國小數學思想分析方法

國小數學思想有哪些呢？國小數學思想的分析方法你知道嗎？下面請看小編帶來的國小數學思想分析方法！

　　國小數學思想分析方法

符號化思想方法：

數學的思維離不開符號的形式（包括圖、表），這樣可大大地簡化和加速思維的進程。符號化語言是數學高度抽象的要求。如定律a×b=b×a，公式S=vt等都是用字母表示數和量的一般規律，而運算的本身就是符號化的語言。所以說，符號化思想方法是數學信息的載體，也是人們進行定量分析和系統分析的一種載體。

例、某汽車從甲地到乙地每小時行50千米，返回時每小時行40千米，求汽車往返的平均速度。

【解】設從甲地到乙地用時a小時，返回時用時b小時，

則，往返時的平均速度爲：（50a+40b）÷（a+b）

分類思想方法：

分類的思想方法不是數學獨有的方法，數學的.分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如對自然數的分類，若按能否被2整除可分爲奇數和偶數，若按約數的個數分則可分爲質數、合數和1。又如三角形既可按角分，也可按邊分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性。數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。

例、把1、2、3……20這二十個自然數分類。

【解】可以按單數、雙數分類；可以按能否被5整除分類；可以按能否被3整除分類......分類方法多種多樣，只要敢想，有依據，就能寫出很多種。

集合思想方法：

集合思想是近代數學的最基本思想，許多重要的數學分支，如數理邏輯、實變函數、概率統計等都建立在集合理論的基礎上。國小數學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合的思想。如在數的認識時出現韋恩圖，在講述公約數和公倍數時孕伏了交集的思想方法。

例、某班參加校運會，參加田賽的有26人，參加徑賽的有30人，其中既參加田賽又參加徑賽的有12人，田、徑賽項目都沒參加的有4人，這個班學生共多少人？

【解】利用集合的思想，可畫集合圖解答。也可想：12既在田賽裏又在徑賽裏，爲兩個集合的重複部分，列式：26+30-12，再加上兩項都沒參加的4人，

即26+30-12+4=48（人）。

數形結合思想方法：

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數。一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關係。

例、已知蘋果是梨的三倍，蘋果比梨多180千克，請問梨有多少？蘋果有多少？

【解】這是一個典型的和倍問題，可藉助線段圖來求解。

通過線段圖，梨和蘋果的數量關係一目瞭然。

①蘋果比梨多兩倍：3-1=2

② 每一倍代表：180÷2=90（千克）

③梨： 1×90=90（千克）

④蘋果：3×90=270（千克）

極限思想方法：

事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。這個變化過程中存在一個“關節點”，在國小數學講述圓的周長、面積知識時，就以“極限”爲“關節點”。“化曲爲直”地從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變。

有序的思想方法：

思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地，全面地觀察和思考問題。如果思維無序，觀察或思考時雜亂無章，就容易造成思維的重複或遺漏。

例、用5、6、7、8這四個數字中的三個，能組成幾個被5整除的三位數？

【解】能被5整除的三位數，個位上的數字一定是5。其他三個數字按順序排列：

百 十 個

6 7 5

7 6 5

6 8 5

8 6 5

7 8 5

8 7 5

整體思想方法：

對數學問題的觀察和分析應從宏觀和大處着手，整體把握，化零爲整往往不失爲一種更便捷更省時的方法。

例、小剛倒了一杯可樂，先喝了二分之一後加滿水，再喝三分之一後加滿水，然後在喝完它，問小剛喝水多，還是可樂多？

【解】在小剛喝可樂和水的過程中，要找到“一杯可樂”這個整體，無論怎麼加水，可樂只有一杯，再看水，先加了二分之一，又加了三分之一，水一共喝了六分之五，所以可樂喝的多，水喝的少。

變中抓不變的思想方法：

在紛繁複雜的變化中如何把握數量關係，抓“不變量”作爲突破口，往往問題就可迎刃而解。

例、甲、乙兩班共120人，若甲班調4人到乙班，則兩班人數相等，求甲、乙兩班原來各幾人？

【解】解決這道題，要抓住“總人數”不變這個條件。把人數調整後，兩班人數相等，即將120人平均分到兩個班。120÷2=60（人）。每個班調整後都是60人，那原來的人數即可輕鬆求解：甲：60+4=64（人），乙：60-4=56（人）。還可以通過64+56驗算。

除了以上介紹的這些主要思想方法外，國小數學還有其它的一些思想方法，如倒推法、類比法、列舉法、假定法、實驗法等。

必須指出，有時同一個數學問題可以用不同的數學思想方法解決，而有時一個數學問題的解決卻必須同時用到幾種不同的數學思想方法。如以上最後一個例子，就可以應用變中抓不變、倒推、轉化、數學模型等多種思想方法解答。