普通物理學期末試卷
《普通物理學》期末考試卷A及參考答案
一 填空題(共36分,除特殊說明外,每空1分)
1.質點作勻速圓周運動的過程中,___________(切向,法向)加速度始終爲零;質點作加速圓周運動的過程中,___________(切向,法向)加速度的方向始終與速度的方向相同。 2.一物體質量爲10 kg ,受到方向不變的力F?30?40t(SI)的作用,在開始的2s內,此力的衝量大小等於___________(2分);若物體的初速度大小爲10 m?s向,則在2s末物體速度的大小等於___________(2分)。
3.理想氣體的熱力學能(內能)是_____________的單值函數, 1 mol 理想氣體的熱力學能(內能)是_____________________.
4.對於滿足麥克斯韋速率分佈的理想氣體,其平均速率 ,最概然速率 vp, 和方均根速率,方向與F同滿足___________關係。
5.熱力學第一定律的數學表達式是 ;通常規定系統從外界吸收熱量時Q爲正值,系統向外界放出熱量時Q爲負值; 時W爲
正值, 時W爲負值;系統熱力學能 時ΔE爲正值, 系統熱力學能 時ΔE爲負值。
6.熱力學第二定律的開爾文表述爲: (2分) 。
7. 導體達到靜電平衡時,其內部各點的場強爲 8. 如圖所示半圓形載流線圈平面與B線平行,半徑爲R,載有電流I, 磁感應強度爲B(如圖所示),則
ab邊所受的安培力大小 爲 ,方向 ;此線圈的磁矩 大小爲 ,方向 ;以ab爲軸,線圈 所受的磁力矩大小爲 ;方向 。
9. 尺寸相同的鐵環和銅環所包圍的面積中,通以相同變化率的磁通量,環中感應電動勢 ,感應電流 。
10. 豎直彈簧振子,T?0.5 s, 現將它從平衡位置向下拉4 cm後釋放, 讓其振動. 若以平衡 位置爲座標原點, 以豎直向下作爲x軸正方向,
則振動方程爲 _______________________ (2分)。 11. 已知簡諧運動方程 (cm), 則物體從x?1 cm運動到cm至少所用的時間爲 ____________(2分)。
12. 已知一平面簡諧波的波動方程爲y?0.20cos[2.5?(s?1)t??(m?1)x] (cm),則波的波速爲____________ , 頻率爲 ____________ , 波長爲 ____________。
13. 一波源作簡諧振動,其振動方程爲y?0.04cos(240?t) (m),它所形成的波以30 m/s的速度沿一直線傳播,假設傳播方向爲x軸的正方向,介質對波沒有吸收,則該波的波動方程爲 ________________________________。
14. 一定波長的單色光進行雙縫干涉實驗時,若欲使屏上的干涉條紋變寬,可採用的方法是:
(1)____________________________; (2) ___________________________。 二 計算題 (共64分,答在草稿紙上)
1.(16分) 如圖一所示,一均勻細棒長爲l ,質量m ,可繞通過端點O的水平軸在豎直的平面內無摩擦的轉動。棒在水平位置時釋放,當它落到豎直位置時細棒另一端與放在地面上的一質量也爲m的靜止物塊碰撞,問 : (1) 碰撞前一瞬間棒的角速度?0;
(2) 若碰撞爲完全彈性碰撞,碰撞後一瞬間物塊 速度的大小。
圖一
2. (15分) 一卡諾熱機工作在溫度爲60 ?C 和240 ?C 的兩個熱源之間, (1)求熱機的效率;
(2)設完成一次循環熱機吸收的熱量是400 mJ, 求熱機放出的熱量和對外界所做的功; (3)在p-V圖上畫出循環過程的示意圖; (4)指出(3)中循環過程所包圍的面積的大小。
3.(18分)一空氣平板電容器,平板面積爲S,兩板距離爲d。今把該電容器接到電勢爲V的電池上並保持連接。求:
(1) 兩極板之間的'相互作用力,電容器所儲存的能量;
(2) 用力把極板之間的距離緩慢拉開到2d,需要做多少功?電容器所儲存的能量變爲多少?
4. (15分)如圖二所示,玻璃上鍍有某種折射率爲n2=1.5的薄膜材料,現以可見光(400~760 nm)由薄膜方向垂直入射,在反射光中觀察到波長爲600 nm的光干涉相消,已知n3>n2>n1,
(1) 若已知薄膜的厚度200 nm< d <400 nm, 試求薄膜的厚度;
(2) 若改用波長範圍爲200~1200 nm 的光 垂直入射,則透射光中哪種波長的光會干涉相消?
一 填空題 (36分) 1. 切向 切向
2. 140N?S(2分) 24m/s(2分) 3. 溫度
圖二
5. Q=E2-E1+W 系統對外做功 外界對系統做功 增加 減少 6. 不可能創造一種循環動作的熱機,只從一個單一的熱源吸收熱量,使之完全變爲有用功而不產生其他影響。 7. 零 相同
8. 2BIR 垂直紙面向裏 9. 相同 不同 10.X?4xos4?t(cm)(2分)
s(2分)
垂直紙面向裏
垂直向下
12. 2.5m/s 1.25Hz 2.0m 13.y?0.04cos(240?t?8?x)(m) 14. 減小縫寬 增大縫與屏之間的距離
二 .計算題(60分):
1 (16 分): 解
(1)利用角動量定理得
12lmgcos??J兩邊乘以d?
mglcos?d??
?J?d? 得
12
lmg?
12
J?0 (5分)
2
?0?
3gl
(2分)
(2)對O點, 碰撞前後角動量守恆 則
J?0?J?1?m?l (1) (3分)
碰撞前後動能守恆 則
12J?0?
2
12
J?1?
2
12
m?
2
(2) (3分)
聯立方程得
??
12
3gl (3分)
2.(15分): 解: (1)(共4分)熱機的效率是 ??1?
T2T1
?
180240?273
?0.351
(2分) (1分) (1分) (2)(共6分)設熱機所做的功爲W,放出的熱量爲Q2 ??
WQ1
?
W400mJ
?0.351
W?140.4mJ, Q2?Q1?W?259.6mJ
p1
(3分) (2分) (1分) (3) (共3分)卡諾循環過程如圖所示 p A T?T
A
12
p2
p 4p 3
1423
A — B 等溫膨脹; B — C 絕熱膨脹 C — D 等溫壓縮; D — A 絕熱壓縮
(4)(2分)循環過程包含的面積的大小爲:140.4 mJ
3 (18分)
1)電容器的電容C??0Sd
,兩極板的帶電量分別爲?Q,Q
?CV?
?0Sd
V
極板之間的電場E
?
Vd
,
兩極板之間的相互作用力F?E2
Q?
?0S2d2
V
2
(5分)
電容器所儲存的能量e?1V2
2
C?
?0S2d
V
2 (4分)
2)
極板之間的距離爲x時,兩極板之間的相互作用力F
?
?0S2
2x
2
V
,
因是緩慢拉開,外力與兩極板之間的相互作用力相同, 所做的功W
?
?
2d2d?0S2
?0Sd
Fdx??
d
2x
2
Vdx?
4d
2
V
2
(5分)
此時電容器的電容C'?
?0S2d,
電容器所儲存的能量e'?1?0S2
2
C'V
2
?
4d
V
(4分)
4. (15分)
解:(1)反射光光程差爲:??2n2d 反射光干涉相消條件:??2n?
2d?(2k?1)2
(k?0,1,2,3...) 即 ??2?1.5?d?(2k?1)
?
2
取 k?0 則 ??2?1.5?d?
?
6002
?2
得 d?100 nm(3分)
(2分)
(0.5分)
3?3?600取k?1則??2?1.5?d?2?;3?2;5?6002;得d?500nm;所以薄膜厚度爲d?300nm;(2)透射光光程差爲:??2n?;2d?2;反射光干涉相消條件:??2n?;2k?1)?;2d?2;?(2;(k?1,2,3...);即??2?1.5?d??;?(2k?1);取k?1則??2?1.5?300??;3?;2?;2得??900
3?3?600取 k?1 則 ??2?1.5?d?2 ?2 得 d?300 nm 取 k?2 則 ??2?1.5?d?
3?2
?
5?6002
得 d?500 nm
所以薄膜厚度爲 d?300 nm
(2)透射光光程差爲:??2n?
2d?2
反射光干涉相消條件:??2n?
2k?1)?
2d?2
?(2
(k?1,2,3...)
即 ??2?1.5?d??
2
?(2k?1)
?
2
取 k?1 則 ??2?1.5?300??
3?
2?
2 得 ??900nm 取 k?2 則 ??2?1.5?300??
2
?5?2 得 ??450 nm 取 k?3 則 ??2?1.5?300??
2
?7? 2 得 ??300 nm
取 k?4 則 ??2?1.5?300??
2
?9?2 得 ??225 nm 取 k?5 則 ??2?1.5?300??
2
?11? 2
得 ??180 nm
波長爲??900, 450, 300, 225 nm的透射光相干相消 (0.5分) (0.5分) (0.5分)
(3分) (2分)
(0.5分) (0.5分) (0.5分) (0.5分) (0.5分)
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