高三數學期會考試訓練題

摘要：臨近中期考試，下面是小編爲您整理的高三數學期會考試黑板報的練習題.

　一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)

1. ( )

A. B. C. D.

2. ( )

A. B. C. D.

3.在等差數列 中， 則其前11項的和 ( )

A.99B.198C. D.128

4.三個學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生要排成一排合影，則同校學生相鄰排列的概率是( )

A. B. C. D.

5.已知 的外心爲 則 ( )

A.8B.4C.2D.1

6. 爲 的兩內角，則 是 的( )條件

A.充分不必要B.必要不充分C.不充分不必要D.充分必要

7.在 中， 一橢圓與一雙曲線都以 爲焦點，且都過 它們的離心率分別爲 則 的值爲( )

A. B. C. D.

8.定義在 上的偶函數 滿足 當 時， 則下列不等式中

正確的是( )

A. B.

C. D.

9.已知 爲 上的連續可導的函數，當 時， 則關於 的方程

的根的個數爲( )

A.0B.1C.2D.0或2

10.函數 定義域爲D，若滿足 ① 在D內是單調函數 ②存在 使 在 上的值域爲 ，那麼就稱 爲成功函數，若函數 (a 0，a 1)是成功函數，則 的取值範圍爲( )

A. B. C. D.

　二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)

11.不等式 的解集是____▲_____.

12.已知實數 滿足不等式組 則目標函數 的最大值爲____▲______.

13.設函數 且 中所有項的係數和爲 則 ______▲_______.

14.如題14圖，面 爲 的中點，

爲 內的.動點，且 到

直線 的距離爲 則 的最大值爲_______▲_________.

15.關於函數 ( 爲常數，且 ),對於下列命題：

①函數 在每一點處都連續;

②若 ，則函數 在 處可導;

③函數 在R上存在反函數;

④函數 有最大值 ;

⑤對任意的實數 ，恆有 .

其中正確命題的序號是_________▲__________.

　三、解答題(本大題共6小題，共75分)

16.

已知 爲 的三內角，且其對邊分別爲 若

且

(Ⅰ)求角

(Ⅱ)若 的面積爲 求

17.

在一次數學考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標準規定：每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分.某考生已確定有6道題是正確的，其餘題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：

(Ⅰ)得50分的概率;

(Ⅱ)設該考生所得分數爲 ，求 的數學期望.

18. (本小題滿分13分 )

如題18圖，已知四棱錐 的底面是邊長爲2的正方形，

面 分別爲 的中點.

(Ⅰ)求直線 與面 所成的角;

(Ⅱ)求二面角 的大小.

19.

已知函數 ，其中， 爲實常數且

(Ⅰ)求 的單調增區間;

(Ⅱ)若 對任意 恆成立，求實數 的取值範圍.

20.

已知曲線 上任意一點 到點 的距離比它到直線 的距離小1.

(Ⅰ)求曲線 的方程;

(Ⅱ)直線 與曲線 相交於 兩點， 設直線 的斜率分別爲

求證： 爲定值.

21.

設各項爲正的數列 滿足： 令

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求證：