數學教學思想方法的滲透路徑

數學思想方法比形式化的知識更重要，教師在教學過程中要引導學生領會和掌握隱含在課本數學內容背後的數學思想方法，使學生能夠不斷提高思維水平，優化思維品質，培養創新精神和實踐能力，真正懂得數學價值，建立科學的數學觀念，並形成良好的個性品質及科學世界觀和方法論，最終促進學生整體素質提高。

一、數學思想方法的基本概念

思想是認識的高級階段，是事物本質的、高級抽象的、概括的認識。數學思想是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中所提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反覆運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學體系和用數學解決問題的指導思想。數學方法是以數學爲工具進行科學研究的過程中，所採用的各種方式、手段、途徑等，數學方法就是提出、分析、處理和解決數學問題的概括性策略。

數學方法的運用、實施與數學思想的概括、提煉是並行不悖的，是相互爲用的，互爲表裏的。數學思想是數學中處理問題的基本觀點，是對數學基礎知識與基本方法本質的概括，是其精神實質和理論根據，是創造性地發展數學的指導方針。數學思想來源於數學基礎知識與基本方法，又高於數學知識與方法，居於更高層次的地位，它指導知識與方法的運用，它能使知識向更深、更高層次發展。

二、數學思想方法教學的意義

1。有利於學生對數學基本概念與原理的理解

數學思想方法是數學學科的“一般原理”，學生學習了數學思想方法就能夠更好地理解和掌握數學內容，有助於學生形成優化的、關聯的、動態的數學觀。學生一旦具備了數學嚴密的邏輯思維能力，對於所修專業基礎課程必須瞭解掌握的基本概念及相關原理就可以更好地全面分析和理解，達到事半功倍的效果。

2。有利於學生更好地將數學和實踐相結合

數學實踐能力的培養可以在數學知識學習過程中自發形成和發展，但是有意識地將數學思想和方法滲透到職業教育中的不同思維層次，沿着學生的思維軌跡因勢利導，使學生克服學習中的恐懼和盲目心理，激發學習興趣，提高自覺性，有助於學生將所學數學知識應用於實踐，提高其解決問題的能力。

3。有利於學生數學創新意識的培養

數學思想方法是數學知識的本質，爲分析、處理和解決數學問題提供了指導方針和解題策略。學生在數學教師的引導下，通過對蘊含於其中的數學思想方法有所領悟，能激發出數學潛能，積極主動地參與到教師的全程教學中，培養獨立思考，獨立解決問題的能力。數學是一門思維學科，數學思想方法可以極大地鍛鍊學生的形象思維能力和邏輯思維能力，向問題的深度和廣度發展，達到對事物全面的認識，有利於學生創新意識的`培養。

三、數學思想方法滲透的策略

1。教師需要認真備課，充分挖掘教材中的數學思想方法

數學教材中的概念、定理、公式等都是以結論的形式呈現出來的，即使有推導過程，學生也是重視結果而不重視過程，有公式就可以解題。故其中蘊含的思想方法要麼沒有在課本中體現出來，要麼很容易被學生所忽略。然而，導致結論產生的思維活動、思想方法，恰恰是數學結構體系中最具價值的東西。所以，教師要刻苦鑽研教材，挖掘教材中所蘊含的數學思想方法，以便在教學實踐中適時滲透數學思想方法。

2。將思想方法滲透於學生學習新知識過程中

數學思想方法與數學知識是密切聯繫的統一體，沒有脫離數學知識的數學思想方法，也沒有不含數學思想方法的數學知識。因此，教師應在傳授數學知識的同時滲透數學思想方法，這樣才能使學生對所學知識有真正的理解和掌握，才能使學生真正領略到數學思想方法的真諦。數學知識的形成、發展過程，實際上也是數學思想方法的形成、發展過程。像概念的形成過程，公式、定理的推導過程，問題的發現過程，方法的思考過程，思路的探索過程，規律的揭示過程等都蘊藏着豐富的數學思想方法。因此，教師在數學教學中，不要直接給出概念的定義，而要展示概念的形成過程，揭示概念的本質；對公式、定理不過早地給結論，引導學生積極參與結論的探索、發現、推理過程，從中領悟思維過程中的數學思想方法。

3。將數學思想方法滲透於解題思路的探索過程中

在解題過程中教師要帶領學生逐步探索數學思想方法，使學生在解題過程中充分領悟數學思想方法的重要作用和指導意義。譬如說，數形結合思想是充分利用圖形直觀幫助學生理解題意的重要手段，它可使抽象的內容變爲具體，採用畫線段圖的方法幫助學生分析數量關係，從而化難爲易。化歸思想是解題的一種基本思想，貫穿於中學數學的整個學習過程，學生一旦形成了化歸意識，就能化未知爲已知，化繁爲簡，化特殊爲一般，優化解題方法。還有歸納演繹方法也是解題時常用的一種數學思想方法，這些思想方法都可以在解題的探索過程中幫我們指明前進的方向。讓學生提高數學的學習興趣，提高學習成績，最重要的是在這個過程中不斷接觸數學中深層次的內容，提高學生的數學素質。

4。解決問題的過程中，體現數學思想方法

解題教學過程中指導學生數學思想方法的運用是一個潛移默化的過程，必須通過學生自己反覆體驗和實踐才能逐漸形成。因此教師要在解題教學過程中指導學生有意識地去運用數學思想方法解題。在學生的解題過程中，不同學生由於在學習過程中的理解能力不同，導致對各種思想方法的掌握程度會有非常大的差別。這樣就需要教師在教學過程中要不斷地進行分析和總結，注意歸納學生作業中出現的錯誤類型，有的放矢地進行教學；另外通過學生的錯誤，瞭解學生對於數學思想方法的理解情況，在課堂上進行細化講解和分析，在和學生的不斷互動中，在循序漸進過程中，學生逐步掌握數學的思想方法。

5。在知識歸納總結過程中概括數學思想方法

數學思想方法不但分散在教材中的各個知識點，而且“隱蔽”在數學知識體系中。因此，在平時教學中，要有目的、有計劃地對數學思想作出歸納和總結，使學生有意識地自覺地參與數學思想的提煉與概括；尤其是學習了一章節或系統複習中，將數學思想方法概括出來，不但使學生對已學知識有統攝作用和指導意義，更能加強學生運用數學思想方法解決實際問題的意識，從而有利於強化所學知識，形成獨立分析問題與解決問題的能力。概括數學思想方法一般分爲兩步：一是揭示數學思想內容、規律，即將數學共同具有的屬性或關係抽出來；二是明確數學思想方法與知識的聯繫，將抽出來的共性推廣到同類的全部對象上去，從而實現從個別認識到一般認識。

結語

數學思想方法是對數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和昇華，也是對數學規律的理性認識。它直接支配數學的實踐活動，是解決數學問題的靈魂。在教學過程中要本着思想方法與教材內容、學生認知水平相適應的原則。我們要在教學中對常用、基礎的數學思想方法大膽實踐、堅持不懈、持之以恆，寓數學思想方法於平時的教學中，並有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，引導學生在學習中認識一些分析問題、解決問題的數學思想方法，從反覆實踐、循序漸進中昇華爲終生受用的分析問題、解決問題的思想方法、手段。

總之，在數學教學中，以數學思想方法的滲透爲主線，有利於學生對數學知識的理解和掌握，有利於提高學生的思維品質，優化學生的思維結構。