固體物理期末試卷

一. 填空題(共30分，每題3分)

1.固體結合的四種基本形式爲：　　　　 、　　　　　　 、

、　　　　　　　。

2.共價結合有兩個基本特徵是: 和　　　　　 。

3.結合能是指：

。

4.晶體中的　　　　　 表示原子的平衡位置，晶格振動是指　 在格點附近的振動。

5.作簡諧振動的格波的能量量子稱爲　　　　　　　　，若電子從晶格獲得 q能量，稱爲　　　　　　　　　　 ，若電子給晶格 q能量，稱爲　　　　　　　　 。

6. Bloch定理的`適用範圍(三個近似)是指：　　 、

、　　　　　　　　　　。

7.圖1爲固體的能帶結構示意圖，請指出圖(a)爲 ，

圖(b)爲　 ，圖(c)爲　　　　　　。

圖　1

8.晶體缺陷按範圍分類可分爲　　　　 、　　　　　　 、

。

9.點缺陷對材料性能的影響主要爲：　　　　　　　　　　　 、

、　　　　　　　　　　　　　、

。

10. 擴散是物質內部由於熱運動而導致原子或分子遷移的過程，擴散從微觀上講,實際上是　　　　　　　　　　　　　　　。

二.簡答題(共10分，每題5分)

1.在研究晶格振動問題中，愛因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什麼?

2.在能帶理論中，近自由電子近似模型和緊束縛近似模型的物理思想是什麼?

三.計算題(共60分，每題10分)

1. 證明: 體心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是體心立方。

2.證明：倒格子矢量 垂直於密勒指數爲 的晶面系。

3.證明兩種一價離子(如NaCl)組成的一維晶格的馬德隆常數爲：

α= 2ln2

4. 設三維晶格的光學振動在q=0附近的長波極限有

求證：頻率分佈函數爲

5.設晶體中每個振子的零點振動能爲 ，試用德拜模型求晶體的零點振動能。

6. 電子週期場的勢能函數爲

其中a=4b，ω爲常數

(1) 試畫出此勢能曲線，並求其平均值。

(2) 用近自由電子近似模型求出晶體的第一個及第二個帶隙寬度。