國中數學圓心角的幾何知識點總結
國中數學的學科地位很高,一直以來是三大學科之一,影響着物理化學的學習。
圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。
推理過程
根據旋轉的性質,將∠AOB繞圓心O旋轉到∠A'OB'的`位置時,顯然∠AOB=∠A'OB',射線OA與OA'重合,OB與OB'重合,而同圓的半徑相等,OA=OA',OB=OB',從而點A與A'重合,B與B'重合。
因此,弧AB與弧A'B'重合,AB與A'B'重合。即
弧AB=弧A'B',AB=A'B'。
則得到上面定理。
同樣還可以得到:
在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。
所以,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對應的其餘各組量也相等。
圓的圓心角知識要領很容易掌握,經常會出現在關於圓的證明題中。
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