高等數學各知識點考試要求
一、函數、極限、連續
1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關係,考研數學:高等數學各知識點。
2.瞭解函數的有界性、單調性、週期性和奇偶性。
3.理解複合函數及分段函數的概念,瞭解反函數及隱函數的概念。
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,瞭解初等函數的概念。
5.理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關係。
6.掌握極限的性質及極限四則運算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則,並會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限。
9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型。
10.瞭解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),並會應用這些性質。
二、一元函數微分學
1.理解導數和微分的概念,理解導數與微分的關係,理解函數的可導性與連續性之間的關係,考研數學《考研數學:高等數學各知識點》。
2.掌握導數的四則運算法則和複合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式。瞭解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分。
3.瞭解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。
4.會求分段函數的導數,會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
5.理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,瞭解並會用柯西(Cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法,掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注:在區間內,設函數具有二階導數。當時,的圖形是凹的;當時,的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函數的圖形。
9.瞭解曲率、曲率圓與曲率半徑的.概念,會計算曲率和曲率半徑。
三、一元函數積分學
1.理解原函數的概念,理解不定積分和定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分性質和定積分的性質及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法。
3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分。
4.理解積分上限的函數,會求它的導數,掌握牛頓-萊布尼茨公式。
5.瞭解反常積分的概念,會計算反常積分。
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積爲已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值。
-
考試作文精品4篇
在生活、工作和學習中,大家對作文都再熟悉不過了吧,作文根據體裁的不同可以分爲記敘文、說明文、應用文、議論文。你所見過的作文是什麼樣的呢?下面是小編收集整理的考試作文4篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。考試作文篇1從一年級開始,考試對於我來說,是一種恐懼。只...
-
考試之後作文(實用6篇)
在平平淡淡的學習、工作、生活中,大家一定都接觸過作文吧,作文是由文字組成,經過人的思想考慮,通過語言組織來表達一個主題意義的文體。一篇什麼樣的作文才能稱之爲優秀作文呢?下面是小編爲大家整理的考試之後作文6篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。考試之後作文篇1“叮...
-
考試的滋味作文範例(9篇)
在我們平凡的日常裏,大家總少不了接觸作文吧,作文根據寫作時限的不同可以分爲限時作文和非限時作文。寫起作文來就毫無頭緒?下面是小編爲大家收集的考試的滋味作文9篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。考試的滋味作文篇1考試像一個調味盒,裝的東西並不多,但卻俱全了酸、...
-
考試之後作文8篇[經典]
在學習、工作、生活中,大家總少不了接觸作文吧,根據寫作命題的特點,作文可以分爲命題作文和非命題作文。寫起作文來就毫無頭緒?以下是小編整理的考試之後作文8篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。考試之後作文篇1學校剛剛舉行完盛大的階段考試,把剛上高中的我,考得迷迷糊糊...