國小數學基礎知識和公式整理
在備考過程中,數學科目需要記憶的知識雖然不多,但往往差之毫釐失之千里。所以在備考數學的過程中,大家一定要把基礎知識和公式準確的記憶下來。
什麼叫互質數?
定義及定理:【對於兩個數來看 】 公因數只有1的兩個數,叫做互質數。
【對於多個數來看(教材定義)】 若干個最大公因數只有1的正整數,叫做互質數。
表達及運用注意
(1)這裏所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。
(2)“公因數只有 1”,不能誤說成“沒有公因數。”
(3)三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數(N),除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數爲互質數.互質數的概率是6/π^2
判定互質數的方法彙總
直接分辨
(1)兩個不相同質數一定是互質數。例如,2與7、13與19。
(2)相鄰的兩個自然數是互質數。例如 15與 16。
(3)相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。
(4)大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。
(5)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。
(6)2和任何奇數是互質數。例如2和87。
(7)1和任何自然數(0除外)都是互質數。
計算判定法
(1)兩個數都是合數(兩數相差較大),小數所有的質因數,都不是大數的約數,這兩個數是互質數。 如357與715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的約數,這兩個數爲互質數。
(2)兩個數都是合數(兩數相差較小),這兩個數的差的`所有質因數都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如85和78。 85-78=7,7不是78的約數,這兩個數是互質數。
(3)兩個數都是合數,大數除以小數的餘數(不爲“0”且大於“ 1”)的所有質因數,都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如 462與 221
462÷221=2……20,
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數,這兩個數是互質數。
(4)減除法。如255與182。
255-182=73,觀察知 73<182。
182-(73×2)=36,顯然 36<73。
73-(36×2)=1,
(255,182)=1。
所以這兩個數是互質數。
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