國中一年級數學題

導語：數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。接下來是小編分享的國中一年級數學題，歡迎借鑑。

　　國中一年級數學題

一、精心選一選(本題共10小題;每小題2分，共20分)

1.下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是()

2.等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別是()

A、65°，65°B、50°，80°

C、65°，65°或50°，80°D、50°，50

3.下列命題：(1)絕對值最小的的實數不存在;(2)無理數在數軸上對應點不存在;(3)與本身的平方根相等的實數存在;(4)帶根號的數都是無理數;(5)在數軸上與原點距離等於的點之間有無數多個點表示無理數，其中錯誤的命題的個數是()

A、2B、3C、4D、5

4.對於任意的整數n，能整除代數式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數是()A.4B.3C.5D.2

5.已知點(-4，y1)，(2，y2)都在直線y=-12x+2上，則y1、y2大小關係是()

A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比較

6.下列運算正確的是()

A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5

C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

7.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線摺疊，設重疊部分

爲△EBD，那麼，下列說法錯誤的是()

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED

B.摺疊後∠ABE和∠CBD一定相等

C.摺疊後得到的圖形是軸對稱圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

8.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB於點D、E，AE=3cm，△ADC的周長爲9cm，則△ABC的周長是()

A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm

9計算的結果是

A.a5B.a6C.a8D.3a2

10.若正比例函數的圖像經過點(-1，2)，則這個圖像必經過點()

A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)

　二、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.3的相反數是

A.3B.-3C.D.-

2.等於

A.2B.C.2-D.-2

3.一次函數y=kx+2的圖象與y軸的交點座標是

A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

4.下列四個圖形中，全等的圖形是

A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④

5.已知地球上七大洲的總面積約爲150000000km2，則數字150000000用科學記數法可以表示爲

A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109

6.若點P(m，1-2m)在函數y=-x的圖象上，則點P一定在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.已知汽車油箱內有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內剩餘的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數表達式是

A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+

8.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足爲D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面積爲6，則AC邊的長是

A.B.2

9.如圖，在平面直角座標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，點D的座標爲D(0，)，點B的橫座標爲1，則點C的座標是

A.(0，2)B.(0，+)C.(0，)D.(0，5)

10.已知A、B兩地相距900m，甲、乙兩人同時從A地出發，以相同速度勻速步行，20min後到達B地，甲隨後馬上沿原路按原速返回，回到A地後在原地等候乙回來;乙則在B地停留10min後也沿原路以原速返回A地，則甲、乙兩人之間的距離s(m)與步行時間t(min)之間的函數關係可以用圖象表示爲

三、細心填一填(本題共10小題;每小題3分，共60分.)

11.若x2+kx+9是一個完全平方式，則k=.

12.點M(-2，k)在直線y=2x+1上，則點M到x軸的距離是.

13.已知一次函數的圖象經過(-1，2)，且函數y的值隨自變量x的增大而減小，請寫出一個符合上述條件的'函數解析式

14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，則點D到AB的距離是.

15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分線，且∠BAD:∠BAC=1:3，則∠C=.

16.一等腰三角形的周長爲20，一腰的中線分周長爲兩部分，其中一部分比另一部分長2，則這個三角形的腰長爲.

17.某市爲鼓勵居民節約用水，對自來水用戶收費辦法調整爲：若每戶/月不超過12噸則每噸收取a元;若每戶/月超過12噸，超出部分按每噸2a元收取.若小亮家5月份繳納水費20a元，則小亮家這個月實際用水

18.如圖，C爲線段AE上一動點(不與點A，E重合)，在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交於點O，AD與BC交於點P，BE與CD交於點Q，連結PQ.以下五個結論：

①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.

一定成立的結論有____________(把你認爲正確的序號都填上).

19.對於數a，b，c，d，規定一種運算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那麼當=27時，則x=

20.已知則=

　　四.用心做一做

21.計算(6分，每小題3分)

(1)分解因式6xy2-9x2y-y3

22.(8分)如圖，(1)畫出△ABC關於Y軸的對稱圖形△A1B1C1

(2)請計算△ABC的面積

(3)直接寫出△ABC關於X軸對稱的三角形△A2B2C2的各點座標。

23/(6分)先化簡，再求值：，其中=-2.

24.(8分)甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關係的圖象如圖.根據圖象解決下列問題：

(1)誰先出發?先出發多少時間?誰先到達終點?先到多少時間?

(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;

(3)在什麼時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)?在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關於行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：①甲在乙的前面;②甲與乙相遇;③甲在乙後面.

25.(6分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交於O點，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：(1)△ABC≌△ADC;

(2)BO=DO.

26.(8分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC於點D,垂足爲E，若∠A=30°,CD=2.

(1)求∠BDC的度數;

(2)求BD的長.

27.(10分)甲、乙兩重災區急需一批大型挖掘機，甲地需25臺，乙地需23臺;A、B兩省獲知情況後慷慨相助，分別捐贈挖掘機26臺和22臺並將其全部調往災區.若從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元;從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元.設從A省調往甲地臺，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資y萬元.

(1)求出y與x之間的函數關係式及自變量x的取值範圍;

(2)若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案?

(3)怎樣設計調運方案能使總耗資最少?最少耗資是多少萬元?

　參考答案

　一.選擇題

1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D

　　二.填空題

11.±6，12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,

17.16噸，18.①.②.③.⑤,19.22,20.19

　　三.解答題

21.①-y(3x-y)2②-2ab

22.①略②s△ABC=

③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)

23解：原式=

當x=-2時，原式=-5

24.解：(1)甲先出發，先出發10分鐘。乙先到達

終點，先到達5分鐘。……………………2分

(2)甲的速度爲：V甲=千米/小時)…3分

乙的速度爲：V乙=24(千米/時)……………………4分

(3)當10

(30，6)所以6=30k,故k=.∴S甲=x.

設S乙=k1x+b,因爲S乙=k1x+b經過(10，0),(25,6)所以

0=10k1+bk1=

6=25k1+bb=-4

所以S乙=x-4

①當S甲>S乙時，即x>x-4時甲在乙的前面。

②當S甲=S乙時，即x=x-4時甲與乙相遇。

③當S甲

25..證明:(1)在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC.

(2)∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO

26.⑴∠BDC=60°

⑵BD=4

27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕

=19.7-0.2X(1≤X≤25)

⑵19.7-0.2X≤15

解得:X≥23.5∵1≤X≤25

∴24≤X≤25

即有2種方案，方案如下：

方案1：A省調運24臺到甲災區，調運2臺到乙災區,

B省調運1臺到甲災區，調運21臺到乙災區;

方案2：A省調運25臺到甲災區，調運1臺到乙災區,

B省調運0臺到甲災區，調運22臺到乙災區;

⑶y=19.7-0.2X,y是關於x的一次函數，且y隨x的增大而減小，要使耗資

最少，則x取最大值25。

即：y最小=19.7-0.2×25=14.7(萬元)