國小數學六年級知識點歸納與總結
1、比的意義
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。
(3)同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商。
(4)比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能是整數。
(5)比的後項不能是零。
(6)根據分數與除法的關係,可知比的前項相當於分子,後項相當於分母,比值相當於分數值。
2、比的基本性質:比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項除以後項,它的結果是一個數值可以是整數,也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比,即前、後項是互質的'數。
4、按比例分配:
在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分佔總量的幾分之幾,然後求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義:比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數,叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質:在比例裏,兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關係,它有兩項(即前、後項);比例表示兩個比相等的式子,它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質,它是化簡比的依據;比例出有基本性質,它是解比例的依據。
7、解比例:根據比例的基本性質,把比例轉化成以前學過的方程,求比例中的未知項,叫做解比例。
8、成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k(一定)
9、成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。
11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺
(2)縮小比例尺和放大比例尺
12、圖上距離:實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
13、應用比例尺畫圖
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離,寫清地點名稱
(6)標出比例尺
14、圖形的放大與縮小:形狀相同,大小不同。(相似圖形)
15、用比例解決問題:
根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量,並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係,並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。
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