國小數學六年級下冊《圖形的運動(二)》公開課教學設計
課前準備
教學過程
⊙談話揭題
關於圖形的運動,除了上節課複習的“平移”“旋轉”和“軸對稱”三種外,我們還學過“圖形的放大與縮小”。這節課我們就來複習圖形的放大與縮小。(板書課題)
⊙回顧與整理
1.圖形放大或縮小後有什麼特點?
(一個圖形的放大圖或縮小圖與原圖相比:形狀相同,大小不同)
2.完成圖形的放大與縮小的步驟。
(1)學生討論,小組彙報。
(2)教師明確:先按一定的比將圖形的各邊放大或縮小,也就是計算出放大或縮小後相應各邊的長度,再按算出的新邊長度畫出原圖形的相似圖形。
3.爲什麼要按相同的比進行放大或縮小呢?如何理解“相同的比”中的前項和後項?
(1)圖形變換後,如果要和原圖形的形狀相同,就必須做到各部分按相同的比進行放大或縮小。
(2)這個相同的比的前項可以理解爲變換後圖形的大小,後項可以理解爲原圖形的大小。
(3)如果按3∶1變換,就是說變換後的圖形的大小是原圖形的3倍。如果按1∶2變換,就是說變換後的圖形的大小是原圖形的。
⊙典型例題解析
1.課件出示典型例題1。
把下面平行四邊形的各邊按1∶3縮小。
分析 本題考查的是圖形縮小的'知識。原平行四邊形的上、下邊均爲9格,縮小到原來的後都變爲9×=3(格),原平行四邊形的左、右邊分別是一個長6格、寬3格的長方形的一條對角線,縮小到原來的後變爲長2格、寬1格的小長方形的對角線。
解答
2.課件出示典型例題2。
把下面的左圖按2∶1放大,右圖按1∶2縮小。
分析 本題考查的是圖形的放大與縮小的知識。
圓的半徑決定圓的大小,因此按2∶1放大,應把半徑擴大到原來的2倍,再畫圓。
梯形面積的大小取決於上、下底和高,因此按1∶2縮小,應先求出新圖形的上底(2÷2=1)、下底(4÷2=2)和高(4÷2=2),再畫圖。
解答
⊙探究活動
1.出示探究題目。
把一個長3 cm、寬1 cm的長方形的各邊按3∶1放大,它的周長和麪積各發生了怎樣的變化?
2.小組合作,分析、討論。
3.彙報解題思路及結果。
(1)分析:先求出長方形的各邊按3∶1放大後新長方形的長和寬,再求出新長方形的周長和麪積,最後與原長方形的周長和麪積進行比較,找出其中的規律。
(2)解答。
①原長方形的周長:(3+1)×2=8(cm)
原長方形的面積:3×1=3(cm2)
②新長方形的長:3×3=9(cm)
新長方形的寬:1×3=3(cm)
新長方形的周長:(9+3)×2=24(cm)
新長方形的面積:9×3=27(cm2)
③24÷8=3 27÷3=9
變換後長方形的周長擴大到原來的3倍,面積擴大到原來的9倍。
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