有關國中數學知識點總結範文

一、三角形的有關概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特徵：①不在同一直線上；②三條線段；③首尾順次相接；④三角形具有穩定性。

2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

（1）角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

（2）中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

（3）高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段；

②三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交於一點；三角形的高可能在三角形的內部（銳角三角形）、外部（鈍角三角形），也可能在邊上（直角三角形），它們（或延長線）相交於一點。

二、三角形的邊和角

三邊關係：三角形中任意兩邊之和大於第三邊。

由三邊關係可以推出：三角形任意兩邊之差小於第三邊。

三、三角形內、外角的關係

1.三角形的內角和等於180°。

2.直角三角形的`兩個銳角互餘。

3.三角形的一外角等於和它不相鄰的兩個內角之和，三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4.三角形的外角和爲360°。

四、等腰三角形與直角三角形:

1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱爲等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）。

說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。

2.直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個銳角互餘。

五、三角形的面積：

1.一般計算公式；

2.性質：等底等高的三角形面積相等。

常見考法

（1）考查三角形的性質和概念；（2）根據三角形內角和以及內、外角關係，給出已知兩角，來求第三個角；（3）根據三角形內、外角的關係，比較兩角大小的；（4）利用三邊關係判斷三條線段能否組成三角形或給出三角形的兩邊長，來確定第三邊長的取值範圍，亦或證明線段之間的不等關係。

誤區提醒

忽略構成三角形的條件。

【典型例題】（20xx年山西）現有四根木棒，長度分別爲4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數爲 （ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【解析】選4cm，6cm，8cm可以組成1個，選6cm，8cm，10cm 可以組成1個，選 4cm，8cm，10cm又可以組成1個，所以能組成的三角形個數爲3個，故本題選C