探索直線平行的條件(2)(總第2課時)教學案例
學習目標:
1.能抓住內錯角、同旁內角的特徵識別內錯角和同旁內角.
2.會用內錯角相等、同旁內角互補判定二條直線平行.
學習重點:會用內錯角相等、同旁內角互補判定二條直線平行.
學習難點:有條理地思考和表達過程.
導學過程:
【預習交流】
1.預習課本P7頁到P9頁,有哪些疑惑?
2.如圖1,∠C=31°,當∠ABE=度時,就能使BE//CD.
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3.上圖中∠1和∠2是同位角的是()
A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸
4.如圖,已知直線AB、CD被直線EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那麼MQ∥NP,爲什麼?
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【點評釋疑】
1.課本P7議一議.
兩條直線被第三條直線所截,在二條直線的`內側,且在第三條直線的兩旁的二個角叫內錯角.
兩條直線被第三條直線所截,在兩條直線的內側,且在第三條直線的同旁的兩個角叫同旁內角.
內錯角相等,兩直線平行.
同旁內角互補,兩直線平行.
2.如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180,圖中那些線互相平行,爲什麼?
解:(1)AB∥EF
∵∠1=∠2()
∴AB∥EF()
(2)DE∥BC
∵()
∴DE∥BC()
3.如圖、點B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,你能判斷BE與AC的位置關係嗎?請說明理由.
4.應用探究
(1)如圖1,與∠1是同位角的角是,與∠1是內錯角的角是,與∠1是同旁內角的角是.
圖1圖2圖3圖4
(2)如圖2,∠_與∠C是直線_與_被直線_所截得的同位角,∠__與∠3是直線_與被直線_所截得的內錯角,∠_與∠A是直線AB與BC被直線_所截得的同旁內角.
(3)如圖3,①如果∠B=∠1,那麼根據___________________________,可得AD∥BC;
②如果∠D=∠1,那麼根據___________________________,可得AB∥CD.
(4)如圖4,下列條件中能判定DE∥AC的是()
A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2
(5)已知:如圖,∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC.
求證AE∥BC
5.練習鞏固
課堂練習:課本P9練習1、2、3.
【達標檢測】
1.如圖,下列說法正確的是()
A.∠2和∠4是同位角B.∠2和∠4是內錯角C.∠1和∠A是內錯角D.∠3和∠4是同旁內角
2.如圖,能判斷EB∥AC的條件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE
3.如圖、直線EF過點A,D是BA延長線上的點,當具備什麼
條件時,可以判定EF∥BC?爲什麼?
【總結評價】
1.內錯角相等、同旁內角互補同位角相等平行
2.合理、有條理的說明思維過程.
【課後作業】課本P10習題7.15、6、7、8.
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