郵票銷售機國小生數學遊戲

將一枚10元硬幣及一枚20元硬幣投入郵票銷售機，它就會吐出一聯面值共30元的郵票。爲了更加便民，郵局決定舉辦一項競賽，參賽者必須設計出一聯不同面值的.郵票，使之能組合出1到30元內任意數額的郵資。

一年後比賽截止，有兩位參賽者獲獎：一位是艾娜小姐，另一位是梅爾先生。艾娜小姐所設計的一聯郵票只需5張，就可達到上述要求，她的設計已爲郵局所採用。

這5張郵票的面值各爲多少?

然而梅爾先生的方法只需用單一面值的一張郵票或面值連續的幾張郵票，就可以組合出1到30元的各種郵資。當然其中一種方法就是用30張一元郵票，但是還有更好的方法。欲達到此項目所需要的郵票數目最少爲幾張?面值各爲多少?