單項式知識
導語:單項式是由數和字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指數爲0的字母,b可以看做b乘1),分數和字母的積的形式也是單項式。
什麼是單項式
單項式是代數學中的基礎概念,由數與字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數(Coefficient),一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(Degree of a monomial)。
任何一個非零數的零次方等於1。單項式加減即合併同類項,也就是合併前各同類項係數的和,字母不變。單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裏含有的字母,則連同它的指數作爲積的一個因式。同底數冪(次方)相除,底數不變,指數相減。
格式
1、數字寫在字母的前面,應省略乘號[5a 、16xy等]。
2、π是常數,因此也可以作爲係數。
3、若係數是帶分數,要化成假分數。
4、當一個單項式的'係數是1或—1時,“1”通常省略不寫,如[(—1)ab ]寫成[ —ab ]等。
5、在單項式中字母不可以做分母,分子可以。
6、單獨的數“0”的係數是零,次數也是零。
7、常數的係數是它本身,次數爲零。
計算
單項式加減即合併同類項,也就是合併前各同類項係數的和,字母不變。
例如:3a+4a=7a,9a—2a=7a等。
乘法法則
單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裏含有的字母,則連同它的指數作爲積的一個因式。
例如:3a·4a=12a^2。
除法法則
同底數冪相除,底數不變,指數相減。
例如:9a^10÷3a^5=3a^5。
性質
(1)任意一個字母和數字的積的形式是單項式。(除法中有:除以一個數等於乘這個數的倒數)。
(2)單獨一個字母或數字也叫單項式。0也是數字,也屬於單項式。如果一個單項式,只含有數字因數,那麼它的次數爲0。
(3)分母含有字母的式子不屬於單項式。因爲單項式屬於整式,而分母含有未知數的式子是分式。
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