華師大版數學上學期畫相似圖形教學計劃

1、創設情景

相似形在生活中隨處可見，畫與一個圖形相似的圖形對我們來說就顯得很重要.你能畫一個與五邊形ABCDE相似的五邊形A?B?C?D?E?嗎?

2、探索交流

例 畫一個與五邊形ABCDE相似的五邊形A?B?C?D?E?，使新圖形與原圖形的相似比爲1.5 .

請同學們按照下面的步驟作圖，教師協助同學完成.

作法：(1)任取一點O;

(2)以點O爲端點作射線OA、OB、OC、OD、OE;

(3)分別在射線OA、OB、OC、OD、OE上取點A?、B?、C?、D?、E?，使OA?：OA = OB?：OB = OC?：OC =OD?：OD = OE?：OE = 1.5;

(4)連結A?B?、B?C?、C?D?、D?E?、E?A?得到所要畫的五邊形A?B?C?D?E?.

做一做：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的兩個多邊形是否相似?

歸納概括

上面的兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的'連線相交於一點，像這樣的相似叫做位似 ( homothety ),點O叫做位似中心.

3、知識遷移

利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小.如圖

4、練習反饋(5分鐘內完成)

1 .如圖，已知五邊形ABCDE，按相似比爲3∶1，畫出它的位似圖形，使得位似中心位於：

① 位似中心爲點A;

② 位似中心爲線段AB的中點.

5、思維拓展

(1)任意選擇位似中心，將下面的五角星放大到原來的2倍.

(2)已知：△A′B′C′是利用位似將△ABC放大之後的圖形，你能否找出圖形的位似中心，並用刻度尺量一下，算出它們的比例係數?