八年級下冊數學期末考試試

一、單項選擇題(本大題共12個小題;每小題2分，共24分)

1、下面的函數是反比例函數的是( )

A、 B、 C、 D、

2.函數 的圖象經過點(1，一2)，則k的值爲( )

A.0.5 B.一0.5 C.2 D.一2

3. 的結果是( )

A. B. C. D、

4.如果把分式中x和y都擴大10倍，那麼分式 的值( )

A、擴大10倍 B.縮小10倍 C.擴大2倍 D.不變

5、 的結果是 ( )

A. B. C. D.

6.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是( )

A.13 B.26 C.47 D.94

7.方程 的解爲 ( )

A.x=2 B.x=4 C.x=3 D.無解

8.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC， ABC= CDA=90，BE AD於點E，且四邊形ABCD的面積爲16，則BE=( )

A.2 B.3 C.4 D.5

9.已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數關係的圖象大致是

10.正比例函數 與反比例函數 的圖象相交於A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸於點B，連接BC，則△ABC的面積等於 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8

11.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度p(單位：kg/m )是體積y(單位：m )的反比例函數，它的圖象如圖所示，當V=10m 時，氣體的密度是 ( )

A.5kg/m B.2kg/m C.100k / m D.1kg / m

二、填空題(本大題共6個小題;每小題3分，共18分.把答案寫在題中橫線上)

13.當x=________時，分式 無意義.

14、點P(2m一3，1)在反比例函數 的圖象上，則m=________.

15.對於函數 ，y的值隨x的增大而________.

16、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm.

則AD=________cm。

17、如圖，若點A在反比例函數 的圖象上，AM 軸於點M，△AMO的

面積爲3，則k=________.

18、直角三角形紙片的兩直角邊長分別爲6，8，現將△ABC如圖那樣摺疊，使點A與

點B重合，摺痕爲DE，則AE的長爲________

三、解答題(本大題共8個小題;共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(本題8分)先化簡，再求值： ，其中 。

20、(本題8分)當x爲何值時， 的值與 的值相等。

21、(本題9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且 B=90.求四邊形ABCD的面積

22、(本題?分)如圖所示，在平面直角座標系中，一次函數 的.圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交於點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足爲點

B、C如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的解析式.

23.(本題10分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90.D爲AB邊上一點.

求證：(1)△ACE △BCD;

(2)AD +DB =DE .

24.(本題10分)從A地到B地的距離是160公里，一輛公共汽車駛出2小時以後，又從A地駛出一輛小汽車，且小汽車和公共汽車的速度比是3：1.已知小汽車比公共汽車早40分鐘到達B地，求小汽車與公共汽車的速度.

25.(本題12分)爲了預防流感，某學校在休息日用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢後，y與x成反比例，如圖所示.根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關係式及相應的自變量取值範圍;

(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教

室，那麼從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時後，學生才能進人教室?