用字母表示運算定律和公式的數學教案
教學目標
1.通過教學使學生在舊知識的基礎上,進一步認識用字母表示運算定律和計算公式.
2.理解用字母表示數的意義.
3.知道一個數的平方的含義及讀寫法,學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號.
4.使學生學會應用字母公式求值.
教學重點
用字母表示運算定律和公式;根據字母公式求值.
教學難點
理解一個數的平方的含義,乘號的簡寫和略寫.
教學過程
一、鋪墊孕伏
(一)在下面的□裏填上適當的數,並說明根據什麼.
18+34=34+□
(35+55)+45=357+(□+□)
35×□=59×□
(1。2×2。5)×4=1。2×(□×□)
(4+8)×□=□×3。5+□×□
二、探究新知
(一)教學用字母表示運算定律.
1.學生敘述各運算定律的內容,並用字母公式表示出來.
教師板書
(1)加法交換律:
(2)加法結合律:
(3)乘法交換律:
(4)乘法結合律:
(5)乘法分配律:
2.觀察比較:用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點?
優點:用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記,也便於應用.
(二)教學用字母表示計算公式.
1.教學用字母表示圖形面積公式(出示圖片:圖形面積公式)
(1) 表示正方形的面積, 表示正方形的邊長.
(2) 表示平行四邊的面積, 、 分別表示平行四邊形的底和高.
(3) 表示三角形的面積, 、 分別表示三角形的底和高.
(4) 表示梯形的面積 、 、 分別表示梯形的下底和高.
2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式.
(1)讀出下面各式,並說明表示的意義.
(2)把下面各式寫成一個數的平方的形式.
5×5
(3)省略乘號,寫出下面各式.
(4)根據運算定律在□填上適當的字母或數.
(□+□)+□
□·(□·□)
(5)如果用 表示長方形的.長, 表示寬,那麼
這個長方形的面積 _____________________,
這個長方形的周長 _____________________.
教師小節:在含有字母的式子裏,乘號可以省略,但加號、減號、除號都不能省略,如:
不能寫成 ;在兩個數相乘的時候,乘號不能省略不寫,可以改爲“· ”,但容易與小數點混淆,所以一般仍記作“×”.
3.教學例1.
例1.已知梯形的上底是3。5釐米,下底是5。5釐米,高是4釐米.求梯形的面積.
教師說明:在我們計算一個圖形的面積或周長時,實際上是把數值代入有關的公式,算
出的結果就是它的面積或周長.
(1)說出梯形的面積公式.
(2)說出梯形面積公式中每一字母表示的意義.
(3)說出字母所代表的數值.
(4)學生嘗試解答.
教師強調:在利用公式進行計算時,計算的結果不必寫出單位名稱,只在答題時註明就行了.
(5)練習:一個長方形的長是8。4釐米,寬是4。6釐米,它的周長是多少釐米?
三、課堂小結
今天這節課學習了什麼知識?
四、課後作業
(一)已知一個三角形的底是3。8分米,高是1。5分米.求這個三角形的面積.
(二)先寫出下面圖形的周長和麪積的計算公式,再把數值代入公式計算.
1.一個長方形,長7。2釐米,寬1。8釐米.
2.一個正方形,邊長24毫米.
五、板書設計
用字母表示運算定律和計算公式