國小數學探索規律課件

　　教學目標

1．在對日曆的探究的活動中，學習如何用字母代替數，學習如何用代數式表示規律，反映日曆中數與數之間變化的奧祕，增強學數學的興趣和信心。

2．通過觀察日曆，發現日曆中橫列、豎列的三個數以及3×3方框裏九個數之間的關係，這個關係對不同月份是否也成立等問題，並對其進行分析、探究、驗證。在這一實踐活動中，經歷學會用自己已有的經驗和已有的數學知識去解決新的數學問題的過程。這個過程不是培養“學新知識”，而是“生長新知識”。

3．探索日曆中數學規律的.學習方式是在教師的引導下獨立思考，小組共同探索解決一個又一個的問題。

　　教學重點：

培養探索、創新的能力。 教學難點：探索日曆中的數學規律。 教學過程 一、創設情境1。

引導學生觀察日曆，啓發他們用自己已有的知識和生活經驗探索日曆中三個相鄰日期數的關係和變化規律。

展示2005年某一個月的日曆圖片。老師提問：“日曆中相鄰三個日期數的關係和變化規律是什麼？”然後依次用多媒體顯示橫列、豎列、對角線上三個相鄰日期數。最後總結出結論。

1．橫列三個相鄰的日期數。

　規律一：後者比前者多1。

【不急於將規律告訴學生，讓學生親自進行這一探索，給學生留出一定的空間，讓學生去發現、認識、歸納出這一規律。】

2．豎列三個相鄰的日期數。

　規律二：下者比上者多7。

3．右對角線上相鄰的日期數。

　規律三：下一個比上一個多8。

4．左對角線上相鄰的日期數。

規律四：下一個比上一個多6。 提出問題：

(1)一個數列上三個數之間有什麼相等關係。(用多媒體再次顯示這樣的三個數。) (2)能用數學符號表示出這個規律嗎？(探索出規律五。)

規律五：無論位置怎樣的相鄰三個數，中間的數是其餘兩個數的平均數。 應用規律填空：當知道方框中的一個a時，請填上其餘空格中的日期數。

(電腦依次閃爍一個a。)

【字母所在位置不同，其餘兩數列式也不同。從中讓學生學會文字語言與數學語言的互化。】 二、創設情境2。

電腦顯示日曆，組織學生四人小組做猜日期遊戲。

教師給出四個方框，每個方框共有九個日期，請組長在方框中任意填出一個日期數，叫其餘同伴猜出另外的幾個日期數，並說明理由。最後一個方框中每一個日期都猜出了嗎？爲什麼？

【通過遊戲鼓勵學生應用前面五個規律的知識解決日曆中如何求某一日期的問題。最後一個方框至少剩下一個空格無法猜出日期，因爲它已是下一個月的日期數，說明考慮問題一定要從生活實際出發。】

三、創設情境3。

電腦顯示日曆3×3方框裏九個數。教師給出一系列問題激勵學生去思考去發現新的規律。

1．日曆圖彩色方框中九個數之和與方框正中間的數有什麼關係？使用計算器通過計算找出這個關係。這個關係在其他方框中也成立嗎？

2．這個關係在任何一個月的日曆中也成立嗎？

3．如果用a表示中間數請學生按前面找出的關係填出框中另外8個數。

(學生觀察日曆方框中九個數，四人小組討論並用計算器計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框用計算器驗證結論是否成立。)

讓學生想一想，

並引導學生用代數式填寫，如下：

提出問題：

用式子表示九個數的關係：

(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使學生體會符號運算可以用來驗證所發現的規律。】 規律六：方框中九個數的和是正中間這個數的九倍。 提出問題：

(1)從日曆中任意框出3×3九個數之和爲153，請問這九個日期分別是幾號？

(2)現有一張空白日曆，已知其中3×3方框中兩直角邊所在位置的五個日期與正中間日期共六個數之和與斜邊所在日期和的差是78，請將這個日曆重現出來。

四、課外作業。

請同學們將今天探索出來的日曆中的數學規律與父母共同分享。