力和機械的基礎知識和學習指導

《力和機械》主要學習內容可簡單概括爲“三力一棒二輪”。“三力”即彈力、重力、摩擦力；“一棒”即槓桿；“二輪”就是定滑輪、動滑輪。對於“三力”的學習，我今天向大家推薦一種學習方法，叫“咬文嚼字”。關於“一棒二輪”的學習，則向同學們推薦“圖表法”和“公式法”。

　　一、基礎知識導學：

“三力”──彈力：

1．概念：相互接觸的物體由於發生彈性形變而受到的力叫彈力,彈力的大小與彈性形變的大小有關。

咬文嚼字：彈力概念中說到“接觸”和“發生彈性形變”，我們可以以此字眼來判斷一個物體是否受到彈力。即產生彈力時兩物體一定是接觸併發生了彈性形變。但有時彈性形變很微小，難以判斷。我推薦大家可用“假設法”來判斷是否產生了彈力。基本思路爲：先假設研究對象相接觸的物體沒有接觸，然後分析研究對象的運動狀態是否發生變化，若其運動狀態不變，則可斷定原接觸處不存在彈力；若其運動狀態發生變化，則原接觸處一定存在彈力。比如圖1中，我們可假設球與左側壁沒有接觸，此時球受重力G與水平地面對它的支持力作用，在這兩個力的作用下，球仍能處於靜止狀態，故球與左側壁雖然相互接觸，但並沒有擠壓發生形變，所以左側壁對球沒有彈力作用。用此法，同學們可試着分析一下圖中球和兩支持面之間有沒有彈力。

2．彈力的方向：與使該物體發生形變的外力的方向相反（與該物體恢復形變的趨勢方向相同）。

咬文嚼字：“與發生形變的外力的方向相反”。比如在右圖中，球對繩有一個向下的拉力，所以繩對物體的彈力方向，沿繩指向繩收縮方向。

“三力”──重力：

1．概念：地面附近的物體，由於地球的吸引而受的力叫重力。

咬文嚼字：“地面附近的物體”告訴我們不僅地球上的物體都要受到重力作用，而且地面附近的物體也要受到地球重力作用，比如空中飛行的客機也要受到重力作用。

據“由於地球的吸引……”這句話，我們可知重力的施力者是地球，其力的方向指向地心。所以重力的方向是“豎直向下”。生活中用重垂線、水平儀分別檢查牆是否豎直和麪是否水平就是利用重力方向“豎直向下”知識。

2．重力大小：計算公式G=mg。其中g=9.8N/kg 它表示質量爲1kg 的物體所受的重力爲9.8N。

3．重力的作用點：重力在物體上的作用點叫重心。質地均勻外形規則物體的重心，在它的幾何中心上。如均勻細棒的重心在它的中點，球的重心在球心。方形薄木板的重心在兩條對角線的交點。

“三力”──摩擦力

1．概念：兩個互相接觸的物體，當它們有相對運動趨勢或發生相對運動時，就會在接觸面上產生一種阻礙運動趨勢或相對運動的力，這力就叫摩擦力。

咬文嚼字：摩擦力產生條件：

①“兩個互相接觸的物體”。就是說產生摩擦力的兩個物體要相互接觸並擠壓。

②“有相對運動趨勢或發生相對運動”。就是說相接觸的兩物體如果要產生摩擦力的話，那麼這兩個物體必須做相對運動。兩物體相對靜止也行，但要有相對運動的趨勢。

當然，摩擦力產生還要加上一個條件，即兩物體接觸面不光滑。切記，如果以後在解題時題中明確告訴“接觸面光滑”，則暗示物體在此表面將不受摩擦力！

摩擦力方向：

由“產生一種阻礙運動趨勢或相對運動的力”可知，物體所受摩擦力方向總與物體相對運動趨勢的方向或相對運動的方向相反。

摩擦力的類型：

由“有相對運動趨勢或發生相對運動時”，我們可知摩擦力有兩種。兩物體靜止但有相對運動趨勢時產生的摩擦力我們就叫靜摩擦；發生相對運動時產生的摩擦力我們就叫動摩擦。動摩擦根據物體運動的形式又分爲滑動摩擦和滾動摩擦。

2．摩擦力的大小：關於摩擦力的大小的判斷，我在後面“典型例題”中再給同學們具體講。

“一棒”──槓桿

1．概念：在力的作用下繞着固定點轉動的硬棒叫槓桿。

咬文嚼字：

只說“繞着固定點轉動”，沒說非要是直的。所以槓桿可以是直的也可以是曲的。比如課本圖13、4-4丙圖中的抽水機的壓柄就是一個曲的槓桿。

“硬棒”說明做槓桿的材質一定要“硬”。 比如課本圖13、4-4丙圖中的抽水機的壓柄我們就不能用塑料或玻璃等易碎材質。

2．槓桿五要素：（如下圖所示）

支點：槓桿繞着轉動的點。用字母O 表示。

動力：使槓桿轉動的力。用字母 F1表示。

阻力：阻礙槓桿轉動的力。用字母 F2表示。

動力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。

阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。

說明：①、動力、阻力都是槓桿的受力，所以作用點在槓桿上；動力、阻力的方向不一定相反，但它們使槓桿的轉動的方向相反

②畫力臂方法：（簡單概括爲“一找支點、二畫線、三連距離、四標籤”）

找支點O；畫力的作用線（沿力的方向，用虛線）；畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；

標力臂（雙箭頭或大括號）。

3．研究槓桿的平衡條件：

槓桿平衡是指槓桿靜止或勻速轉動。實驗前調節槓桿兩端的螺母，使槓桿在水平位置平衡。這樣做的目的是“可以方便的從槓桿上量出力臂”。

槓桿的平衡條件（或槓桿原理）是：

動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式是F1l1=F2l2也可寫成：F1/ F2=l2/ l1

咬文嚼字：

由“F1l1=F2l2”知，在阻力和阻力臂不變的情況下，如果我們想槓桿省力（F1小）；則l1就必需大。也就是說，省力槓桿的結構特徵是動力臂（l1）大於阻力臂（l2）。

同理，費力槓桿的結構特徵就應是動力臂（l1）小於阻力臂（l2）。

4．應用：應根據實際來選擇槓桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力槓桿，當爲了使用方便，省距離時，應選費力槓桿。

名稱

結構特徵

特 點

應用舉例

省力

槓桿

動力臂

大於

阻力臂

省力、

費距離

撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀

費力

槓桿

動力臂

小於

阻力臂

費力、

省距離

縫紉機踏板、起重臂

人的前臂、理髮剪刀、釣魚杆

等臂

槓桿

動力臂等於阻力臂

不省力

不費力

天平，定滑輪

“二輪”──定滑輪、動滑輪

1．概念：中間的軸固定不動的滑輪叫定滑輪；和重物一起移動的滑輪叫動滑輪；若干定滑輪、動滑輪組合在一起使用就叫滑輪組。

咬文嚼字：

定滑輪重在“定”字，即所謂定滑輪就是“中間的軸固定不動”的滑輪；

動滑輪重在“動”字，即就是“和重物一起移動”的滑輪；

滑輪組重在“組”字，即定滑輪和動滑輪的“組合”。

2．實質：如下圖示，定滑輪的實質是等臂槓桿，因此使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向；

如圖所示，動滑輪的實質是動力臂爲阻力臂2倍的省力槓桿，因此使用動滑輪能省一半的力，但不能改變動力的方向。

既然滑輪組由若干定滑輪、動滑輪組合在一起使用，因此滑輪組應兼具二者的特點，即既能省力又能改變動力的方向。

3．相關計算公式：

定滑輪：

F拉=G物（理想的定滑輪，不計輪軸間摩擦）

S繩=h物（S繩爲繩子自由端移動距離，h物爲重物移動的距離）

V繩=V物（V繩爲繩子自由端移動速度，V物爲重物移動的速度）

動滑輪：

F拉=G物（不計軸間摩擦和動滑輪重力）

F=(G物+G動) （忽略輪軸間的摩擦，考慮動滑輪重力）

S繩=2h物（S繩爲繩子自由端移動距離，h物爲重物移動的距離）

V繩=2V物（V繩爲繩子自由端移動速度，V物爲重物移動的速度）

滑輪組：

F拉=G物（不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力）

F拉=(G物+G動) （只忽略輪軸間的摩擦）

S繩=nh物（S繩爲繩子自由端移動距離，h物爲重物移動的距離）

V繩=nV物（V繩爲繩子自由端移動速度，V物爲重物移動的速度）

實驗技能：

1．力的測量：

測量力的大小工具叫做測力計。彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長就越長。利用這個道理做成的測力計就叫做彈簧測力計。

彈簧測力計的正確使用方法：

①首先看清彈簧測力計的量程，也就是彈簧測力計上的最大刻度即彈簧測力計的測量範圍，加在彈簧測力計上的力不能超出這個範圍。

②認清彈簧測力計上最小刻度值，即每一小格表示多少N，以便使用它時 可以迅速讀出測量值。

③測量前要把指針調到零點，讀數時，視線要與指針相平。

④測量時，要使測力計內的彈簧軸線方向跟所測力的一致，不可用力猛拉彈簧或讓彈簧測力計長久受力，以免損壞。

2．滑動摩擦大小的測量：

做課本P60這個實驗時，我們一定要注意課本上有這樣一句話：“用彈簧測力計勻速拉動木塊，使它沿着長木板滑動，從而測出木塊與長木板之間的摩擦力”。爲什麼要“勻速”呢？因爲我們無法直接測出木塊與長木板之間的摩擦力，但如果我們讓木塊在水平方向上勻速前進，根據牛頓第一運動定律知，它在水平方向上受到的是平衡力。又因爲它在水平方向上只受彈簧的向右的拉力和長木板對它向左的摩擦力作用，所以摩擦力等於拉力。

3．組裝滑輪組方法：

首先根據公式n=(G物+G動) / F求出繩子的股數。然後根據“奇動偶定”的原則，結合題目的具體要求組裝滑輪。

二、典型例題分析：

例1．下列各種力中不是彈力的是（ ）

A．手受到彈簧的拉力 B．物體受到的重力

C．物體對桌面的壓力 D．桌面對物體的支持力

解析：當物體受到推、拉、提、壓時，物體或多或少都會發生形變，所以物體受到的推力、拉力、提力、壓力、支持力都屬於彈力。

答案：D。

例2．某物體受到的重力是5N，圖中正確的是哪一項（ ）

解析：重力方向豎直向下，作用點在重心，四個圖的長度均符合規定，選項B的方向不是豎直向下的，而是與斜面垂直，是錯誤的，選項A的作用點在物體的底部，選項D的.作用點在繫繩的位置，都不在重心，所以選項A、D也不正確，選項C的重力方向豎直向下，作用在重心處，選項C是正確的。

例3．如圖所示，用手握着一個瓶子懸在空中不動，當手握瓶子的力增大時，瓶子受到手的摩擦力將（選填“不變”、“變大”或“變小”），若在手握瓶子的力增大時往瓶中加水，瓶子仍然懸在空中不動，則瓶子受到手的摩擦力將（選填“不變”、“變大”或“變小”）。

分析解答：瓶子始終處於靜止狀態，根據平衡力的知識：瓶子受到手的靜摩擦力和瓶子自身的重力是一對平衡力。當瓶子自身重力發生改變時，受到靜摩擦力的大小隨之改變。所以本題答案依次爲“不變”、“大”。

例4．用彈簧秤在水平方向上拉動一個置於地面的物體，使它做勻速直線運動時，彈簧秤示數5N。當彈簧秤示數爲6N時，物體運動時受到的摩擦力大小是 ( )

A．6N B．5N C．1N D．11N

分析解答：因爲物體是運動的，所以在水平方向上受到拉力和滑動摩擦力。又因爲物體開始做是勻速直線運動，所以拉力和滑動摩擦力是一對平衡力。當拉力由5N變爲6N時，物體所受到摩擦力仍爲滑動摩擦力，而物體所受滑動摩擦力的大小隻與接觸面粗糙程度和壓力大小有關，只要這兩因素不變，滑動摩擦力的大小就不變。所以本題選B。

例5．下圖中，物體A靜止在斜面上，物體B在水平接拉力作用下做勻速直線運動，物體C被緊壓在豎直牆壁上而處於靜止，物體D隨皮帶一起做勻速直線運動，試分析：物體A、B、C、D所受的摩擦力方向分別向哪兒？

分析解答：物體A、C和D有向下的運動趨勢，所以A物體受到的靜摩擦力方向沿着斜面向上，C物體受到的靜摩擦力方向沿着豎直牆壁向上，D物體所受靜摩擦力沿着皮帶向上，B物體相對地面向右運動，所以B物體所受摩擦力向左。

例6．如圖所示，用F=10N的力，拉着物體在地面上勻速運動，若物體向前移動1m，繩子要拉過多少米？物體與地面的摩擦力是多大？（忽略繩重、輪重及機械摩擦）

解析：此題一個難點就是不知滑輪B是動滑輪還是定滑輪。然後再就是滑輪組知識的熟練運用了（選擇並靈活運用公式）。

方法一：由圖可知，滑輪B在拉力F作用下會和重物一起向左運動，因此滑輪B是動滑輪。與動滑輪相連的繩有3段，於是S拉=3h物=3×1m=3m。 對滑輪B及物體進行受力分析，設物體與地面的摩擦力爲f，在水平方向上，物體受兩個力作用：滑輪鉤對它向左的拉力F1和地面對它向右的摩擦力爲f，因爲勻速，所以f=F1。又因爲 F1=3F，f=F1。所以 f=F1=3F=3

方法二：同學們還可以把圖順時針旋轉90度（試卷旋轉90度），旋轉後的圖是不是好理解了？！一動一定，一個最簡單的滑輪組！相信同學能輕易解答出來，具體解法我就不寫了。

三、會考真題：

1．（2011江蘇連雲港，第10題）小剛用水平推力推靜止在水平地面上的講臺桌，結果沒有推動。則下列說法正確的是（ ）

A．講臺桌不受摩擦力

B．推力與講臺桌的重力大小相等

C．推力小於地面對講臺桌的摩擦力

D．推力與地面對講臺桌的摩擦力大小相等

答案：D

2．（2011浙江杭州，第5題）將一袋大米放在勻速向右水平運動的輸送帶上，開始米袋與輸送帶間有一段距離的相對滑動，然後米袋隨輸送帶一起勻速運動。當輸送帶突然制動時，米袋會繼續向前滑動一段距離後停下。（回答下列小題請選填以下合適的字母標號）

A．受到方向向右的摩擦力 B．受到方向向左的摩擦力 C．不受力

（1）米袋剛放上輸送帶的瞬間，米袋在水平方向上受力情況爲____________。

（2）當米袋隨輸送帶一起勻速運動時，米袋在水平方向上受力情況爲______________。

（3）當將輸送帶突然制動時，米袋在水平方向上受力情況爲___________。

答案（1）A （2）C （3）B

3．（2011年江蘇省淮安市第13題）汽車輪胎的表面製成凹凸花紋，其作用是通過 ____________來增大摩擦；機器的軸承中加入潤滑油的目的是_______ 摩擦；自行車剎車時，用力捏閘能增大閘皮與車輪間的_________ ，從而增大閘皮與車輪間的滑動摩擦力。

答案 增加粗糙程度 減小 壓力

4． (2011浙江寧波，)下列所示工具中，使用時不能省力但能省距離是（ ）

A．動滑輪 B．訂書機 C．羊角錘 D．鑷子

答案：D

5．（2011年湖北省武漢市第13題）工人們爲了搬運一臺笨重的機器，設計瞭如圖所示的四種方案（機器下方的小圓表示並排放置的圓形鋼管）。其中最省力的方案是

答案：D

6．（2011年浙江衢州第29題）如圖所示爲釣魚竿釣魚的示意圖，O爲支點，F1表示手對釣魚竿的作用力，請完成下列問題：

(1)在圖中畫出魚線對釣魚竿拉力F2的力臂l2；

(2)釣魚竿屬於槓桿(選填“省力”、“費力”或“等臂”)。

答案：(1)(如上圖所示) (2)費力。