一元一次不等式教學設計

作爲一名優秀的教育工作者，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。教學設計應該怎麼寫纔好呢？以下是小編幫大家整理的一元一次不等式教學設計，希望能夠幫助到大家。

一元一次不等式教學設計1

教學目標

1、知識與技能

理解一次函數與一元一次不等式的關係，發展學生的認知體系。

2、過程與方法

經歷探索一次函數與一元一次不等式的關係的過程，掌握其應用方法。

3、情感、態度與價值觀

培養良好的數學抽象思維，體會本節課知識在現實生活中的應用價值。

重、難點與關鍵

1、重點：一次函數與一元一次不等式的關係。

2、難點：如何應用一次函數性質解決一元一次不等式的解集問題。

3、關鍵：從一次函數的圖象出發，直觀地呈現出一元一次不等式的解的範圍。

教具準備

採用“問題解決”的教學方法。

教學過程

一、回顧交流，知識遷移

問題提出：請思考下面兩個問題：

（1）解不等式5x+6>3x+10；

（2）當自變量x爲何值時，函數y=2x-4的值大於0？

學生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題。

教師活動在學生充分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次不等式與一次函數之間有何內在聯繫？”

思路點撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉化爲2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數y=2x-4的`值大於0，因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出。當x>2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0。

問題探索

教師敘述：由上面兩個問題的關係，能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什麼範圍內，一次函數y=ax+b的值大於0”有什麼關係？

學生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯繫不等式、函數知識，解決問題。

師生共識由於任何一元一次不等式都可以轉化爲ax+b>0或ax+b<0（a，b爲常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函數值大（小）於0時，求自變量相應的取值範圍。

教學形式師生互動交流，生生互動。

二、範例點擊，領悟新知

例2用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10。

教師活動激發思考

學生活動小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題

解法1：原不等式化爲3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集爲x<2。

解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫座標爲2，當x<2時，對於同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集爲x<2。

評析兩種解法都把解不等式轉化爲比較直線上點的位置的高低。

三、隨堂練習，鞏固深化

課本P216練習。

四、課堂，發展潛能

用一次函數圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數角度看問題，能發現一次函數、一元一次方程與一元一次不等式之間的關係，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數觀點認識問題的方法，對於繼續學習數學是重要的。

五、佈置作業，專題突破

課本P129習題14·3第3，4，7，8，10題。

一元一次不等式教學設計2

（一）教學目標

1．知識與技能:使學生感受到在現實世界和日常生活中存在着大量的不等關係，在學生了解了一些不等式（組）產生的實際背景的前提下，學習不等式的有關內容。

2.過程與方法:以問題方式代替例題，學習如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有關基本性質研究不等關係；

3．情態與價值：通過學生在學習過程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度，注重問題情境、實際背景的的設置，通過學生對問題的探究思考，廣泛參與，改變學生學習方式，提高學習質量。

（二）教學重、難點

重點：用不等式（組）表示實際問題中的不等關係，並用不等式（組）研究含有不等關係的問題，理解不等式（組）對於刻畫不等關係的`意義和價值。

難點：用不等式（組）正確表示出不等關係。

（三）教學設想

[創設問題情境]

問題1：設點A與平面的距離爲d，B爲平面上的任意一點，則d≤。

問題2：某種雜誌原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。根據市場調查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少20xx本。若把提價後雜誌的定價設爲x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低於20萬元？

分析：若雜誌的定價爲x元，則銷售的總收入爲萬元。那麼不等關係“銷售的總收入不低於20萬元”可以表示爲不等式≥20

問題3：某鋼鐵廠要把長度爲4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產的要求，600mm鋼管的數量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關係的不等式呢？

分析：假設截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根..

根據題意，應有如下的不等關係：

（1）解得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；

（2）截得600mm鋼管的數量不能超過500mm鋼管數量的3倍；

（3）解得兩鍾鋼管的數量都不能爲負。

由以上不等關係，可得不等式組：

[練習]第82頁，第1、2題。

[知識拓展]

設問：等式性質中：等式兩邊加（減）同一個數（或式子），結果仍相等。不等式是否也有類似的性質呢？

從實數的基本性質出發，可以證明下列常用的不等式的基本性質：

證明：

例1講解（第82頁）

[練習]第82頁，第3題。

[思考]：利用以上基本性質，證明不等式的下列性質：

[小結]：1.現實世界和日常生活中存在着大量的不等關係；

2.利用不等式的有關基本性質研究不等關係；

[作業]：習題3.1（第83頁）：（A組）4、5；（B組）2.

一元一次不等式教學設計3

教學目標:瞭解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教學重點:是掌握解一元一次不等式的步驟．

教學難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.

教學過程: 一、問題導入

複習：1、不等式的基本性質有哪些？什麼是一元一次方程？並舉出兩個例子。

2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據什麼變形得到的？

3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是爲了與下面所學的'解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯繫與區別。

二、指導自學，小組合作交流

請同學們根據以下提問進行自學，先個人思考，後小組合作學習。

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0

觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學生通過交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書定義。

2、讓學生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

3、讓學生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，並將解集在數軸上表示出來。

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什麼不同？

5、解下列不等式，並把它們的解集在數軸上表示出來。

（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x

（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1

總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

（一）、學生易出錯的問題和注意的事項：

1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

2、對於（1），讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什麼，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥（2）和（3），先讓學生到黑板上板演。老師再講評。

（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號後括號裏的項沒變號，還有移項沒有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化爲1。（在係數化爲1這一步要特別提醒學生注意當係數爲負數時，要記住改變不等號的方向。）

四、 鞏固練習

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，爲什麼？

（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1）

2、課本124頁1題（1）（2）（3）（4）3、課本124頁2題，

五：課堂小結：本節課你學到的知識有哪些？你認爲有哪些重點要強調，哪些易錯點應注意？六：作業：七：課後延伸：生活中的不等式應用很多，有時可以幫我們解決很多困難，下節課我們繼續學習。

一元一次不等式教學設計11

教材分析

本節課是在系統的學習了不等關係和不等式性質，掌握了不等式性質的基礎上展開的，作爲重要的基本不等式之一，爲後續的學習奠定基礎。要進一步瞭解不等式的性質及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識體系中起了承上啓下的作用，同時在生活及生產實際中有着廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應重點研究。

教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。通過本節學習體會數學來源於生活，提高學習數學的樂趣。

課程目標分析

依據《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：

1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，並能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;培養學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與方法目標：按照創設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的`求法、實際問題的解決)的過程呈現。啓動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養學生的思維能力，體會數學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數學規律的方法，體驗成功的樂趣。

3、情感與態度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養學生善於思考、勤於動手的良好品質。

教學重、難點分析

重點：應用數形結合的思想理解基本不等式，並從不同角度探索基本不等式的證明過程及應用。

難點：

1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。

教法分析

本節課採用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啓發誘導、講練結合的教學方法，以學生爲主體，以基本不等式爲主線，從實際問題出發，放手讓學生探究思索。以現代信息技術多媒體課件作爲教學輔助手段，加深學生對基本不等式的理解。

教學準備

多媒體課件、板書

教學過程

教學過程設計以問題爲中心，以探究解決問題的方法爲主線展開。這種安排強調過程，符合學生的認知規律，使數學教學過程成爲學生對知識的再創造、再發現的過程，從而培養學生的創新意識。

具體過程安排如下：

創設情景，提出問題;

設計意圖：數學教育必須基於學生的“數學現實”，現實情境問題是數學教學的平臺，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，並在此基礎上發展他們的數學現實.基於此，設置如下情境：

上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個圖中找出一些相等關係或不等關係嗎?

本背景意圖在於利用圖中相關面積間存在的數量關係，抽象出不等式。在此基礎上，引導學生認識基本不等式。

二、抽象歸納：

一般地，對於任意實數a，b，有，當且僅當a=b時，等號成立。

[問]你能給出它的證明嗎?

學生在黑板上板書。

特別地，當a>0，b>0時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什麼?

設計依據：類比是學習數學的一種重要方法，此環節不僅讓學生理解了基本不等式不等式的來源，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數思想，爲今後學習奠定基礎.

答案：。

【歸納總結】

如果a，b都是正數，那麼，當且僅當a=b時，等號成立。

我們稱此不等式爲基本不等式。其中稱爲a，b的算術平均數，稱爲a，b的幾何平均數。

三、理解昇華：

1、文字語言敘述：

兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。

2、聯想數列的知識理解基本不等式

已知a，b是正數，A是a，b的等差中項，G是a，b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關係?

兩個正數的等差中項不小於它們正的等比中項。

3、符號語言敘述：

若，則有，當且僅當a=b時，。

[問]怎樣理解“當且僅當”?(學生小組討論，交流看法，師生總結)

“當且僅當a=b時，等號成立”的含義是：

一元一次不等式教學設計12

　教學目標

1、知識與技能：

（1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；

（2）掌握一元一次不等式組的解法。

　2、過程與方法：

（1）經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養學生逐步形成分析問題和解決問題的能力。

（2）經歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法，滲透類比和化歸思想。

3、情感、態度與價值觀：

（1）感受數形結合思想在數學學習中的作用，養成自主探究的良好學習習慣。

（2）學生在解不等式組的過程中體會用數學解決問題的直觀美和簡潔美。

2學情分析

本節討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學習的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數量關係，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節教學中應注意前面的基礎，讓學生藉助對已學知識的認識學習新知識。

另外，本節課是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之後的又一次數學建模思想學習，是今後利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，是後續學習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啓後的重要作用。另外，在整個學習過程中數軸起着不可替代的作用，處處滲透着數形結合的思想,這種數形結合的思想對學生今後學習數學有着重要的影響。

3重點難點

1、教學重點：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。

2、教學難點：對一元一次不等式組解集的認識及確定。

3、教學關鍵：利用數軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。

4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】溫故知新

教師提問：

1、什麼是一元一次不等式？

2、什麼是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

針對性練習：

（設計意圖：檢驗學生是否理解和掌握一元一次不等式的相關概念，爲本節新課內容的學習做好鋪墊。同時對解不等式中的'相關要點加以強調：①解不等式中，係數化爲1時不等號的方向是否要改變；②在數軸上表示解集時“實心圓點”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）

活動2【講授】創設問題情景,探索新知

1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水

超過1 200 t而不足1 500 t，那麼將污水抽完所用時間的範圍是什麼？

（設計意圖：結合生活實例，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經歷知識的拓展過程，讓學生體會到數學學習的內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。）

2、引導學生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關係：

超過1 200 t和不足1 500 t。

3、問題1：如何用數學式子表示這兩個不等關係？

1）引導學生一起把這個實際問題轉換爲數學模型：

滿足一個不等關係我們可列一個不等式，滿足兩個不等關係可以列出兩個不等式。

設用x min將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：

30x>1200， ①

30x<1500 ②

2)教師歸納一元一次不等式組的意義：

由於未知數x需同時滿足上述兩個不等式，那麼類似於方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。

（設計意圖：把實際問題轉換爲數學模型，同時讓學生根據一元一次不等式和二元一次方程組的有關概念來類推一元一次不等式組的有關概念，滲透類比和化歸思想。）

4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值範圍？

1）教師分析：對於一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數，

運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。

2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學生自行求解：

由不等式①，解得x>40

由不等式②，解得x<50

3）教師引導學生根據題意，容易得到：在這兩個解集中，由於未知數x既要滿足x>40，也要同時滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的範圍。

（設計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養成自主探究的良好學習習慣。）

5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？

學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數軸上分別表示出來。

（設計意圖：啓發學生可利用數軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）

教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。

（設計意圖：結合介紹利用數軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節課的難點，培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法。）

形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集

1）通過設置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。

（1）這兩種顏色把數軸分成幾個部分？

（2）每一個部分分別表示哪些數？

（3) 請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數既滿足不等式①同時又滿足不等式②？

2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。

3）得出結論：

只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值範圍。

4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，並得出結論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。

（設計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在於能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。

類似地，引導學生得出結論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結論。

形式三：結合課本，利用兩條橫線都經過的部分來確定兩個解集的公共部分。

（設計意圖：介紹不同的形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值範圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法。）

6、問題4：如何表示這個可取值範圍？

教師分析：在數軸上，未知數x落在實數40和50之間。而我們知道，數軸上的實數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數先按從小到大的順序書寫出來，再用小於號依次進行連接，記爲4040且x<50。

7、小結並解決課本問題：原不等式組中x的取值範圍爲40

（設計意圖：首尾呼應，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領會知識的真諦。）

8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納：

在數軸上，若在40

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

9、結合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

（2）把這些解集分別在同一條數軸上表示出來；

（3）確定各個不等式解集的公共部分；

（4）寫出不等式組的解集。

（設計意圖：及時進行小結，使學生對所學知識更加的系統化。）

一元一次不等式教學設計13

　1、教學資源分析

採用多媒體課件，導學案進行教學。

2、教學內容分析

在國中階段，不等式位於一次方程(組)之後,它是進一步探究現實世界數量關係的重要內容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識。解任何一個代數不等式（組）最終都要化歸爲解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數軸表示從形的角度描述了不等式的解集，併爲解不等式組做了準備。本節內容是進一步學習其他不等式（組）的基礎。

解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐漸將不等式化爲x>a或x

●重點

一元一次不等式的解法。

●難點

不等式性質3在解不等式中的運用是難點

3、教學目標分析

●目標

1.使學生了解一元一次不等式的概念；

2.使學生掌握一元一次不等式的解法，並能在數軸上表示其解集。

3.經歷探究一元一次不等式解法的過程，培養學生獨立思考的習慣和合作交流的意識。

●目標解析

達到目標1的標誌是：學生能說出一元一次不等式的特徵，會解一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集。

達到目標2的標誌是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡爲x>a或x

達到目標3的標誌是:學生能夠獨立思考後積極參與學習中去，在輕鬆，沒有負擔在氛圍中完成對新知的學習。

4、學習者特徵分析

本節課是在學生了解不等式的解和解集的意義，瞭解不等式解集的數軸表示方法，能利用不等式的性質對不等式進行簡單變形的基礎上學習本課的。現在學生已經具備了一定的自主學習的`能力，本節的學習中我以問題串的形式貫穿整個教學過程，引導學生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關內容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利於對新知識的掌握，同時培養了學生類比的學習方法。

5、教學過程設計

<一>、問題導入，探索新知1

問題1：舉出一元一次方程的例子？

【設計意圖】複習一元一次方程的概念，便於對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助於對舊知識的複習和鞏固，同時還可以培養學生的類比和探究能力。

問題2：

將學生舉出的一元一次方程中的等號改寫成不等號。請學生觀察有哪些共同的特徵？

通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

【設計意圖】問題2採用自主發現的教學方法引導學生從衆多的不等式中，通過歸納其共同特點，得到一元一次不等式的概念，培養了學生觀察、歸納和語言表達能力。

問題3：學生舉一元一次不等式的例子，學生判斷。

師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？

①②③④⑤

⑥

【設計意圖】此題讓學生運用概念識別一元一次不等式，考察學生是否達成教學目標1。

<二>、探索新知2

通過前面的學習，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x

【設計意圖】讓學生明白不管一元一次不等式有多複雜，最終都可以轉化爲x>a或x

師：那怎麼來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題

（1）解方程解不等式

2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>

學生回答不等式含有分母

師：怎樣變形使不等式不含分母？

師生共同去分母解（2）題

師：通過（1）、（2）題的學習你有什麼發現？

生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化爲1.

師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什麼？

生：係數化爲1時，注意未知數係數的符號，未知數的係數是正數，則不等號的方向不變，若未知數的係數是負數，則不等號的方向改變。

【設計意圖】根據學生已經會解一元一次方程的實際情況，學生主動地參“探究——討論——交流——總結”等數學活動，把一元一次方程和一元一次不等式進行了對比，實現了知識的自然遷移，使學生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學到了新知識，理解並掌握瞭解一元一次不等式的一般步驟，教學重點得以基本達成，教學難點也取得相應突破。

練習小明解不等式的過程如下，請找出錯誤之處，並說明錯誤的原因。

解：2x-2+2<3x>

2x-3x<-2+2

-x<0>

本節課你學會了些什麼？

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？

【設計意圖】通過問題引導學生再次回顧本節課。

<四>佈置作業

教科書習題9.2第1，2，3，題

<五>目標檢測

解一元一次不等式?，並把它的解集在數軸上表示出來．

　6、教學評價的設計

本節課主要以問題串的形式貫穿整個教學過程，學生任務明確。教師在每一個教學環節中灰滲透了類別的學習思想，這使學生在學習新知的過程中利用正遷移，在輕鬆的氛圍中完成了對新知的學習。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學成績日常評比中。

一元一次不等式教學設計14

【教學目標】：

1、知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，

會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

2、能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題

的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯繫，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關係的重要模型

3、情感目標：在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習

慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。

【重點難點】：

重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。 難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關係。

關鍵：突出建模思想，刻畫出數量關係，從實際中抽象出數量關係。注意問題中隱含的

不等量關係，列代數式得到不等式，轉化爲純數學問題求解。

【教學過程】： 創設情境，研究新知

這個週末我們要去杜氏旅遊渡假村，爲此我們要做兩個準備：先選擇一家旅行社，然後購買一些必需的旅遊用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學們能不能用數學知識來解決。

問題1：中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們打7。7折；藍天旅行社的原價和他們相同，但可以三人免費，並且其他人費用打8折；根據我們的實際情況，要選擇哪一家比較省錢？

（從生活中的問題入手，激發學生探究問題的興趣，這是一個最優方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據題目的條件，分別計算結果，再比較、擇優。本題通過問題設置，培養學生分析題意的能力，分析題中相關條件，找到不等關係。讓學生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實際操作

選定了旅行社以後，咱們要去購物了，正好商店爲了吸引顧客在舉行優惠打折活動

問題2：

甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案： 甲店累計購買100元商品後，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品後，再購買的商品按原價的95%收費。我們選擇商店購物才獲得更大優惠？ 分析：這個問題較複雜，從何處入手呢？ 甲商店優惠方案的起點爲購物款達＿＿＿元后； 乙商店優惠方案的起點爲購物款過＿＿＿元后。 啓發提問：我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區別嗎？

（2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費小？爲什麼？

關鍵是對於第二個問題的分類，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表見解，進行探索、合作與交流，涌現出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。

小結：用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？實際問題 從關鍵語句中找條件

符號表達

1、 根據設置恰當的未知數

2、用代數式表示各過程量

3、尋找問題中的不等關係列出不等式

解不等式 注意不等式基本性質的運用

（本環節我設置學生分組合作共同討論，由學生代表發言，互相補充，最後總結。學生會體會到本節課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關係列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的新的'總結方式。） 預留懸念 要出遊旅行，目的地的天氣情況也是我們很關注的問題，下節課咱們再一起看看杜氏旅遊渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關的資料。

（拋出學生感興趣的問題，爲下節課的教學內容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）

教學設計：

一元一次不等式的實際應用是人教版七年級下冊第九章第二小節內容，是在學習了一元一次不等式的性質及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又爲下節一元一次不等式組的學習奠定基礎，具有承上啓下的作用；同時通過本節的學習，向學生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學生分析、解決問題的能力。

本節課的教學設計從以下幾個方面進行設置：

1。、教學內容：

本節課的教學內容大多以實際生活中的問題情景呈現出來，給學生以親切感，可以提高學生的學習興趣，讓學生感受到數學來源於生活，學生通過合作、努力解決問題，體會到學習數學的價值。

2、 組織形式：

本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由於本節教學內容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，並真正參與到學生的討論之中。這節課成功與否，不在於教師的講解本領，而在於調動、啓發學生、提出問題的水平以及激起學生求知慾、培養他們學習數學的主動性的藝術高低。

3、 學習方式：

動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式，因此本節課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成爲學習的主體。

4、 評價方式：

教師在教學中關注的是學生對待學習的態度是否積極，關注的是學生思考。