國中一年級期會考試題

七年級的數學好學？國中一年級的期中考試題，下面是小編收集的題目與答案，同學們一起來學習吧。

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）

1.下列命題正確的是（ ）

A．相等的角是對頂角

B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C．在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線平行

D．同旁內角互補

2．下列運算正確的是（ ）

A.a2a3=a6 B.(?a)4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5

3．下列不能進行平方差計算的是（ ）

A.(x+y)(-x-y) B．（2a+b）(2a-b)

C.(-3x-y)(-y+3x) D．（a2+b）(a2-b)

4．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，則a的取值範圍是（ ）．

A、a>2 B、a =2 C、a=－2 D、a<－2

5、下列能判定 ∥ 的條件有( )個.

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

A.1 B.2 C.3 D.4

6．方程組 的解爲 則被遮蓋的兩個數分別爲（ ）

A.2，1 B.5,1 C. 2，3 D.2，4

7．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的爲（ ）

A．a（x+y）=ax+ay B．x2-4x+4=x（x-4）+4

C．10x2-5x=5x（2x-1） D．x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x

8．已知多項式x－a與x2＋2x－ 的乘積中不含x2項，則常數a的值是（ ）

A． B．１ C． D．2

9. 若（1-x）1-3x＝1,則x的'取值有（ ）個

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

10.把△ABC紙片沿DE摺疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關係始 終保持不變，請試着找一找這個規律，這個規律是（ ）

A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2

C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.0.000000017用科學計數法表示：

12．計算：3a3a2?2a7÷a2= ．

13．多項式2a2b3+6ab2的公因式是 ．

14．如果 a3-xb3與? ax+1bx+y是同類項，那麼xy= ．

15．已知 + =7，則 2+ 的值是 ．

16．若開始輸入的x的值爲正整數，最後輸出的結果爲144，則滿足條件的 的值爲

三、解答題（本題有7個小題，共66分）

17．計算：

（1）計算：（?2016）0+（ ）?2+（?3）3；

（2）簡算：982 -97×99．

18． （本題滿分8分）解下列方程組

① ②

19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2 互爲相反數，先化簡,並求值（x-2y）2 -(x-y)(x+y)

20．（10分），∠1+∠2=180，你能判斷∠ADE與∠3之間的大小關係嗎?請說明理由．

21．（10分）（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代數式。

①求: 的值 ②求: 的值

（2）已知 ,求x的值.

22．（12分）某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）

（1）若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完;

（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50 張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．

23.（12分）如①，E是直線A

AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °（ 2分 ） ②猜想①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關係，並用兩種不同的方法證明你的結論．（6分）

（2）拓展應用：

如②，射線FE與l1，l2交於分別交於點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區域（不含邊界，其 中區域a，b位於直線AB上方，P是位於以上四個區域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關係（任寫出兩種，可直接寫答案）．（4分）

參考答案：

　　一、選擇題（本題 有10小題，每小題3分，共30分）

題序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B A C C B C D B B

　二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11． 1.7×10-8 12．a5

13． 2ab2 14．2

15． 47 16．29或6

　三、解答題（本題有7個小題，共66分）

17． 計算、化簡：（每小題各3分）

（1）：—22 （3分） （2） 1 （3分）

19．（本題滿分8分）

①： ． （4分） ②： （4分）

19. （8分）由題意得： x=3 (1分)

y= 2 （1分）

原式化簡得：—4xy+5y2 （4分）

代入得 ： 原式=—4 （2分）

20. ∠3 =∠ADE （2分）

理由：∵∠1+∠2=180°，

∠1+ ∠EFD=180°

∴∠2=∠EFD． （4分）

∴BD∥FE． （2分）

∴∠3 =∠ADE． （2分）

21. 解：（10分）∵ ，

∴ ， （2分）

(1)① =ab （2分）

② （2分）

（2）∵

∴

∴ （2分）

∴1+3x+4=23

∴x =6 （2分）

22. (1) 設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，

依題意，得 (3分)

解得：

答：加工豎式紙盒200個，加工橫式紙盒400個 (3分)

(2)設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，

依題意得： (2分)

∴y=40? ， (1分)

∵y、a爲正整數，

∴a爲5的倍數，

∵120＜a＜136

∴滿足條件的a爲：125，130，135．

當a=125時，x=20，y=15；

當a=130時，x=22，y=14；

當a=135時，x=24，y=13 (3分)

23.（12分 ）解：（1）① ∠AED= 60 ° （2分）

②∠AED=∠A+∠D，

證明：方法一、延長DE交AB於F，，

∵AB∥CD，

∴∠DFA=∠D，

∴∠AED=∠A+∠DFA；（3分）

方法二、過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，

∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（3分）

（2）任意寫一個得2分， 共4分。

當P在a區域時，∠PEB=∠PFC+∠EPF；

當P點在b區域時，∠PFC=∠PEB+∠EPF；

當P點在區域c時，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；

當P點在區域d時，∠EPF=∠PEB+∠PFC．