瞧瞧，（師畫正反向兩箭頭）我們發現分數的分子分母改變了，什麼卻沒有變？師貼板帖分數可真與衆不同呵！

2、提出探究任務：那如果我讓們動手做或者聯繫生活實際想，像這樣大小相等的分數，只有一組嗎？你們能不能找出一些給老師看看？找之前請位同學爲我們讀一讀小組合作學習要求：

（1）每個小組找出一組大小相等的分數，並想辦法證明這組分數大小相等。

（2）思考：在寫分數的過程中你們發現了什麼規律？

組內商量一下然後開始行動！

3、小組研究教師巡視

4、全班彙報

交流評價（教師相機板書）圓紙片彙報長方形紙彙報正方形紙彙報及聯繫一組人數說發現規律把每組數從左往右或者從右向左仔細觀察你能發現分子分母的怎樣的變化規律？（可以舉例說演繹推理深入）隨機更換貼圖

板書課題：分數的基本性質打出幻燈

5、反思規律看書對照找出關鍵詞要求重讀共同讀

6、引證規律：3/4＝12/16剛剛動手做我們驗證了這組大小相等的分數的正確性並由此發現了分數的基本性質那你能否利用分數與除法的關係以及整數除法中商不變性質，再一次說明分數的基本性質。

三、自學例題運用規律

過渡：同學們剛剛的精彩表現展示出了你們強大的學習能力，所以在接下來的一段時間裏，老師請你們自學課本96頁的例2並完成相應“練一練”。現在開始

生自學

集體評議：例2練一練1和2，請說說你的根據和想法！重點讓學生說說根據什麼，分母、分子是如何變化的。

四、多層練習鞏固深化

1、判斷對錯並說明理由

2/9＝8/36，4/9＝2/3，3/4＝3a/4a，5/10＝3/6，1/5=4/8

2、把6/20，70/100，45/50，1/2，4/5化成分母相同而大小不變的分數

思考：分數的分母相同，能有什麼作用？

3、圈分數遊戲圈出與1/2相等的分數

4、對對碰與1/2，2/3，3/4生生組組師生互動

五、課堂小結課堂作業

結語：你看，運用數學知識玩遊戲，也是樂趣無窮。這節課我們就上到這兒，

作業：餘下來的時間請完成課本97頁練習十八的1－3題，做在書上。

分數的基本性質教學設計12

一、故事引人，揭示課題。

1．教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶着說：“我要三塊，我要三塊。”於是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。同學們，你知道哪隻猴子分得多嗎？

討論：哪隻猴子分得的多？讓學生髮表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗證，得出結論：三隻猴子分得的餅一樣多。

引導：聰明的猴王是用什麼辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那麼公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）

[一上課，先聽講一段故事，學生非常樂意，並會立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的慾望。]

2．組織討論。

（1）既然三隻猴子分得的餅同樣多，那麼表示它們分得餅的分數是什麼關係呢？這三個分數什麼變了，什麼沒有變？讓學生小組討論後答出：這三個分數是相等關係，1/4=2/8=3/12，它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了，但分數的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分後，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數嗎？通過觀察演示得出：3/4=6/8=9/12。

（3）我們班有50名同學，分成了五組，每組10人。那麼第一、二組學生的人數佔全班學生人數的幾分之幾？引導學生用不同的分數表示，然後得出：1/2=2/4=20/40。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數有什麼共同的特點？學生回答後板書：

分數的分子和分母變化了， 分數的大小不變。

它們各是按照什麼規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數，分子怎麼不變？變化的依據是什麼？

4．討論：猴王運用什麼規律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎麼分才公平呢？如果要五塊呢？

[得出性質後，再讓學生說出猴王的想法，並回答如果小猴子要四塊，猴王怎麼辦？既前後照應，又讓學生在輕鬆愉快的幫猴王想辦法的.過程中，運用新知解決實際問題。]

5．質疑：讓學生看看課本和板書，回顧剛纔學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

通過舉例，溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯繫。引導學生運用分數與除數的關係，以及整數除法中商不變的性質，說明分數的基本性質。如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12

[有助於學生順利地運用分數與除法的關係，以及整數除法中商不變性質說明分數的基本性質，實現新知化歸舊知。]它們各是按照什麼規律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規律。

二、比較歸納，揭示規律。

1．出示思考題。

2．比較每組分數的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什麼規律變化的？

（2）從右往左看，又是按照什麼規律變化的？

讓學生帶着上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎麼說的。

2．集體討論，歸納性質。（1）從左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎麼變化的？引導學生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現在把分的份數和表示份數都擴大2倍，就得到6/8。

板書：

（2）3/4是怎樣變化成9/12的呢？怎麼填？學生回答後填空。

（3）引導口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分數的大小不變。

（4）在其它幾組分數中，分子、分母的變化規律怎樣？幾名學生回答後，要求學生試着歸納變化規律：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都乘以 相同的數）

（5）從右往左看，分數的分子和分母又是按照什麼規律變化的？通過分析比較每組分數的分子和分母，得出：分數的分子和分母都乘以相同的數，分數的大小不變。

（板書：都除以 ）

（6）引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎麼改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分數基本性質，讓學生說出少了什麼？（少了“零除外”）討論：爲什麼性質中要規定“零除外”？

（板書：零除外）

（7）齊讀分數的基本性質。先讓學生找出性質中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然後要求關鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質。

[新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“猴王分餅”和分析班級學生人數得出的三組相等的分數爲學生探索新知提供材料，出示的思考題是學生探求新知、獨立思考的指南，教師環緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走向結論。]

分數的基本性質教學設計13

教材分析

1．分數基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解分數基本性質顯得尤爲重要。而分數與除法的關係以及除法中的商不變規律，與這部分知識緊密聯繫，是學習這部分內容的基礎。

2．教材安排了兩個學習活動，讓學生尋找相等的分數，通過活動使學生初步體驗分數的大小相等關係，爲觀察發現分數的基本性質提供的豐富的學習資料，然後引導學生分別觀察這兩組相等的分數，尋找每組分數的分子、分母的變化規律，並展開充分的交流討論，在此基礎上歸納出：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

學情分析

學生已明確商不變規律，分數與除法的關係等知識，這些都爲本課學習做了知識上的鋪墊。五年級學生已經初步養成了合作學習的習慣，並具有了一定的分析和解決問題的能力，因此能夠在教師的引導下完成“質疑—探索——釋疑——應用”這一完整的學習過程。

因此在教學中，我主要採用引導學生探索以及小組合作學習相結合的方法，讓學生探索出分數的基本性質，並會運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小相等的分數，能有效地提高教學效率。

教學目標

經歷探索分數基本性質的過程，理解分數基本性質。

能運用分數基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。

教學重點和難點

理解分數基本性質，能運用分數基本性質轉化分數。

教學過程

一、複習導入

二、探究新知

實踐操作，探究規律

觀察發現：初步概括分數基本性質

括歸納分數基本性質

三、課堂練習

四、課堂小結

出示複習題口答卡片， 複習商不變的規律、分數與除法的'關係。1、 講述唐僧分餅的故事：“……貪吃的豬八戒搶着說要吃這個餅的9/12，孫悟空說要吃這個餅的6/8，沙僧說要吃這個餅的3/4。同學們可知道誰吃的餅最多？”

提出問題: 這些分數都相等嗎？

觀察這組相等的分數，你發現了什麼？把你的發現說給同伴聽。

分子、分母都乘或除以一個數，這個數可以是0嗎？爲什麼？

1、課本P43的“試一試”2、數學遊戲：說出相等的分數3、課本P44的“練一練”第1～2、4

通過這節課的學習、你學會了那些知識

口答

小組討論

拿出準備好的圓形紙片，折一折，畫一畫、塗一塗

小組討論、交流

小組討論、交流

做練習，完成後集體交流。

說說，讀分數基本性質

複習舊知，爲學習新知識作鋪墊。

將例1改編成故事 提出問題，讓學生對故事中的人物進行直觀評價，爲後續探究營造良好氛圍。

讓學生通過實踐操作，激發學生參與學習探究的興趣，通過合作探究，初步感知有些分數的分子、分母不同，但分數的大小卻相等。

引導學生通過不同形式的觀察，逐步總結出存在的規律，這樣由淺入深，循序漸進,有利於學生探究學習知識。

在學生初步發現規律的基礎上，進一步理解分數的基本性質，並對分數的基本性質進行全面概括。

讓學生利用分數的基本性質解決問題，使學生對分數的基本性質理解的更深刻，同時體驗解決問題的樂趣。

對本節課的所學知識的回顧，及所學知識點的總結。

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）分數基本性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變，這就是商不變的規律分數的分子和分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫做分數基本性質。

教學反思：

分數的基本性質在國小階段是數運算的又一次質的飛躍與擴展，是重要的一個環節。我在引導學生觀察探究中，重視學生的主動參與，多次組織學生小組討論交流，讓每個小組成員都能充分的說說自己的看法，相互交流，相互啓迪，以感知分數的分子、分母是按一定的規律變化而分數大小不變。體現了理解與掌握數與數之間聯繫、變化的觀點。

在本節課中，由於我對學困生關注度不高，，使得他們在分數基本性質應用的過程中產生了困難。小組合作探究中的小組學習亦要不斷地完善。

分數的基本性質教學設計14

教學目標

1、使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固。

2、進一步弄清各概念之間的聯繫與區別。

3、使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練。

4、掌握分數、小數的基本性質。

教學重點

通過對主要概念進行整理和複習，深化理解，形成知識網絡。

教學難點

弄清概念間的聯繫和區別，理解易混淆的概念。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師談話：同學們，昨天老師讓大家在課下複習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容，

在這一章中我們學過了哪些概念呢？請同學們分組討論，討論時由一名同學做記錄、（學生彙報討論結果）

揭示課題：在數的整除這部分知識中，有這麼多的概念，那麼這些概念之間又有怎樣的聯繫呢？這節課，我們就把這些概念進行整理和複習、

二、探究新知

（一）建立知識網絡、【演示課件數的整除】。

1、思考：哪個概念是最基本的概念？並說一說概念的內容。

反饋練習：

在123＝4、48＝0、5、20、＝20、3、20、8＝4中，被除數能除盡除數的有（）個；被除數能整除除數的有（）個。

教師提問：這四個算式中的被除數都能除盡除數，爲什麼只有這一個算式中的除數能整除被除數呢？整除與除盡到底有怎樣的關係呢？

教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡。

2、說出與整除關係最密切的概念，並說一說概念的內容。

反饋練習：下面的說法對不對，爲什麼？

因爲155＝3，所以15是倍數，5是約數、（）。

因爲4、62＝2、3，所以4、6是2的倍數，2是4、6的'約數、（）。

明確：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除爲前提。

3、教師提問：

由一個數的倍數，一個數的約數你又想到什麼概念？並說一說這些概念的內容，根據一個數所含約數的個數的不同，還可以得到什麼概念？

互質數這個概念與哪個概念有關係？它們之間有怎樣的關係呢？

互質數這個概念與公約數有關係，公約數只有1的兩個數叫做互質數。

4、討論互質數與質數之間有什麼區別？

互質數講的是兩個數的關係，這兩個數的公約數只有1，質數是對一個自然數而言的，它只有1和它本身兩個約數。

5、教師提問：

如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式，那麼這幾個質數叫做24的什麼數？

只有什麼數才能做質因數？

什麼叫做分解質因數？

只有什麼數才能分解質因數？

6、教師提問：

誰還記得，能被2、5、3整除的數各有什麼特徵？

由一個數能不能被2整除，又可以得到什麼概念？

（二）比較方法。

1、練習：求16和24的最大公約數和最小公倍數。

2、思考：求最大公約數和最小公倍數有什麼聯繫和區別？

（三）分數、小數的基本性質。

1、教師提問：

分數的基本性質是什麼？

小數的基本性質是什麼？

分數的基本性質教學設計15

教學要求

①使學生理解分數的基本性質，並會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

②培養學生觀察、分析和抽象概括能力。

③滲透“事物之間是相互聯繫”的辯證唯物主義觀點。

教學重點

理解分數的基本性質。

教學用具

每位學生準備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。

教學過程

一、創設情境

1、120÷30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍，商是多少？被除數和除數都縮小10倍呢？

2、說一說：

（1）商不變的性質是什麼？

（2）分數與除法的關係是什麼？

3、填空。

1÷2=（1×2）÷（2×2）＝。

二、揭示課題

讓學生大膽猜測：在除法裏有商不變的性質，在分數裏會不會也有類似的'性質存在呢？這個性質是什麼呢？

隨着學生的回答，教師板書課題：分數的基本性質。

三、探索研究

1、動手操作，驗證性質。

（1）讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，並分別把其中的1份、2份、3份塗上色，把塗色的部分用分數表示出來。

（2）觀察比較後引導學生得出：

（3）從左往右看：

由變成，平均分的份數和表示的份數有什麼變化？

把平均分的份數和表示的份數都乘以2，就得到，即==（板書）。

把平均分的份數和表示的份數都乘以3，就得到，即：==（板書）。

引導學生初步小結得出：分數的分子、分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。

（4）從右往左看：

引導學生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。

板書：

讓學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

（5）引導學生概括出分數的基本性質，並與前面的猜想相迴應。

（6）提問：這裏的“相同的數“，是不是任何數都可以呢？（補充板書：零除外）

2、分數的基本性質與商不變的性質的比較。

在除法裏有商不變的性質，在分數裏有分數的基本性質。

想一想：根據分數與除法的關係以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？

3、學習把分數化成指定分母而大小不變的分數。

（1）出示例2，幫助學生理解題意。

（2）啓發：要把和化成分母是12而大小不變的分數，分子應該怎樣變化？變化的根據是什麼？

（3）讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書：

4、練習。教材第108頁的做一做。

四、課堂實踐。

練習二十三的1、3題。

五、課堂小結

1、這節課我們學習了什麼內容？

2、什麼是分數的基本性質？

六、課堂作業

練習二十三的第2題。

七、思考練習

練習二十三的第10題。