精選高三數學期會考試反思練習題

一、選擇題

1 .曲線 在點 處的切線方程是()

A. B. C. D.

【答案】A【解析】 ,所以在點P處的切線斜率 ,所以切線方程爲 ,選A.

2 .(山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試數學試題(理科))曲線 在 點處的切線方程是()

A. B.

C. D.

【答案】B【解析】 即切線的斜率爲-ln2.切點爲 ,所以②③④切線方程爲 ,即 ,選B.

3 .(山東省煙臺市2013屆高三上學期期末考試數學(理)試題)設函數 的圖像在點 處切線的斜率爲k,則函數k=g(t)的部分圖像爲

【答案】B

【解析】函數的導數爲 ,即 .則函數 爲奇函數,所以圖象關於原點對稱,所以排除A,C.當 時, ,所以排除排除D,選B.

4 .(山東省臨沂市2013屆高三5月大學聯考模擬理科數學)若函數 的圖象在 處的切線與圓 相切,則 的最大值是()

A.4B. C.2D.

【答案】D函數的導數爲 ,所以 ,即在 處的切線斜率爲 ,又 ,所以切點爲 ,所以切線方程爲 ,即 ,圓心到直線 的距離 ,即 ,所以 ,即 .又 ,所以 ,即 ,所以 的最大值是 ,選D.

5 .(山東省泰安市2013屆高三第二次模擬考試數學(理)試題)若曲線 與曲線 在交點 處有公切線,則 ()

A. B.0C.1D.2

【答案】C

6 .(山東省青島即墨市2013屆高三上學期期末考試數學(理)試題)已知偶函數 在R上的任一取值都有導數,且 , 則曲線 在 處的切線的斜率爲()

A.2B.-2C.1D.-1

【答案】D

【 解析】由 得 可知函數的週期爲4,又函數 爲偶函數,所以 ,即函數的對稱軸爲 ,所以 ,所以函數在 處的切線的斜率 ,選D.

7 .(2012年大綱版大學聯考壓軸卷)過原點與曲線 相切的切線方程爲()

A. B. C. D.

【答案】A

8 .(山東省萊鋼高中2013屆高三4月模擬檢測數學理試題 )設函數 的圖像在點 處切線的斜率爲 ,則函數 的`圖像爲

【答案】B

9 .(山東省濟寧鄒城市2013屆高三上學期期會考試數學(理)試題)設曲線 在點(3,2)處的切線與直線 直,則a=()

A.2B.-2C.- D.

【答案】B

10.(2012西安五大名校押題試題數學文)函數 ,則此函數圖像在點 處的切線的傾斜角爲()

A.0B. C. D.

【答案】D

11.(2013大綱卷大學聯考數學(文))已知曲線 在點 處切線的斜率爲8,則 ()

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】由題意知 ,則 .故選D

12.(山東省煙臺市20112012學年度高三第二學期數學檢測(理科))設曲線 在點 處的切線與直線 垂直,則 等於()

A.2B.-2C.-1D.1

【答案】D

二、填空題

13.(山東省萊蕪五中2013屆高三4月模擬數學(理)試題)若函數 在點 處的切線爲 ,則直線 與 軸的交點座標爲____ _____.

【答案】 ;

14.(2013廣東大學聯考數學(文))若曲線 在點 處的切線平行於 軸,則 ____________.

【答案】 ;因爲 ,所以 ,因爲曲線 在點 處的切線平行於 軸,所以 ,所以 ;

15.(山東省壽光市2013屆高三10月階段性檢測數學(理)試題)已知函數 的圖像在點 處的切線方程是 ,則 ________.

【答案】

16.(山東師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月理科數學)已知函數 的導函數爲 ,且滿足 ,則 在點 處的切線方程爲_____________________

【答案】 【解析】函數的導數爲 ,令 ,所以 ,解得 ,即 ,所以 ,所以在點 處的切線方程爲 ,即 .

三、解答題

17.(2012年大學聯考(廣東理))曲線 在點 處的切線方程爲___________________.

【答案】解析: . ,所以切線方程爲 ,即 .

18.(2013江西大學聯考數學(文))若曲線 (R)在點(1,2)處的切線經過座標原點,則=_________.

【答案】2 解: ,則 ,故切線方程 過點(1,2)解得

19.(2013廣東大學聯考數學(理))若曲線 在點 處的切線平行於 軸,則 ______.

【答案】 ;求導得 ,依題意 ,所以 .

20.(2012年大學聯考(課標文))曲線 在點(1,1)處的切線方程爲________

【答案】【解析】∵ ,切線斜率爲4,則切線方程爲: .

21.(2012年浙江省高三名校交流模擬卷(文數))曲線 處的切線與兩座標軸所圍成的三角形面積是__________.

【答案】 解析: ,與兩兩座標軸的交點是 ,所求三角形面積爲 .

22.(2012密雲高三一模數學文科)如圖2所示,函數 的圖象在點P處的切線方程是,則 ________, ________.